Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»
Автор: Бондарь Егор Радимирович
Место работы/учебы (аффилиация): МАОУ «СОШ №4», г. Мегион, Ханты-Мансийский автономный округ — Югра, 9 класс
Научный руководитель: Магомедов Иосиф Маграмович
Исследовательская работа посвящена одному из наиболее трудных разделов элементарной математики: задачам с параметрами. В настоящее время эта тема стала как никогда актуальной, так как задачи с параметром стали неотъемлемым атрибутом ОГЭ и ЕГЭ.
Цель работы: исследовать необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного уравнения относительно заданных точек; изучить применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами; самостоятельно доказать одну из теорем.
Задачи исследовательской работы:
- систематизировать теоремы о расположении корней квадратного уравнения относительно заданных точек;
- составить геометрические интерпретации теорем о расположении корней квадратного уравнения;
- научиться применять теоремы для решения задач с параметрами;
- разработать общую схему исследования задач, связанных с расположением корней квадратного уравнения.
Методы исследования, используемые в работе:
- Изучение и анализ учебной и научной литературы и ресурсов Интернета по данной теме.
- Сравнение, обобщение и оптимизация математических фактов.
- Анализ и сопоставление полученных в ходе исследования результатов.
В результате исследовательской работы мы изучили и систематизировали теоремы о расположении корней квадратного трехчлена. Самостоятельно доказали первую теорему. Исследовали применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами. Нами составлена оптимальная и наиболее эффективная схема исследования задач, связанных с расположением корней квадратного трехчлена f(x) = ax2 + bx + c. В научно-исследовательской работе даны подробные методические указания по решению квадратных уравнений с параметрами, Рассмотрены подробные решения задач для подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Составлен буклет «Схема расположения корней квадратного трехчлена». Проведена апробация полученных результатов. Методическая разработка (статья) предназначена для учащихся 9-11 классов, студентов вузов, а также для учителей. Пособие поможет в подготовке к сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике.
Загрузка…
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Смотреть похожие работы
Исследовательская работа «Исследование полёта тела, брошенного под углом к горизонту»
Исследовательский проект «Старинные меры веса на Руси»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Исследовательский проект «Текстовые задачи ОГЭ по математике»
Исследовательский проект «Математика на кухне. Продлеваем срок годности вафель»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Презентация на тему: «Геометрия в технологиях и IT»
Исследовательская работа «Золотое сечение в жизни человека»
Мероприятие завершено
Добавить комментарий