Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»
Автор: Осипенко Дарья Дмитриевна, Ганиев Владимир Владимирович
Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СШ №27, г. Красноярск, 8 класс
Научный руководитель: Красикова Екатерина Дмитриевна
Основная цель теории изопериметров заключается в решении задач, называемых изопериметрическими. Изопериметрическая задача заключается в выборе фигуры из группы фигур, имеющих одинаковый периметр (такие фигуры называются изопериметрами), которая имеет наибольшую площадь. Решения таких задач были изучены еще в древности, в Древней Греции уже известно было, что круг имеет наибольшую площадь среди всех фигур с одинаковым периметром, а шар имеет наибольший объем среди всех тел с одинаковой поверхностной площадью. Это связано с изречением Пифагора о том, что круг является наиболее прекрасной из плоских фигур, а шар — наиболее прекрасным из тел. Несмотря на это, теория изопериметров начала активно развиваться только в XVII веке. Швейцарский математик Якоб Штейнер внес большой вклад в развитие теории, доказав много теорем, касающихся изопериметрии. Главная заслуга Штейнера – доказательство двух теорем изопериметров:
- «Если фигура наибольшей площади среди всех фигур данного периметра существует, то это – круг».
- «Из всех выпуклых тел с поверхностями одной и той же величины шар имеет наибольший объём».
Помимо двух данных теорем, Штейнер так же рассмотрел теоремы о цилиндрах и призмах, которые активно применяются в технике.
Цель: рассмотреть с физической точки зрения теорию изопериметров, а также показать её значение в архитектуре и строительстве.
Объект исследования: теория изопериметров.
Предмет исследования: изопериметрические задачи.
Гипотеза: если использовать результаты решения изопериметрических задач, то возможно повысить эффективность постройки и стойкость сооружения.
Задачи:
- Изучить теорию изопериметров.
- Решить задачи, при помощи экспериментов.
- Рассмотреть использование изопериметров в архитектуре и строительстве.
Методы работы:
- Теоретические (анализ, синтез, обобщение научных источников).
- Эмпирические (опыты).
Загрузка…
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Смотреть похожие работы
Исследовательский проект «Математика на кухне. Продлеваем срок годности вафель»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Статья «Теоретическое обоснование создания механизмов с энергетическим самообеспечением»
Презентация на тему: «Геометрия в технологиях и IT»
Исследовательская работа «Атмосферное давление и жизнь на Земле»
Исследовательская работа «Моделирование физических явлений средствами scratch-технологий как способ познания окружающего мира»
Исследовательская работа «Телескоп – прибор, позволяющий заглянуть в тайны космоса. Мой опыт»
Мероприятие завершено
Добавить комментарий