Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «Аналоги замечательных точек и линий треугольника в стереометрии»

Научно-исследовательская работа «Аналоги замечательных точек и линий треугольника в стереометрии»

Автор: Гурин Артур Алексеевич

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ Лицей №177, г. Казань, 10 класс

Научный руководитель: Сайфутдинова Елена Валерьевна, учитель математики высшей кв. категории

В школьном курсе планиметрии большое внимание уделяется изучению треугольников, а в стереометрии одним из основных многогранников является тетраэдр. Сложность в изучении стереометрии школьниками заключается в неразвитости пространственного воображения. В своей исследовательской работе рассмотрим аналогии двух этих геометрических фигур.

Цель работы: сравнить аналогии между треугольником и тетраэдром.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

  • изучить источники информации по данной теме и доказать некоторые факты, связанные с треугольником;
  • провести аналогии с описанной, вписанной окружностью, биссектрисой, медианой и окружностью Фейербаха;
  • выполнить модели для эксперимента в программе CINEMA 4D;
  • сравнить результаты исследования и сделать выводы о проделанной работе.

Актуальность данной работы: параллельное рассмотрение свойств треугольника и тетраэдра облегчает понимание и усвоение курсов планиметрии и стереометрии, так как многие геометрические понятия, связанные с треугольником, имеют пространственные аналоги на тетраэдре.

Гипотеза: предполагаем, что все замечательные точки и линии треугольника находят пространственные аналогии в тетраэдре.

Методы исследования: компьютерный эксперимент, сравнение, анализ, систематизация. Объект исследования: тетраэдр и треугольник. Предмет исследования: сравнительный анализ свойств треугольника и тетраэдра посредством метода аналогии.

В ходе исследовательской работы: были изучены источники информации по данной теме и доказаны некоторые факты, связанные с треугольником; проведены аналогии с описанной, вписанной окружностью, биссектрисой, медианой и окружностью Фейербаха; выполнены модели для эксперимента в программе CINEMA 4D; проведен сравнительный анализ результатов исследования и сделаны выводы о проделанной работе.

В результате проделанной работы подтвердились многие аналогии треугольника и тетраэдра, в связи с тем, что грани тетраэдра – треугольники. Но есть и не подтвердившиеся аналогия, что говорит о том, что не обязательно все аналогии будут подтверждаться, т.е. наша гипотеза не подтвердилась. С каждым случаем нужно проводить отдельный эксперимент. Полученные знания во многом упростили понимание свойств тетраэдра и многогранников в целом. Проделанная работа отличная тренировка наблюдательности, пространственного воображения, умения действовать в виртуальном пространстве. В дальнейшем планируется продолжить работу, связанную с исследованием аналогий. Например, подобно классификации треугольников по их сторонам, углам и симметрии, создать аналогичную классификацию для тетраэдров.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Презентация «Лента Мебиуса: модель односторонней поверхности»

Лист Мёбиуса — символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свернута кольцом. В нём — простота, и вместе с нею — сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плос…

Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Многие природные системы настолько сложны, что использование только знакомых объектов обычной геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Такие задачи как построить модель горного хребта или кроны дерева, модель системы кровообращения,…

Эссе «Замечательные точки треугольника: где математика встречается с реальной жизнью»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Вы когда-нибудь задумывались, как математика используется в реальной жизни? Нет, не просто решая уравнения на уроке, а по-настоящему, чтобы строить дома, планировать города или создавать спортивные арены. Оказывается, даже обычные треугольники могут…

Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Это наука, которая тесно связана с окружающим нас миром. Круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие объекты – всё, что нас окружает, состоит из геометрических…

Исследовательская работа «Симметрия в архитектурных сооружениях»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: понятие симметрия проходит через всю историю человеческого искусства. Симметрия встречается абсолютно везде, её принципы играют важную роль в физике, математике, технике, музыке и поэзии, живописи и архитектуре а также широко используют…

Научно-исследовательская работа «Блез Паскаль и его удивительный треугольник»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: навыки решения задач с применением треугольника Паскаля помогут в рамках изучения школьного курса математики, при решении олимпиадных задач, в профессиональной деятельности. Цели: изучение  биографии Блеза Паскаля; изучение роли понятия…

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

06.04.2022