Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «От клетки к площади: формула Пика»

Исследовательская работа «От клетки к площади: формула Пика»

Автор: Щёголев Владислав Ярославович

Место работы/учебы (аффилиация): МКОУ "Толвуйская СОШ", Республика Карелия, 8 класс

Научный руководитель: Ефремов Сергей Николаевич

Что такое математика? Это, конечно же, расчеты. Воплощение математических расчётов можно увидеть почти везде: в велосипеде, в автомобиле, в построенном здании, в телефоне. Всё это работает благодаря тому, что все данные объектов и их работы рассчитаны заранее по различным формулам.  Кто-то над этим даже не задумывается, а кто-то увлеченно начинает вникать в расчёты на уроках математики. Часто это увлечение возникает при решении задач. Так, при изучении темы «Площади многоугольников» у меня возник вопрос: «Существуют ли задачи, которые отличаются от данных в учебнике?» Мой учитель рассказал, что такие задачи есть. Это задачи на клетчатой бумаге.

Клетчатая бумага привычна нашему глазу: мы пишем на уроках математики именно в таких тетрадях. Кто-то на ней рисует, кто-то чертит. А ведь именно клетчатая бумага является примером точечной решетки на плоскости. Задачи на клеточной бумаге разнообразны: можно вычислить площадь многоугольника, решить задачи на дроби и проценты.

Для многих задач на бумаге в клетку нет общего правила решения, что позволяет не просто выучить и зазубрить материал, а развивать умение думать, анализировать и размышлять. При изучении задач на клетке я выяснил, что существует теорема Пика. В школьной программе не изучается, но которая поможет мне быстрее справиться с заданием.

Объект исследования: формула Пика.

Предмет исследования: методы и приёмы решения задач на вычисление площади многоугольника на клетчатой бумаге.

Гипотеза: площадь фигуры, вычисленная по формуле Пика, равна площади фигуры, вычисленной по формулам площадей.

Цель: выяснение существования другой, отличной от школьной программы, формулы нахождения площади многоугольника.

Задачи:

  1. Найти различные методы и приёмы решения задач на клетчатой бумаге.
  2. Проанализировать и систематизировать полученную информацию.

Ожидаемый результат: научиться использовать формулу Пика, которую можно применить в следующем учебном году на ОГЭ.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Исследование парадоксального мира невозможных объектов»

Цель исследования: выявить принципы создания невозможных фигур и области их применения. Задачи исследования: Изучить литературу по теме невозможных фигур. Составить классификацию невозможных фигур. Рассмотреть методы построения невозможных фигур. Соз…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Математический закон симметрии в калейдоскопе»

Цель исследования: Собрать калейдоскоп и разобраться в принципах, создающих завораживающий зрительный эффект. Задачи исследовательского проекта: Изучить понятия «Симметрия» и «Калейдоскоп». Исследовать математический закон симметрии. Провести исследо…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «В мире фракталов»

Цель проекта: познакомиться с таким математическим понятием как «фрактал», увидеть их красоту. Задачи проекта: познакомиться с историей появления фракталов; дать определение фрактала; изучить фракталы в разных сферах жизни; увидеть мир фракталов вокр…
Посмотреть работу

Индивидуальный проект «Геометрические формы аудио, видео и компьютерной техники»

Гипотеза: в аудио и видео технике можно рассмотреть различные геометрические формы. Цель: изучение геометрических форм аудио, видео и компьютерной техники. Задачи: Изучить понятие геометрической формы. Изучить устройство аудио, видео и компьютерной т…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Геометрия в игре «Бильярд»

Цель исследования: Выяснить, как взаимосвязаны между собой математика и занятия игрой «Бильярд». Задачи исследования: Изучить специальную литературу по данной теме. Выяснить, какие математические знания применяются при игре в бильярд. Определить, пом…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Геометрия на клетчатой бумаге или применение Z2 решетки»

Цель исследования — разработать систему учебного и задачного материала для 6-го класса, которая поможет эффективно решать геометрические задачи на клетчатой бумаге в рамках школьного математического кружка. Задачи исследования включают изучение базов…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

17.04.2023