Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Автор: Бондарь Егор Радимирович

Место работы/учебы (аффилиация): МАОУ "СОШ №4", г. Мегион, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, 9 класс

Научный руководитель: Магомедов Иосиф Маграмович

Исследовательская работа посвящена одному из наиболее трудных разделов элементарной математики: задачам с параметрами. В настоящее время эта тема стала как никогда актуальной, так как задачи с параметром стали неотъемлемым атрибутом ОГЭ и ЕГЭ.

Цель работы: исследовать необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного уравнения относительно заданных точек; изучить применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами; самостоятельно доказать одну из теорем.

Задачи исследовательской работы:

  • систематизировать теоремы о расположении корней квадратного уравнения относительно заданных точек;
  • составить геометрические интерпретации теорем о расположении корней квадратного уравнения;
  • научиться применять теоремы для решения задач с параметрами;
  • разработать общую схему исследования задач, связанных с расположением корней квадратного уравнения.

Методы исследования, используемые в работе:

  1. Изучение и анализ учебной и научной литературы и ресурсов Интернета по данной теме.
  2. Сравнение, обобщение и оптимизация математических фактов.
  3. Анализ и сопоставление полученных в ходе исследования результатов.

В результате исследовательской работы мы изучили и систематизировали теоремы о расположении корней квадратного трехчлена. Самостоятельно доказали первую теорему. Исследовали применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами. Нами составлена оптимальная и наиболее эффективная схема исследования задач, связанных с расположением корней квадратного трехчлена f(x) = ax2 + bx + c. В научно-исследовательской работе даны подробные методические указания по решению квадратных уравнений с параметрами, Рассмотрены подробные решения задач для подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Составлен буклет «Схема расположения корней квадратного трехчлена». Проведена апробация полученных результатов. Методическая разработка (статья) предназначена для учащихся 9-11 классов, студентов вузов, а также для учителей. Пособие поможет в подготовке к сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами» [428.00 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Статистический критерий Манна-Уитни в установлении авторства романа 12 стульев»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы: определить, кто из современников И. Ильфа и Е. Петрова мог бы быть автором, для этого мы сравниваем числовые характеристики текстов романа «12 стульев» с текстами А.Н. Толстого, Ю.К. Олеши, С.С. Заяицкого, П.С. Романова, В.П. Катаева. За…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Программирование алгоритма построения сечения многогранников»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель: разработать веб-сайт для интерактивного построения сечений пространственных фигур. Задачи: изучить HTML, CSS, Javascript и Thee.js; разработать пользовательский интерфейс сайта; запрограммировать алгоритм построения сечений фигур; сделать вывод…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Магическое число 7»

Цель исследования: рассмотреть значение числа 7 в различных областях науки (математика, литература, биология, религия). Задачи исследования: изучить литературу о числе 7; проанализировать полученную информацию и узнать, в чем заключается магическое в…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Таблица умножения в ритме ИИ»

Цель работы: проверить, помогает ли персонализированная песня быстрее и интереснее учить таблицу умножения. Задачи исследования: создать при помощи ИИ песню с примерами из таблицы умножения; добавить в нее личную информацию и провести эксперименты. А…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Шифрование»

Цель исследования: изучить методы шифрования и применять полученные знания при решении олимпиадных заданий начальной школы. Задачи исследования: изучить историю криптографии; познакомиться с разными видами шифров; рассмотреть способы шифрования; прид…
Посмотреть работу

Научно-исследовательская работа «В мире функций»

Цель исследования: рассмотреть многообразие функций и показать их применение при решении задач. Задачи: Изучить теоретический материал. Изучить историю появления функций. Проанализировать, как хорошо школьники разбираются в данной теме. Показать прак…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Научно-исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике

Дата публикации работы

24.03.2023