Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Как просверлить квадратное отверстие»
Автор: Кирсанов Кирилл Олегович
Место работы/учебы (аффилиация): МОУ «Тираспольский общеобразовательный теоретический лицей», Приднестровская Молдавская Республика, 10 класс
Научный руководитель: Легась Елена Васильевна
Что вы представляете, услышав словосочетание «просверлить отверстие»? Скорее всего ваше воображение подскажет вам круглое отверстие. Для выполнения этой работы достаточно иметь соответствующий инструмент – дрель и сверло. Конструкция практически любого сверла предполагает, что его режущая часть имеет траекторию движения либо в форме окружности, либо в форме винтовой поверхности, касательная к которой и будет плоскостью резания. Применение такого сверла позволяет получить отверстие круглой формы. А какую форму еще могут иметь отверстия? Например, могут ли они иметь квадратную, треугольную форму? В поисках ответа на этот вопрос, мы обратились к геометрии.
Скорее всего, отверстия имеют круглую форму, потому что именно такая форма наиболее практична. В качестве иллюстрации можно привести пример канализационного колодца и люка круглой формы, его покрывающего. Круглая форма колодца позволяет создать такое отверстие, в которое легко может пролезть человек. Если бы колодец имел в сечении квадратную форму, например, то его пришлось бы делать немного большим по площади. Кроме того, канализационные люки круглой формы никогда не провалятся в колодец, значит, лучше всего выполнят свою защитную функцию. Квадратная крышка люка может упасть в колодец, если ее засунуть ребром по диагонали отверстия.
Это соображение привело нас к заключению: круг, в отличии от квадрата, имеет «постоянную ширину»: при «обхвате» круга двумя параллельными прямыми ширина полосы между ними будет постоянной, независимо от направления прямых. Выяснилось, что в геометрии существует специальный термин для обозначения этого свойства круга: «фигура постоянной ширины». Итак, круг является фигурой постоянной ширины. Но существуют ли другие фигуры, обладающие этим же свойством?
Гипотеза: существуют фигуры постоянной ширины, кроме окружности, свойства которых находят множество применений в технике.
Данная работа имеет целью выяснить, какие еще фигуры постоянной ширины существуют, и в каких технических устройствах применяются их свойства.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- изучить свойства фигур постоянной ширины;
- рассмотреть практическое применение свойств геометрических фигур в технике;
- изучить биографии ученых, чьи имена получили фигуры постоянной ширины.
Эти задачи и определили методы, которые были использованы в ходе выполнения работы:
- моделирование: построение моделей фигур постоянной ширины;
- абстрагирование: отвлечение от несущественных свойств фигур и фиксация внимания на существенных;
- анализ: выделение отдельных частей фигур постоянной ширины с целью изучения их свойств;
- синтез: соединение полученных при анализе свойств;
- наблюдение: изучение, осознание различных свойств и признаков рассматриваемой фигуры и их фиксация;
- сравнение: выявление сходства и различия сравниваемых фигур;
- эксперимент: воспроизведение свойств фигур постоянной ширины в практических целях.
Информация по данной теме, к сожалению, не содержится в школьных учебниках. Большую помощь в работе оказали материалы книги под редакцией Н.Н. Андреева и Н.М. Панюнина «Математическая составляющая».
Отличительной чертой этой работы является то, что в ней содержится не просто описание фигур постоянной ширины и их свойств, но и приведены геометрические доказательства собранных фактов, выполненные автором самостоятельно. В работе рассмотрены числовые характеристики фигур постоянной ширины. Все задачи рассматривались в общем виде, затем полученный результат интерпретировался для частных случаев. В процессе исследования удалось связать между собой ширину многоугольника Рёло, его периметр, площадь, а также длину стороны многоугольника, с помощью которого можно построить многоугольник Рёло, и радиус описанной около этого многоугольника окружности.
Загрузка…
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке 2 ответа для «Исследовательская работа «Как просверлить квадратное отверстие»»
Смотреть похожие работы
Исследовательский проект «Технология изготовления ватной игрушки»
Исследовательский проект «Использование заменителей орехов при приготовлении выпечки»
Исследовательская работа «Моделирование физических явлений средствами scratch-технологий как способ познания окружающего мира»
Исследовательская работа «Телескоп – прибор, позволяющий заглянуть в тайны космоса. Мой опыт»
Исследовательская работа «Исаак Ньютон на страже безопасности на дорогах»
Презентация к исследовательской работе «Изучение влияния температуры на проводимость металлов»
Мероприятие завершено
Добавить комментарий