Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Автор: Балко Елена Сергеевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "СОШ №40 им. В.А. Скугаря" г. Симферополь, Республика Крым, 10 класс

Научный руководитель: Третьяков Дмитрий Вадимович

Актуальность работы: пополнение базы уравнений 5-й степени, разрешимых в радикалах. Полученные формулы могут применяться для решения задач по физической химии, в частности, при расчёте констант равновесия.

Цель исследовательской работы: вывести формулу корней определенного класса алгебраических уравнений 5-й степени по принципу вывода формулы Кардано.

Объектом исследования выступает некоторый класс алгебраических уравнений 5-й степени.

Предметом исследования являются вид корней алгебраического уравнения определенного класса в зависимости от знака дискриминанта.

Поставленная цель предопределила решение следующих задач:

  1. Ознакомиться с порядком вывода формулы Кардано для кубических уравнений и с исследованием этой формулы в зависимости от знака дискриминанта.
  2. Определить класс уравнений 5-й степени, разрешимых в радикалах.
  3. Вывести формулу типа Кардано для выделенного класса уравнений 5-й степени и исследовать её в зависимости от знака дискриминанта.
  4. Рассмотреть иллюстрирующие примеры.

Достижение поставленных задач возможно при условии использования следующих методов исследования:

  • аналитический метод решения уравнений и неравенств;
  • метод динамической аналогии.

Гипотеза заключается в том, что вывод формулы типа Кардано для выделенного класса алгебраических уравнений 5-й степени возможен и что полученные корни этого уравнения имеют схожую с корнями уравнения 3-й степени структуру.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени» [63.57 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Проект «Паркеты и бордюры»

Тема актуальна и в наши дни. Паркетами покрывают полы в домах, украшают стены комнат и зданий. Каждому из нас хочется, чтобы было не только прочно, но оригинально и красиво. Бордюры так же важны. Они используются в настенных росписях, в чугунном лить…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»

Геометрия как искусство присутствует в работах Мориса Эшера уже более полувека, но актуальность данной темы сохраняется и по сей день. Эшер использовал геометрические формы, оптические иллюзии, перспективу и многие другие математические принципы в св…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Точки Лагранжа»

Луна — единственный естественный спутник Земли и в то же время Луна близкий объект космоса для исследований. Многие годы и века люди наблюдали за Луной. Я знаю, что приливные силы, действующие на Луну со стороны Земли, привели к тому, что период её в…
Посмотреть работу

Научно-исследовательский проект «Использование математических методов в расследовании преступлений»

В современном мире, где каждый аспект жизни постепенно пронизывается цифровыми технологиями, наука и техника открывают новые горизонты в самых неожиданных областях. Одной из таких областей, где применение научных достижений становится особенно актуал…
Посмотреть работу

Итоговый индивидуальный проект «Оптическая иллюзия»

С давних пор людей не только забавляют оптические иллюзии, но они ещё их используют в практической деятельности, например, в дизайне одежды, в искусстве, в интерьере, в фотографии, в психологии. Выражение «обман зрения» очень распространено. Эти ошиб…
Посмотреть работу

Индивидуальный проект «Правильные многогранники в школьном курсе геометрии и их применение в жизни»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Теория многогранников является современным разделом математики. Безусловно, недостаточно узнавать и видеть многогранники в окружающем мире. Интересно уточнить их классификацию, разновидность, связь с миром людей. Актуальность данного проекта состоит…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Научно-исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике

Дата публикации работы

13.04.2023