Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Автор: Осипенко Дарья Дмитриевна, Ганиев Владимир Владимирович

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СШ №27, г. Красноярск, 8 класс

Научный руководитель: Красикова Екатерина Дмитриевна

Основная цель теории изопериметров заключается в решении задач, называемых изопериметрическими. Изопериметрическая задача заключается в выборе фигуры из группы фигур, имеющих одинаковый периметр (такие фигуры называются изопериметрами), которая имеет наибольшую площадь. Решения таких задач были изучены еще в древности, в Древней Греции уже известно было, что круг имеет наибольшую площадь среди всех фигур с одинаковым периметром, а шар имеет наибольший объем среди всех тел с одинаковой поверхностной площадью. Это связано с изречением Пифагора о том, что круг является наиболее прекрасной из плоских фигур, а шар — наиболее прекрасным из тел. Несмотря на это, теория изопериметров начала активно развиваться только в XVII веке. Швейцарский математик Якоб Штейнер внес большой вклад в развитие теории, доказав много теорем, касающихся изопериметрии. Главная заслуга Штейнера – доказательство двух теорем изопериметров:

  1. «Если фигура наибольшей площади среди всех фигур данного периметра существует, то это – круг».
  2. «Из всех выпуклых тел с поверхностями одной и той же величины шар имеет наибольший объём».

Помимо двух данных теорем, Штейнер так же рассмотрел теоремы о цилиндрах и призмах, которые активно применяются в технике.

Цель: рассмотреть с физической точки зрения теорию изопериметров, а также показать её значение в архитектуре и строительстве.

Объект исследования: теория изопериметров.

Предмет исследования: изопериметрические задачи.

Гипотеза: если использовать результаты решения изопериметрических задач, то возможно повысить эффективность постройки и стойкость сооружения.

Задачи:

  1. Изучить теорию изопериметров.
  2. Решить задачи, при помощи экспериментов.
  3. Рассмотреть использование изопериметров в архитектуре и строительстве.

Методы работы:

  1. Теоретические (анализ, синтез, обобщение научных источников).
  2. Эмпирические (опыты).
Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач» [948.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Проект «Решение задач на оптимизацию»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Оптимизация — это процесс улучшения чего-либо с целью достижения максимальных результатов. Подразумевает приведение чего-либо к оптимальному состоянию. Это может быть связано с улучшением производительности или эффективности системы, процесса или орг…
Посмотреть работу

Научно-исследовательская работа «Блез Паскаль и его удивительный треугольник»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: навыки решения задач с применением треугольника Паскаля помогут в рамках изучения школьного курса математики, при решении олимпиадных задач, в профессиональной деятельности. Цели: изучение  биографии Блеза Паскаля; изучение роли понятия…
Посмотреть работу

Проектная работа «Умная дверь»

Посетив магазины бытовой техники можно увидеть, как через умную колонку Яндекс с Алисой можно управлять включением и выключением света в разных комнатах квартиры. Это занимательно! Можно долго проверять работоспособность данной  системы и понять, что…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Фотомагия. Мир внутри спичечного коробка»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Почти у каждого в наши дни есть фотоаппарат. Ежедневно мы стараемся запечатлеть какие-то моменты нашей жизни на это чудо техники. Мы не можем представить себе нашу жизнь без фотографии. Трудно поверить в то, что еще два века назад ее не было и такие…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Нанотехнологии, наноматериалы и наноэлектроника в жизни человека»

Человечество издавна старается улучшить условия своего существования. В первобытном обществе люди использовали различные орудия труда, несколько позже они приручили диких животных, которые стали приносить пользу в быту. Шли годы, менялся мир, менялис…
Посмотреть работу

Проект «Определение экологических и энергетических свойств смесевых топлив»

Важной научно-технической задачей в сфере энергетики является обеспечение максимально эффективного использования топливных ресурсов с одновременным снижением экологического вреда. Выполнение этой задачи существенно осложняется высочайшими темпами пот…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике, Проект по физике

Дата публикации работы

07.03.2023