Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Автор: Бондарь Егор Радимирович

Место работы/учебы (аффилиация): МАОУ "СОШ №4", г. Мегион, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, 9 класс

Научный руководитель: Магомедов Иосиф Маграмович

Исследовательская работа посвящена одному из наиболее трудных разделов элементарной математики: задачам с параметрами. В настоящее время эта тема стала как никогда актуальной, так как задачи с параметром стали неотъемлемым атрибутом ОГЭ и ЕГЭ.

Цель работы: исследовать необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного уравнения относительно заданных точек; изучить применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами; самостоятельно доказать одну из теорем.

Задачи исследовательской работы:

  • систематизировать теоремы о расположении корней квадратного уравнения относительно заданных точек;
  • составить геометрические интерпретации теорем о расположении корней квадратного уравнения;
  • научиться применять теоремы для решения задач с параметрами;
  • разработать общую схему исследования задач, связанных с расположением корней квадратного уравнения.

Методы исследования, используемые в работе:

  1. Изучение и анализ учебной и научной литературы и ресурсов Интернета по данной теме.
  2. Сравнение, обобщение и оптимизация математических фактов.
  3. Анализ и сопоставление полученных в ходе исследования результатов.

В результате исследовательской работы мы изучили и систематизировали теоремы о расположении корней квадратного трехчлена. Самостоятельно доказали первую теорему. Исследовали применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами. Нами составлена оптимальная и наиболее эффективная схема исследования задач, связанных с расположением корней квадратного трехчлена f(x) = ax2 + bx + c. В научно-исследовательской работе даны подробные методические указания по решению квадратных уравнений с параметрами, Рассмотрены подробные решения задач для подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Составлен буклет «Схема расположения корней квадратного трехчлена». Проведена апробация полученных результатов. Методическая разработка (статья) предназначена для учащихся 9-11 классов, студентов вузов, а также для учителей. Пособие поможет в подготовке к сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами» [428.00 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Треугольник Паскаля. Треугольный алгоритм и цифровые кристаллы Кирилла»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы: подтвердить или опровергнуть право на существование арифметических треугольников для однозначных чисел, отличных от «1», наподобие треугольника Паскаля. Задачи исследования: Ознакомиться с историей появления арифметического треугольника…
Посмотреть работу

Проектная работа «Геометрия орнамента: преобразования фигур в казахских национальных узорах»

Цель проекта: исследовать взаимосвязь традиционных казахских орнаментов с математическими преобразованиями, а также разработать интегрированное пособие, которое будет способствовать более глубокому пониманию данной темы и расширению знаний о культурн…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Тайна числа 33»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель: изучить значение числа 33 в различных областях, а также выяснить, почему число 33 считается загадочным и особенным. Задачи: Изучить исторические сведения о числе 33. Проанализировать математические свойства числа 33. Рассмотреть культурные и ре…
Посмотреть работу

Проектная работа «Математические закономерности в мире русских народных сказок»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель исследования – доказать возможность использования русских народных сказок в качестве дидактического инструмента для изучения математических понятий младшими школьниками и разработать на их основе прикладные материалы. Основные задачи: анализ чис…
Посмотреть работу

Научно-исследовательская работа «Принцип эквивалентности (ПЭ) Эйнштейна и решение с его помощью как простых, так и гораздо более сложных задач»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель данной работы — продемонстрировать эффективность и изящество принципа эквивалентности на примере решения нескольких задач механики и гидродинамики. Данная работа показывает, как можно достаточно доступно преподносить задачи университетского уров…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Оптические иллюзии с точки зрения геометрической оптики»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы: изучение причины возникновения оптических иллюзий с позиции геометрической оптики и разработка конструкции простейшего голографического проектора для их демонстрации. Задачи: Изучить научную литературу по физиологии зрения и психологии в…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Научно-исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике

Дата публикации работы

24.03.2023