Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Автор: Бондарь Егор Радимирович

Место работы/учебы (аффилиация): МАОУ "СОШ №4", г. Мегион, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, 9 класс

Научный руководитель: Магомедов Иосиф Маграмович

Исследовательская работа посвящена одному из наиболее трудных разделов элементарной математики: задачам с параметрами. В настоящее время эта тема стала как никогда актуальной, так как задачи с параметром стали неотъемлемым атрибутом ОГЭ и ЕГЭ.

Цель работы: исследовать необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного уравнения относительно заданных точек; изучить применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами; самостоятельно доказать одну из теорем.

Задачи исследовательской работы:

  • систематизировать теоремы о расположении корней квадратного уравнения относительно заданных точек;
  • составить геометрические интерпретации теорем о расположении корней квадратного уравнения;
  • научиться применять теоремы для решения задач с параметрами;
  • разработать общую схему исследования задач, связанных с расположением корней квадратного уравнения.

Методы исследования, используемые в работе:

  1. Изучение и анализ учебной и научной литературы и ресурсов Интернета по данной теме.
  2. Сравнение, обобщение и оптимизация математических фактов.
  3. Анализ и сопоставление полученных в ходе исследования результатов.

В результате исследовательской работы мы изучили и систематизировали теоремы о расположении корней квадратного трехчлена. Самостоятельно доказали первую теорему. Исследовали применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами. Нами составлена оптимальная и наиболее эффективная схема исследования задач, связанных с расположением корней квадратного трехчлена f(x) = ax2 + bx + c. В научно-исследовательской работе даны подробные методические указания по решению квадратных уравнений с параметрами, Рассмотрены подробные решения задач для подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Составлен буклет «Схема расположения корней квадратного трехчлена». Проведена апробация полученных результатов. Методическая разработка (статья) предназначена для учащихся 9-11 классов, студентов вузов, а также для учителей. Пособие поможет в подготовке к сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательский проект «Наглядая оптика»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель исследования: проверить экспериментально, можно ли нагреть воду, используя сфокусированные самодельным отражателем солнечные лучи. Задачи исследования: Выяснить, как теоретически работают отражатели из вогнутых зеркал, собирающие энергию солнечн…

Проект «Модель солнечной системы на платформе Minecraft»

Мы можем более наглядно представить относительные масштабы Солнечной системы следующим образом. Пусть Солнце изображается шаром диаметром 7 см. Тогда ближайшая к Солнцу планета — Меркурий находится от него в этом масштабе на расстоянии 280 см, Земля…

Научно-исследовательская работа «Применение компьютерной программы «GeoGebra» при решении задания №18 из ЕГЭ по математике профильного уровня разными способами»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В данной работе сравнивается несколько математических программ при решении задач с параметрами. Лучшей из них оказалась GeoGebra, ведь с помощью нее происходит оживление математики и , следовательно, развитие интереса к данному предмету у школьников….

Исследовательская работа «Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность темы: Научно-исследовательская работа по математике на тему «Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля», будет интересна учащимся 9 класса. В работе  рассматривается теоретическая база построения графиков с пом…

Научно-исследовательская работа «Как выбрать экономичную форму кровли»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Выбор конкретной формы крыши не так прост, как кажется на первый взгляд. Вид крыши выбирают в зависимости от плана дома, качества несущих стен, выбранного типа кровельного материала и теплоизоляции, эстетических предпочтений. Также влияние на выбор о…

Научно-исследовательская работа «Из чего выгодно построить детскую площадку»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Детские площадки направлены на умственное и физическое развитие детей в игровой активной форме. Благодаря таким различным игровым элементам, как домик, песочница, горка и многое другое, дети примеряют на себя различные социальные роли, учатся общатьс…

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

24.03.2023