Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»

Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»

Автор: Махотин Денис Александрович

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СОШ №1 с. Засечное, Пензенская область, 10 класс

Научный руководитель: Махотина Ирина Александровна

Увлечение математикой часто начинается с размышления над какой-то задачей. Так при изучении темы «Площади многоугольников» были предложены задачи на нахождение площади многоугольника на клетчатой бумаге. Возникли вопросы: в чём заключается особенность таких задач, существуют ли специальные методы и приёмы решения задач на клетчатой бумаге. Увидев  такие задачи в контрольно-измерительных материалах ОГЭ и ЕГЭ, я решил обязательно исследовать задачи на клетчатой бумаге, связанные с нахождением площади изображённой фигуры. Оказывается, задачи на клетчатой бумаге являются обширным классом математических задач. Решения таких задач оригинальны, красивы и часто решаются проще и быстрее, чем аналитическим путем. Казалось бы, что увлекательного можно найти на клетчатой плоскости, то есть, на бесконечном листке бумаги, расчерченном на одинаковые квадратики? Оказывается, задачи, связанные с бумагой в клеточку, достаточно разнообразны. Я научился  вычислять площади многоугольников, нарисованных на клетчатом листке.

Для многих задач на бумаге в клетку нет общего правила решения, конкретных способов и приёмов. Вот это их свойство обуславливает их ценность для развития не конкретного учебного умения или навыка, а вообще умения думать, размышлять, анализировать, искать аналогии, то есть, эти задачи развивают мыслительные навыки в самом широком их понимании.

Гипотеза: вычисление площади фигуры по формуле Пика обеспечит правильное и быстрое решение задачи по сравнению с вычислением площади фигуры по формулам планиметрии.

Цели исследования:

  1. Изучение формулы Пика.
  2. Расширение знаний о многообразии задач на  клетчатой бумаге, о приёмах и методах решения этих задач.

Задачи:

  1. Отобрать материал для исследования, выбрать главную, интересную, понятную информацию.
  2. Проанализировать и систематизировать полученную информацию.
  3. Сделать выводы по результатам работы.
  4. Подобрать наиболее интересные, наглядные примеры.

Объект исследования: формула Пика.

Предмет исследования: применение формулы Пика при решении задач на нахождение площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Методы исследования:

  1. Моделирование.
  2. Построение.
  3. Анализ и классификация информации.
  4. Сравнение, обобщение.
  5. Изучение литературных и Интернет-ресурсов.

2 комментария на ««Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»»»

  1. Евгений

    Денис, Ирина Александровна, цель исследовательской работы всегда может быть только ОДНА. Глаголы «изучить», «расширить» и т.п. относятся к задачам, а не к цели исследования. Цель формируется так: «Доказать что…», «Предложить новый…» и т.п.

    Денис, Ирина Александровна, Ваша фраза «Изучение литературных и Интернет-ресурсов» не имеет отношение к методам исследования. Её лучше сформировать как «Обобщить научную лит.ру, научно-популярную лит.ру и …» и расположить её под пунктом 1 в задачах.
    С уважением, Шишкин Евгений Маленович, П.Д.О высшей категории, почётный работник общего образования Р.Ф.

  2. Денис

    Евгений Маленович, спасибо за комментарий. Учту в дальнейшей работе.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Геометрические метаморфозы»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В современном мире все чаще и чаще звучит такое понятие, как метаморфоза. Обратившись к разным источникам можно обобщить, что метаморфоза – это видоизменение, превращение, переход в другую форму развития с приобретением нового внешнего вида, т.е. пол…

Исследовательский проект «Задача Эйлера»

На фоне удивительных достижений науки и техники, с которыми мы встречаемся буквально на каждом шагу, геометрия может показаться каким-то малосовременным, неразвивающимся предметом, не нужным современному человеку, в чью жизнь прочно вошли планшеты, к…

Презентация к исследовательской работе «Самоподобные фигуры»

Я увлекаюсь рисованием. Однажды придумывала узоры из различных геометрических фигур. И я решила сделать узор из равностороннего треугольника. За вдохновением обратилась в Интернет. Там нашла интересную картинку с узором и начала её изучать. Оказалось…

Исследовательская работа «О решении классических задач на построение средствами шаблона»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В каждом треугольнике можно выделить несколько замечательных точек, таких как инцентр, ортоцентр, центроид и другие. К задачам конструктивной геометрии относят задачи на построение с помощью ограниченного числа инструментов. Традиционно можно восстан…

Исследовательский проект «Геометрические фракталы как метод психосоциальной реабилитации больных с расстройством шизофренического спектра»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность темы исследования. Фрактальная геометрия – это область знаний, объединяющая математику, физику, искусство и компьютерные технологии. Достижения науки в области фрактальной геометрии могут быть использованы также и в области медицины при…

Исследовательская работа «Оптические иллюзии»

Цель проекта: изучить особенности взаимодействия мозга и зрения человека, и возникновение в результате этого зрительных иллюзий; изучить различные оптические иллюзии и выяснить причины их возникновения. Актуальность: данной темы обусловлена тем, что…

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

20.09.2023