Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Научно-исследовательская работа «Аналоги замечательных точек и линий треугольника в стереометрии»
Автор: Гурин Артур Алексеевич
Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ Лицей №177, г. Казань, 10 класс
Научный руководитель: Сайфутдинова Елена Валерьевна, учитель математики высшей кв. категории
В школьном курсе планиметрии большое внимание уделяется изучению треугольников, а в стереометрии одним из основных многогранников является тетраэдр. Сложность в изучении стереометрии школьниками заключается в неразвитости пространственного воображения. В своей исследовательской работе рассмотрим аналогии двух этих геометрических фигур.
Цель работы: сравнить аналогии между треугольником и тетраэдром.
Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:
- изучить источники информации по данной теме и доказать некоторые факты, связанные с треугольником;
- провести аналогии с описанной, вписанной окружностью, биссектрисой, медианой и окружностью Фейербаха;
- выполнить модели для эксперимента в программе CINEMA 4D;
- сравнить результаты исследования и сделать выводы о проделанной работе.
Актуальность данной работы: параллельное рассмотрение свойств треугольника и тетраэдра облегчает понимание и усвоение курсов планиметрии и стереометрии, так как многие геометрические понятия, связанные с треугольником, имеют пространственные аналоги на тетраэдре.
Гипотеза: предполагаем, что все замечательные точки и линии треугольника находят пространственные аналогии в тетраэдре.
Методы исследования: компьютерный эксперимент, сравнение, анализ, систематизация. Объект исследования: тетраэдр и треугольник. Предмет исследования: сравнительный анализ свойств треугольника и тетраэдра посредством метода аналогии.
В ходе исследовательской работы: были изучены источники информации по данной теме и доказаны некоторые факты, связанные с треугольником; проведены аналогии с описанной, вписанной окружностью, биссектрисой, медианой и окружностью Фейербаха; выполнены модели для эксперимента в программе CINEMA 4D; проведен сравнительный анализ результатов исследования и сделаны выводы о проделанной работе.
В результате проделанной работы подтвердились многие аналогии треугольника и тетраэдра, в связи с тем, что грани тетраэдра – треугольники. Но есть и не подтвердившиеся аналогия, что говорит о том, что не обязательно все аналогии будут подтверждаться, т.е. наша гипотеза не подтвердилась. С каждым случаем нужно проводить отдельный эксперимент. Полученные знания во многом упростили понимание свойств тетраэдра и многогранников в целом. Проделанная работа отличная тренировка наблюдательности, пространственного воображения, умения действовать в виртуальном пространстве. В дальнейшем планируется продолжить работу, связанную с исследованием аналогий. Например, подобно классификации треугольников по их сторонам, углам и симметрии, создать аналогичную классификацию для тетраэдров.
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Смотреть похожие работы
Эссе «Замечательные точки треугольника: где математика встречается с реальной жизнью»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»
Исследовательская работа «Симметрия в архитектурных сооружениях»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Научно-исследовательская работа «Блез Паскаль и его удивительный треугольник»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Проект «Паркеты и бордюры»
Проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»
Мероприятие завершено
Добавить комментарий