Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «От клетки к площади: формула Пика»

Исследовательская работа «От клетки к площади: формула Пика»

Автор: Щёголев Владислав Ярославович

Место работы/учебы (аффилиация): МКОУ "Толвуйская СОШ", Республика Карелия, 8 класс

Научный руководитель: Ефремов Сергей Николаевич

Что такое математика? Это, конечно же, расчеты. Воплощение математических расчётов можно увидеть почти везде: в велосипеде, в автомобиле, в построенном здании, в телефоне. Всё это работает благодаря тому, что все данные объектов и их работы рассчитаны заранее по различным формулам.  Кто-то над этим даже не задумывается, а кто-то увлеченно начинает вникать в расчёты на уроках математики. Часто это увлечение возникает при решении задач. Так, при изучении темы «Площади многоугольников» у меня возник вопрос: «Существуют ли задачи, которые отличаются от данных в учебнике?» Мой учитель рассказал, что такие задачи есть. Это задачи на клетчатой бумаге.

Клетчатая бумага привычна нашему глазу: мы пишем на уроках математики именно в таких тетрадях. Кто-то на ней рисует, кто-то чертит. А ведь именно клетчатая бумага является примером точечной решетки на плоскости. Задачи на клеточной бумаге разнообразны: можно вычислить площадь многоугольника, решить задачи на дроби и проценты.

Для многих задач на бумаге в клетку нет общего правила решения, что позволяет не просто выучить и зазубрить материал, а развивать умение думать, анализировать и размышлять. При изучении задач на клетке я выяснил, что существует теорема Пика. В школьной программе не изучается, но которая поможет мне быстрее справиться с заданием.

Объект исследования: формула Пика.

Предмет исследования: методы и приёмы решения задач на вычисление площади многоугольника на клетчатой бумаге.

Гипотеза: площадь фигуры, вычисленная по формуле Пика, равна площади фигуры, вычисленной по формулам площадей.

Цель: выяснение существования другой, отличной от школьной программы, формулы нахождения площади многоугольника.

Задачи:

  1. Найти различные методы и приёмы решения задач на клетчатой бумаге.
  2. Проанализировать и систематизировать полученную информацию.

Ожидаемый результат: научиться использовать формулу Пика, которую можно применить в следующем учебном году на ОГЭ.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Геометрические метаморфозы»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В современном мире все чаще и чаще звучит такое понятие, как метаморфоза. Обратившись к разным источникам можно обобщить, что метаморфоза – это видоизменение, превращение, переход в другую форму развития с приобретением нового внешнего вида, т.е. пол…

Исследовательский проект «Задача Эйлера»

На фоне удивительных достижений науки и техники, с которыми мы встречаемся буквально на каждом шагу, геометрия может показаться каким-то малосовременным, неразвивающимся предметом, не нужным современному человеку, в чью жизнь прочно вошли планшеты, к…

Презентация к исследовательской работе «Самоподобные фигуры»

Я увлекаюсь рисованием. Однажды придумывала узоры из различных геометрических фигур. И я решила сделать узор из равностороннего треугольника. За вдохновением обратилась в Интернет. Там нашла интересную картинку с узором и начала её изучать. Оказалось…

Исследовательская работа «О решении классических задач на построение средствами шаблона»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В каждом треугольнике можно выделить несколько замечательных точек, таких как инцентр, ортоцентр, центроид и другие. К задачам конструктивной геометрии относят задачи на построение с помощью ограниченного числа инструментов. Традиционно можно восстан…

Исследовательский проект «Геометрические фракталы как метод психосоциальной реабилитации больных с расстройством шизофренического спектра»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность темы исследования. Фрактальная геометрия – это область знаний, объединяющая математику, физику, искусство и компьютерные технологии. Достижения науки в области фрактальной геометрии могут быть использованы также и в области медицины при…

Исследовательская работа «Оптические иллюзии»

Цель проекта: изучить особенности взаимодействия мозга и зрения человека, и возникновение в результате этого зрительных иллюзий; изучить различные оптические иллюзии и выяснить причины их возникновения. Актуальность: данной темы обусловлена тем, что…

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

17.04.2023