Исследовательская работа «Математическая модель балочно-распорного моста, описывающая состояние конструкции в условиях равновесия»

В настоящее время проблема качества строительства мостов как средства связи различных районов в населенных пунктах, городов и даже стран между собой является актуальной в связи с увеличением транспортного потока и необходимости передвижения людей и перевозки различных грузов. К сожалению, всё чаще происходят случаи, связанные с обрушением мостов ввиду ненадёжности их конструкции или некачественных материалов. Важно соблюдать технику безопасности при строительстве или реконструировании моста, например, рассматривая внешнюю силу (включая её в статистическую систему), которая действует на покрытие, тем самым избегая поломок и разрушений.

Поэтому целью данного исследования является подробное изучение основных характеристик мостов (устойчивость, материалы, конструкции и т.д.) и их видов (арочные, рамные, висячие, каменные и т.д.), а также построение математической модели на примере Камского моста города Перми, с целью предотвращения их разрушения.

Для достижения цели необходимо выполнить ряд задач, а именно:

• изучить теорию по особенностям строительства мостов;
• сформулировать концептуальную и математическую постановку задачи моделирования;
• проанализировать и проверить корректность модели, а также выявить её особенности;
• разработать алгоритм решения систем уравнений с целью выявления новых форм и методов исследования;
• провести эксперимент, построив математическую модель моста;
• проверить полученные данные на адекватность.

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

• вид конструкции моста непосредственно связан с его предназначением в той или иной местности;
• изучение Камского моста привело к выявлению особенностей ввиду его конструкции, (рамно-подвесной железобетонный, количество пролётов – 16, длина 998 м, ширина 20 м и т.д.);
• эксперимент показал, что при идеальных условиях Камский мост устойчив при любых параметрах и силы будут распределены равномерно.

Таким образом, задачи, поставленные в работе, были выполнены, цель достигнута, а именно: проведено исследование видов мостов, построена математическая модель Камского моста с учетом его основных характеристик, решена система уравнений с помощью метода Гаусса, выстроена основа для последующих поставленных задач.