Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательский проект «Задача Эйлера»

Исследовательский проект «Задача Эйлера»

Автор: Бретт Максим Андреевич

Место работы/учебы (аффилиация): МОУ "Лицей № 50 им. В.И. Загороднева", г. Саратов, Саратовская область, 10 класс

Научный руководитель: Быкова Юлия Николаевна, Кудрявцева Екатерина Алексеевна

На фоне удивительных достижений науки и техники, с которыми мы встречаемся буквально на каждом шагу, геометрия может показаться каким-то малосовременным, неразвивающимся предметом, не нужным современному человеку, в чью жизнь прочно вошли планшеты, компьютеры, авиалайнеры, лазеры и многое, многое другое.

Да, в целом человечество за свою долгую жизнь стало намного умнее и совершеннее. А вот стал ли умнее и совершеннее сам человек? Сегодня мы знаем больше своих предков потому, что «стоим на их плечах».

Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. Великий Гаусс указывал, что изучение трудов Эйлера всегда будет лучшим средством для познания математики. «Он общий учитель», – говорил о нём другой великий учёный Лаплас. Отзывы учёных об Эйлере побудили меня подробнее изучить творчество этого замечательного учёного и рассмотреть избранные задачи Эйлера, имеющие отношение к геометрии. На мой взгляд, существует общий алгоритм решения геометрических задач, используя теорему Эйлера и окружность Эйлера, позволяющий значительно упрощать решение геометрических задач.

Цель работы:

  • изучить формулу Эйлера и показать её применение при решении задач;
  • научиться решать геометрические задачи повышенной сложности, используя теорему Эйлера.

Результаты и выводы:

  1. Изучив материалы, я убедился в том, что Леонард Эйлер принадлежит к числу гениальнейших математиков всех времен. В истории точных наук его имя вполне заслуженно ставят рядом с именами Ньютона, Декарта, Галилея.
  2. Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству, которое чтит в нём одного из величайших геометров мира. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный. Но в первую очередь он был математиком.
  3. В своей работе я изучил задачи Эйлера из области планиметрии: окружность Эйлера, прямая Эйлера, формула Эйлера, связывающая радиусы вписанной и описанной окружностей. Удивительно, что даже Евклид не заметил, например, что девять замечательных точек треугольника лежат на одной окружности. Гениальный Эйлер это не только увидел, но и доказал. В ходе выполнения работы я рассмотрел современные доказательства этих задач. Я рассмотрел несколько видов задач на теорему Эйлера. Так же я рассмотрел прямую и окружность Эйлера, свойства прямой Эйлера и свойства окружности 9 точек.
  4. Существует общий механизм решения геометрических задач, используя теорему Эйлера и окружность Эйлера, позволяющий значительно упрощать решение геометрических задач.
  5. Следует отметить, что свойства замечательных точек и линий треугольника, широко используются при решении различных задач.
  6. Применение свойств замечательных точек и линий треугольника в изучении математики может оказаться весьма эффективным. Знание их свойств значительно ускоряет решение многих геометрических задач.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Проект «Паркеты и бордюры»

Тема актуальна и в наши дни. Паркетами покрывают полы в домах, украшают стены комнат и зданий. Каждому из нас хочется, чтобы было не только прочно, но оригинально и красиво. Бордюры так же важны. Они используются в настенных росписях, в чугунном лить…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»

Геометрия как искусство присутствует в работах Мориса Эшера уже более полувека, но актуальность данной темы сохраняется и по сей день. Эшер использовал геометрические формы, оптические иллюзии, перспективу и многие другие математические принципы в св…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Геометрические метаморфозы»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В современном мире все чаще и чаще звучит такое понятие, как метаморфоза. Обратившись к разным источникам можно обобщить, что метаморфоза – это видоизменение, превращение, переход в другую форму развития с приобретением нового внешнего вида, т.е. пол…
Посмотреть работу

Презентация к исследовательской работе «Самоподобные фигуры»

Я увлекаюсь рисованием. Однажды придумывала узоры из различных геометрических фигур. И я решила сделать узор из равностороннего треугольника. За вдохновением обратилась в Интернет. Там нашла интересную картинку с узором и начала её изучать. Оказалось…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «О решении классических задач на построение средствами шаблона»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В каждом треугольнике можно выделить несколько замечательных точек, таких как инцентр, ортоцентр, центроид и другие. К задачам конструктивной геометрии относят задачи на построение с помощью ограниченного числа инструментов. Традиционно можно восстан…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Геометрические фракталы как метод психосоциальной реабилитации больных с расстройством шизофренического спектра»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность темы исследования. Фрактальная геометрия – это область знаний, объединяющая математику, физику, искусство и компьютерные технологии. Достижения науки в области фрактальной геометрии могут быть использованы также и в области медицины при…
Посмотреть работу

Конкурс, в котором работа участвует

VI Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2023/2024»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательский проект

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

12.02.2024