Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Автор: Бондарь Егор Радимирович

Место работы/учебы (аффилиация): МАОУ "СОШ №4", г. Мегион, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, 9 класс

Научный руководитель: Магомедов Иосиф Маграмович

Исследовательская работа посвящена одному из наиболее трудных разделов элементарной математики: задачам с параметрами. В настоящее время эта тема стала как никогда актуальной, так как задачи с параметром стали неотъемлемым атрибутом ОГЭ и ЕГЭ.

Цель работы: исследовать необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного уравнения относительно заданных точек; изучить применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами; самостоятельно доказать одну из теорем.

Задачи исследовательской работы:

  • систематизировать теоремы о расположении корней квадратного уравнения относительно заданных точек;
  • составить геометрические интерпретации теорем о расположении корней квадратного уравнения;
  • научиться применять теоремы для решения задач с параметрами;
  • разработать общую схему исследования задач, связанных с расположением корней квадратного уравнения.

Методы исследования, используемые в работе:

  1. Изучение и анализ учебной и научной литературы и ресурсов Интернета по данной теме.
  2. Сравнение, обобщение и оптимизация математических фактов.
  3. Анализ и сопоставление полученных в ходе исследования результатов.

В результате исследовательской работы мы изучили и систематизировали теоремы о расположении корней квадратного трехчлена. Самостоятельно доказали первую теорему. Исследовали применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами. Нами составлена оптимальная и наиболее эффективная схема исследования задач, связанных с расположением корней квадратного трехчлена f(x) = ax2 + bx + c. В научно-исследовательской работе даны подробные методические указания по решению квадратных уравнений с параметрами, Рассмотрены подробные решения задач для подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Составлен буклет «Схема расположения корней квадратного трехчлена». Проведена апробация полученных результатов. Методическая разработка (статья) предназначена для учащихся 9-11 классов, студентов вузов, а также для учителей. Пособие поможет в подготовке к сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Точки Лагранжа»

Луна — единственный естественный спутник Земли и в то же время Луна близкий объект космоса для исследований. Многие годы и века люди наблюдали за Луной. Я знаю, что приливные силы, действующие на Луну со стороны Земли, привели к тому, что период её в…

Научно-исследовательский проект «Использование математических методов в расследовании преступлений»

В современном мире, где каждый аспект жизни постепенно пронизывается цифровыми технологиями, наука и техника открывают новые горизонты в самых неожиданных областях. Одной из таких областей, где применение научных достижений становится особенно актуал…

Итоговый индивидуальный проект «Оптическая иллюзия»

С давних пор людей не только забавляют оптические иллюзии, но они ещё их используют в практической деятельности, например, в дизайне одежды, в искусстве, в интерьере, в фотографии, в психологии. Выражение «обман зрения» очень распространено. Эти ошиб…

Индивидуальный проект «Правильные многогранники в школьном курсе геометрии и их применение в жизни»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Теория многогранников является современным разделом математики. Безусловно, недостаточно узнавать и видеть многогранники в окружающем мире. Интересно уточнить их классификацию, разновидность, связь с миром людей. Актуальность данного проекта состоит…

Статья «Обучение учащихся 10-11 классов решению неравенств в условиях подготовки к государственной итоговой аттестации по математике»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Знакомство учащихся с неравенствами позволяет им использовать аппарат неравенств при решении различных задач. В процессе подготовки к экзамену необходимо отрабатывать умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлят…

Исследовательский проект «Кубик Рубика — игрушка или сложнейший математический тренажёр»

Кубик Рубика давно превратился в хобби для интеллектуалов. Классический кубик Рубика представляет собой куб 3х3х3 с 54 цветными наклейками. Собрать Кубик Рубика, значит сделать так, чтобы каждая из граней большого куба «окрасилась» в один цвет. Решит…

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

24.03.2023