Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Автор: Балко Елена Сергеевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "СОШ №40 им. В.А. Скугаря" г. Симферополь, Республика Крым, 10 класс

Научный руководитель: Третьяков Дмитрий Вадимович

Актуальность работы: пополнение базы уравнений 5-й степени, разрешимых в радикалах. Полученные формулы могут применяться для решения задач по физической химии, в частности, при расчёте констант равновесия.

Цель исследовательской работы: вывести формулу корней определенного класса алгебраических уравнений 5-й степени по принципу вывода формулы Кардано.

Объектом исследования выступает некоторый класс алгебраических уравнений 5-й степени.

Предметом исследования являются вид корней алгебраического уравнения определенного класса в зависимости от знака дискриминанта.

Поставленная цель предопределила решение следующих задач:

  1. Ознакомиться с порядком вывода формулы Кардано для кубических уравнений и с исследованием этой формулы в зависимости от знака дискриминанта.
  2. Определить класс уравнений 5-й степени, разрешимых в радикалах.
  3. Вывести формулу типа Кардано для выделенного класса уравнений 5-й степени и исследовать её в зависимости от знака дискриминанта.
  4. Рассмотреть иллюстрирующие примеры.

Достижение поставленных задач возможно при условии использования следующих методов исследования:

  • аналитический метод решения уравнений и неравенств;
  • метод динамической аналогии.

Гипотеза заключается в том, что вывод формулы типа Кардано для выделенного класса алгебраических уравнений 5-й степени возможен и что полученные корни этого уравнения имеют схожую с корнями уравнения 3-й степени структуру.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Проект «Оригами + геометрия = оригаметрия»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Геометрия традиционно относится к сложным математическим курсам. Изучение геометрии направлено на формирование у школьников логического мышления, пространственного воображения, умения находить новые пути решения задач, выдвигать и доказывать гипотезы…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Изучение пропорций золотого сечения в природе, искусстве и архитектуре»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность данной работы обусловлена недостатком знаний о золотом сечении и его значении в разных областях, что затрудняет понимание гармонии и симметрии в окружающем мире. В условиях современного общества, где визуальная культура и эстетические пр…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Геометрия в комплексных числах: эффективные решения геометрических задач»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель проекта: изучение использования комплексных чисел для решения разнообразных геометрических задач. Задачи проекта: провести теоретический анализ метода комплексных чисел, изучив его основные принципы и свойства; изложить особенности геометрии тре…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Треугольник Паскаля. Треугольный алгоритм и цифровые кристаллы Кирилла»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы: подтвердить или опровергнуть право на существование арифметических треугольников для однозначных чисел, отличных от «1», наподобие треугольника Паскаля. Задачи исследования: Ознакомиться с историей появления арифметического треугольника…
Посмотреть работу

Проектная работа «Геометрия орнамента: преобразования фигур в казахских национальных узорах»

Цель проекта: исследовать взаимосвязь традиционных казахских орнаментов с математическими преобразованиями, а также разработать интегрированное пособие, которое будет способствовать более глубокому пониманию данной темы и расширению знаний о культурн…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Тайна числа 33»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель: изучить значение числа 33 в различных областях, а также выяснить, почему число 33 считается загадочным и особенным. Задачи: Изучить исторические сведения о числе 33. Проанализировать математические свойства числа 33. Рассмотреть культурные и ре…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Научно-исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике

Дата публикации работы

13.04.2023