Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»
Автор: Махотин Денис Александрович
Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СОШ №1 с. Засечное, Пензенская область, 10 класс
Научный руководитель: Махотина Ирина Александровна
Увлечение математикой часто начинается с размышления над какой-то задачей. Так при изучении темы «Площади многоугольников» были предложены задачи на нахождение площади многоугольника на клетчатой бумаге. Возникли вопросы: в чём заключается особенность таких задач, существуют ли специальные методы и приёмы решения задач на клетчатой бумаге. Увидев такие задачи в контрольно-измерительных материалах ОГЭ и ЕГЭ, я решил обязательно исследовать задачи на клетчатой бумаге, связанные с нахождением площади изображённой фигуры. Оказывается, задачи на клетчатой бумаге являются обширным классом математических задач. Решения таких задач оригинальны, красивы и часто решаются проще и быстрее, чем аналитическим путем. Казалось бы, что увлекательного можно найти на клетчатой плоскости, то есть, на бесконечном листке бумаги, расчерченном на одинаковые квадратики? Оказывается, задачи, связанные с бумагой в клеточку, достаточно разнообразны. Я научился вычислять площади многоугольников, нарисованных на клетчатом листке.
Для многих задач на бумаге в клетку нет общего правила решения, конкретных способов и приёмов. Вот это их свойство обуславливает их ценность для развития не конкретного учебного умения или навыка, а вообще умения думать, размышлять, анализировать, искать аналогии, то есть, эти задачи развивают мыслительные навыки в самом широком их понимании.
Гипотеза: вычисление площади фигуры по формуле Пика обеспечит правильное и быстрое решение задачи по сравнению с вычислением площади фигуры по формулам планиметрии.
Цели исследования:
- Изучение формулы Пика.
- Расширение знаний о многообразии задач на клетчатой бумаге, о приёмах и методах решения этих задач.
Задачи:
- Отобрать материал для исследования, выбрать главную, интересную, понятную информацию.
- Проанализировать и систематизировать полученную информацию.
- Сделать выводы по результатам работы.
- Подобрать наиболее интересные, наглядные примеры.
Объект исследования: формула Пика.
Предмет исследования: применение формулы Пика при решении задач на нахождение площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Методы исследования:
- Моделирование.
- Построение.
- Анализ и классификация информации.
- Сравнение, обобщение.
- Изучение литературных и Интернет-ресурсов.
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке 2 комментария на ««Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»»»
-
Денис, Ирина Александровна, цель исследовательской работы всегда может быть только ОДНА. Глаголы «изучить», «расширить» и т.п. относятся к задачам, а не к цели исследования. Цель формируется так: «Доказать что…», «Предложить новый…» и т.п.
Денис, Ирина Александровна, Ваша фраза «Изучение литературных и Интернет-ресурсов» не имеет отношение к методам исследования. Её лучше сформировать как «Обобщить научную лит.ру, научно-популярную лит.ру и …» и расположить её под пунктом 1 в задачах.
С уважением, Шишкин Евгений Маленович, П.Д.О высшей категории, почётный работник общего образования Р.Ф. -
Смотреть похожие работы
Проект «Паркеты и бордюры»
Проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»
Исследовательская работа «Геометрические метаморфозы»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Исследовательский проект «Задача Эйлера»
Презентация к исследовательской работе «Самоподобные фигуры»
Исследовательская работа «О решении классических задач на построение средствами шаблона»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Добавить комментарий