Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Автор: Осипенко Дарья Дмитриевна, Ганиев Владимир Владимирович

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СШ №27, г. Красноярск, 8 класс

Научный руководитель: Красикова Екатерина Дмитриевна

Основная цель теории изопериметров заключается в решении задач, называемых изопериметрическими. Изопериметрическая задача заключается в выборе фигуры из группы фигур, имеющих одинаковый периметр (такие фигуры называются изопериметрами), которая имеет наибольшую площадь. Решения таких задач были изучены еще в древности, в Древней Греции уже известно было, что круг имеет наибольшую площадь среди всех фигур с одинаковым периметром, а шар имеет наибольший объем среди всех тел с одинаковой поверхностной площадью. Это связано с изречением Пифагора о том, что круг является наиболее прекрасной из плоских фигур, а шар — наиболее прекрасным из тел. Несмотря на это, теория изопериметров начала активно развиваться только в XVII веке. Швейцарский математик Якоб Штейнер внес большой вклад в развитие теории, доказав много теорем, касающихся изопериметрии. Главная заслуга Штейнера – доказательство двух теорем изопериметров:

  1. «Если фигура наибольшей площади среди всех фигур данного периметра существует, то это – круг».
  2. «Из всех выпуклых тел с поверхностями одной и той же величины шар имеет наибольший объём».

Помимо двух данных теорем, Штейнер так же рассмотрел теоремы о цилиндрах и призмах, которые активно применяются в технике.

Цель: рассмотреть с физической точки зрения теорию изопериметров, а также показать её значение в архитектуре и строительстве.

Объект исследования: теория изопериметров.

Предмет исследования: изопериметрические задачи.

Гипотеза: если использовать результаты решения изопериметрических задач, то возможно повысить эффективность постройки и стойкость сооружения.

Задачи:

  1. Изучить теорию изопериметров.
  2. Решить задачи, при помощи экспериментов.
  3. Рассмотреть использование изопериметров в архитектуре и строительстве.

Методы работы:

  1. Теоретические (анализ, синтез, обобщение научных источников).
  2. Эмпирические (опыты).
Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач» [948.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Парадокс Монти Холла и его применение в реальной жизни»

Цель: Исследовать парадокс Монти Холла с теоретической и практической точек зрения и показать его значимость для принятия решений в реальных ситуациях с неопределённостью. Задачи: Изучить историю возникновения парадокса Монти Холла и его условия. Опи…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Полуволновой, четвертьволновой и двойной четвертьволновой термоакустические резонаторы»

Цель проекта: разработать наглядное пособие, демонстрирующее термоакустические явления в полуволновом, четвертьволновом и двойном четвертьволновом резонаторах для инженерных классов в средней школе. Задачи проекта: провести анализ учебных, научных, н…
Посмотреть работу

Научно-исследовательская работа «Применение комплексных чисел»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Целью моей работы является изучение теоретических основ комплексных чисел и демонстрация их применения в различных сферах. Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи: проследить историю возникновения и развития понятия комплекс…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Парадокс Монти Холла и его применение в реальной жизни»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель: исследовать парадокс Монти Холла с теоретической и практической точек зрения и показать его значимость для принятия решений в реальных ситуациях с неопределённостью. Задачи: Изучить историю возникновения парадокса Монти Холла и его условия. Опи…
Посмотреть работу

Проектная работа «От электромеханического пульта управления дежурного по станции к интеллектуальному автоматизированному рабочему месту»

Цель: рассмотреть возможности интеллектуального автоматизированного рабочего места для дежурного по станции, которое повысит безопасность и эффективность управления железнодорожным движением. Задачи: Ознакомить с основными функциями и проанализироват…
Посмотреть работу

Проект «Техническое моделирование как способ изучения физических процессов (на примере двигателя Стирлинга)»

Цель — изучение устройства и создание действующей модели двигателя Стирлинга. Задачи: Проанализировать литературу по теме исследования. Провести опрос обучающихся 11 класса гимназии «АЛЬМА- МАТЕР» для выяснения их оценки эффективности технического мо…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике, Проект по физике

Дата публикации работы

07.03.2023