Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Автор: Балко Елена Сергеевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "СОШ №40 им. В.А. Скугаря" г. Симферополь, Республика Крым, 10 класс

Научный руководитель: Третьяков Дмитрий Вадимович

Актуальность работы: пополнение базы уравнений 5-й степени, разрешимых в радикалах. Полученные формулы могут применяться для решения задач по физической химии, в частности, при расчёте констант равновесия.

Цель исследовательской работы: вывести формулу корней определенного класса алгебраических уравнений 5-й степени по принципу вывода формулы Кардано.

Объектом исследования выступает некоторый класс алгебраических уравнений 5-й степени.

Предметом исследования являются вид корней алгебраического уравнения определенного класса в зависимости от знака дискриминанта.

Поставленная цель предопределила решение следующих задач:

  1. Ознакомиться с порядком вывода формулы Кардано для кубических уравнений и с исследованием этой формулы в зависимости от знака дискриминанта.
  2. Определить класс уравнений 5-й степени, разрешимых в радикалах.
  3. Вывести формулу типа Кардано для выделенного класса уравнений 5-й степени и исследовать её в зависимости от знака дискриминанта.
  4. Рассмотреть иллюстрирующие примеры.

Достижение поставленных задач возможно при условии использования следующих методов исследования:

  • аналитический метод решения уравнений и неравенств;
  • метод динамической аналогии.

Гипотеза заключается в том, что вывод формулы типа Кардано для выделенного класса алгебраических уравнений 5-й степени возможен и что полученные корни этого уравнения имеют схожую с корнями уравнения 3-й степени структуру.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Научно-исследовательская работа «В мире функций»

Цель исследования: рассмотреть многообразие функций и показать их применение при решении задач. Задачи: Изучить теоретический материал. Изучить историю появления функций. Проанализировать, как хорошо школьники разбираются в данной теме. Показать прак…

Проект «Критерий Краскела-Уоллиса и творчество Ильи Ильфа и Евгения Петрова»

Современный уровень применения вычислительной техники и распределенных вычислений позволяет по-новому подойти к такой сложной лингвистической проблеме, как установление авторства литературных текстов. В наши дни стал возможен подробный математический…

Проектная работа «Применение подобия при измерении высоты крупных объектов»

Цель проектной работы – нахождение области применения подобия треугольников в реальной жизни. Задачи работы: Изучить литературу по данной теме. Узнать о применении подобия треугольников в повседневной жизни. Измерить высоту объектов при помощи подоби…

Исследовательская работа «Секрет апельсинового поплавка»

Цель исследования: выяснить, как зависит плавучесть фруктов от их плотности и наличия воздушных полостей (например, кожуры). Задачи: Изучить историю открытия и современную формулировку закона Архимеда. Провести серию экспериментов с разными фруктами…

Исследовательская работа «Парадокс Монти Холла и его применение в реальной жизни»

Цель: Исследовать парадокс Монти Холла с теоретической и практической точек зрения и показать его значимость для принятия решений в реальных ситуациях с неопределённостью. Задачи: Изучить историю возникновения парадокса Монти Холла и его условия. Опи…

Научно-исследовательская работа «Применение комплексных чисел»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Целью моей работы является изучение теоретических основ комплексных чисел и демонстрация их применения в различных сферах. Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи: проследить историю возникновения и развития понятия комплекс…

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

13.04.2023