Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Исследовательский проект «Задача Эйлера»
Автор: Бретт Максим Андреевич
Место работы/учебы (аффилиация): МОУ «Лицей № 50 им. В.И. Загороднева», г. Саратов, Саратовская область, 10 класс
Научный руководитель: Быкова Юлия Николаевна, Кудрявцева Екатерина Алексеевна
На фоне удивительных достижений науки и техники, с которыми мы встречаемся буквально на каждом шагу, геометрия может показаться каким-то малосовременным, неразвивающимся предметом, не нужным современному человеку, в чью жизнь прочно вошли планшеты, компьютеры, авиалайнеры, лазеры и многое, многое другое.
Да, в целом человечество за свою долгую жизнь стало намного умнее и совершеннее. А вот стал ли умнее и совершеннее сам человек? Сегодня мы знаем больше своих предков потому, что «стоим на их плечах».
Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. Великий Гаусс указывал, что изучение трудов Эйлера всегда будет лучшим средством для познания математики. «Он общий учитель», – говорил о нём другой великий учёный Лаплас. Отзывы учёных об Эйлере побудили меня подробнее изучить творчество этого замечательного учёного и рассмотреть избранные задачи Эйлера, имеющие отношение к геометрии. На мой взгляд, существует общий алгоритм решения геометрических задач, используя теорему Эйлера и окружность Эйлера, позволяющий значительно упрощать решение геометрических задач.
Цель работы:
- изучить формулу Эйлера и показать её применение при решении задач;
- научиться решать геометрические задачи повышенной сложности, используя теорему Эйлера.
Результаты и выводы:
- Изучив материалы, я убедился в том, что Леонард Эйлер принадлежит к числу гениальнейших математиков всех времен. В истории точных наук его имя вполне заслуженно ставят рядом с именами Ньютона, Декарта, Галилея.
- Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству, которое чтит в нём одного из величайших геометров мира. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный. Но в первую очередь он был математиком.
- В своей работе я изучил задачи Эйлера из области планиметрии: окружность Эйлера, прямая Эйлера, формула Эйлера, связывающая радиусы вписанной и описанной окружностей. Удивительно, что даже Евклид не заметил, например, что девять замечательных точек треугольника лежат на одной окружности. Гениальный Эйлер это не только увидел, но и доказал. В ходе выполнения работы я рассмотрел современные доказательства этих задач. Я рассмотрел несколько видов задач на теорему Эйлера. Так же я рассмотрел прямую и окружность Эйлера, свойства прямой Эйлера и свойства окружности 9 точек.
- Существует общий механизм решения геометрических задач, используя теорему Эйлера и окружность Эйлера, позволяющий значительно упрощать решение геометрических задач.
- Следует отметить, что свойства замечательных точек и линий треугольника, широко используются при решении различных задач.
- Применение свойств замечательных точек и линий треугольника в изучении математики может оказаться весьма эффективным. Знание их свойств значительно ускоряет решение многих геометрических задач.
Смотреть похожие работы
Исследовательская работа «Золотое сечение в жизни человека»
Исследовательская работа «Изучение пропорций золотого сечения в природе, искусстве и архитектуре»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Исследовательская работа «Геометрия в комплексных числах: эффективные решения геометрических задач»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Проектная работа «Геометрия орнамента: преобразования фигур в казахских национальных узорах»
Исследовательский проект «Оптические иллюзии с точки зрения геометрической оптики»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Исследовательский проект «Программирование алгоритма построения сечения многогранников»
Мероприятие завершено
Добавить комментарий