Главная Работы на конкурс Педагогика, психология, управление образованием
Курсовая работа «Разработка элективного курса по математике «Элементы теории чисел» для 10 класса»
Автор: Кириллова Анастасия Николаевна
Место работы/учебы (аффилиация): Удмуртский государственный университет, г. Ижевск, студент
Реформы математического образования, затрагивая содержание школьных программ, неизменным сохраняют некоторое ядро из тем, без которых учащиеся не получат полного представления о математике и ее методах. Данные темы концентрируют в себе математические знания, основами которых должен обладать человек в современном обществе, и которые используются как в повседневной жизни для решения возникающих на практике задач, так и для решения внутриматематических проблем и задач прикладного характера. К таким темам относятся некоторые разделы теории чисел.
Теория чисел – одна из древнейших математических теорий. Арифметические исследования послужили базой для создания ряда разделов математики и, в то же время, теория чисел использует аналитические, алгебраические, геометрические и многие другие методы для решения теоретико-числовых проблем.
Делимость – фундаментальное понятие алгебры, арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления. Вопросами делимости чисел занимались еще математики Древней Греции. В теории чисел ими была проведена большая работа по типологии натуральных чисел. Они делили множество натуральных чисел на классы, выделяя классы совершенных чисел, дружественных чисел, фигурных чисел, простых чисел и др.
В книге Евклида «Начала» содержится доказательство бесконечности множества простых чисел. Древнегреческий ученый Эратосфен нашел способ составления таблиц простых чисел, названный позднее «решето Эратосфена».
Вклад в изучение признаков делимости чисел внес Блез Паскаль. Он нашел алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, из которого следуют все частные признаки.
Проблемами делимости чисел на уроках математики занимались многие математики и методисты: Ж. Адамар, В.Г. Болтянский, И.М. Виноградов, В.А. Далингер, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, К.П. Сикорский, А.А. Столяр, П.Л. Чебышев и др.
В основном, элементы теории чисел в школьном курсе математики представлены в разделах «Делимость натуральных чисел», «Делимость чисел». Тема «Делимость чисел» включена в программу по математике для 5- 6 классов и почти не рассматривается в 7-11 классах. Хотя в контрольно-измерительных материалах государственной итоговой аттестации задачи по элементам теории чисел присутствуют, что делает необходимым включение таких задач в школьный курс алгебры 7-9 классов, старшей школы и обуславливает актуальность темы исследования.
Объект исследования: элементы теории чисел в школьном курсе математики.
Предмет исследования: организация обучения элементам теории чисел в школьном курсе математики.
Цель исследования – разработать программу элективного курса «Элементы теории чисел» для учащихся 10 класса.
Задачи исследования:
- Обобщить значение тории чисел в школьном курсе математики.
- Рассмотреть основные понятия «Теории чисел», изучаемые в школьном курсе математики».
- Проанализировать учебно-методическую литературу по теме исследования.
- Разработать программу элективного курса «Элементы теории чисел» для учащихся 10 класса.
- Провести педагогический эксперимент и проанализировать его результаты.
Гипотеза: разработка и внедрение элективного курса «Элементы теории чисел» в учебный процесс способствует более успешному изучению математики.
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Смотреть похожие работы
Исследовательская работа «Число, треугольник, ковер, салфетка, губка, снежинка, игра, пространство, кратер – что их может объединять?»
Проект «Тренажер для запоминания таблицы умножения»
Исследовательская работа «Оценка возраста Вселенной на основе постоянной Хаббла»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Презентация «Лента Мебиуса: модель односторонней поверхности»
Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»
Исследовательский проект «Математические игры прошлых столетий»
Мероприятие завершено
Добавить комментарий