Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Автор: Осипенко Дарья Дмитриевна, Ганиев Владимир Владимирович

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СШ №27, г. Красноярск, 8 класс

Научный руководитель: Красикова Екатерина Дмитриевна

Основная цель теории изопериметров заключается в решении задач, называемых изопериметрическими. Изопериметрическая задача заключается в выборе фигуры из группы фигур, имеющих одинаковый периметр (такие фигуры называются изопериметрами), которая имеет наибольшую площадь. Решения таких задач были изучены еще в древности, в Древней Греции уже известно было, что круг имеет наибольшую площадь среди всех фигур с одинаковым периметром, а шар имеет наибольший объем среди всех тел с одинаковой поверхностной площадью. Это связано с изречением Пифагора о том, что круг является наиболее прекрасной из плоских фигур, а шар — наиболее прекрасным из тел. Несмотря на это, теория изопериметров начала активно развиваться только в XVII веке. Швейцарский математик Якоб Штейнер внес большой вклад в развитие теории, доказав много теорем, касающихся изопериметрии. Главная заслуга Штейнера – доказательство двух теорем изопериметров:

  1. «Если фигура наибольшей площади среди всех фигур данного периметра существует, то это – круг».
  2. «Из всех выпуклых тел с поверхностями одной и той же величины шар имеет наибольший объём».

Помимо двух данных теорем, Штейнер так же рассмотрел теоремы о цилиндрах и призмах, которые активно применяются в технике.

Цель: рассмотреть с физической точки зрения теорию изопериметров, а также показать её значение в архитектуре и строительстве.

Объект исследования: теория изопериметров.

Предмет исследования: изопериметрические задачи.

Гипотеза: если использовать результаты решения изопериметрических задач, то возможно повысить эффективность постройки и стойкость сооружения.

Задачи:

  1. Изучить теорию изопериметров.
  2. Решить задачи, при помощи экспериментов.
  3. Рассмотреть использование изопериметров в архитектуре и строительстве.

Методы работы:

  1. Теоретические (анализ, синтез, обобщение научных источников).
  2. Эмпирические (опыты).

Загрузчик Загрузка…
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач» [948.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Презентация к исследовательской работе «Изучение влияния температуры на проводимость металлов»

Проводимость металлов — ключевой аспект электроники и энергетики. Понимание температурной зависимости сопротивления важно для разработки надёжных и эффективных электрических систем. При температурных колебаниях характеристики проводников изменяются….
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Волшебные свойства магнита»

Цель: исследование свойств магнита. Задачи: 1)изучить историю открытия магнита, 2) изучить информацию о удивительных свойствах магнита, 3) выяснить, где и как используются магниты людьми, 4) опытным путем исследовать некоторые свойства магнита. Объек…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Золотое сечение в жизни человека»

Исследовательская работа рассказывает о феномене золотого сечения. Золотое сечение рассматривается–как с точки зрения математики, так и с точки зрения эстетики. В работе продемонстрирована красота и широта «Золотого сечения» в реальной жизни, проведе…
Посмотреть работу

Проект «Оригами + геометрия = оригаметрия»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Геометрия традиционно относится к сложным математическим курсам. Изучение геометрии направлено на формирование у школьников логического мышления, пространственного воображения, умения находить новые пути решения задач, выдвигать и доказывать гипотезы…
Посмотреть работу

НИР «Многопользовательская квантовая телепортация в непрерывных переменных»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Мы предлагаем протокол тринаправленной квантовой телепортации в непрерывных переменных. Особенностью протокола является возможность выбора одного из трех сценариев: одновременный обмен между тремя участниками, обмен между любыми двумя участниками или…
Посмотреть работу

Научно-исследовательский проект «Матрица памяти: исследование металлической сетки как хранителя света, цвета и формы»

В данной работе представлено исследование металлической сетки как художественно-технологического материала, способного сохранять и передавать форму, свет и цвет. В ходе исследования были рассмотрены различные типы металлических сеток и изучены их физ…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике, Проект по физике

Дата публикации работы

07.03.2023