Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Проект «Оригами + геометрия = оригаметрия»
Автор: Дудина Валерия Николаевна
Место работы/учебы (аффилиация): МАОУ "Гимназия № 8", г. Пермь, 8 класс
Научный руководитель: Мальцева Татьяна Васильевна
Геометрия традиционно относится к сложным математическим курсам. Изучение геометрии направлено на формирование у школьников логического мышления, пространственного воображения, умения находить новые пути решения задач, выдвигать и доказывать гипотезы. Почему же так трудно идет изучение геометрии в школе? Одной из причин является оторванность геометрии от практической жизни, превращение её в сухую науку, отсутствие достаточной наглядности. Необходимость решения всех тех задач, которые выдвигает геометрия, требует активизации деятельности обучающихся на занятиях, приближения изучаемых тем к реальной жизни.
Гипотеза: оригами не только полезное и приятное развлечение, а занятие, помогающее изучению геометрии.
Цель: изучение применения оригами на уроках геометрии для решения задач и доказательства некоторых теорем.
Рассмотрение геометрических форм в процессе складывания модели в технике оригами значительно облегчает усвоение математических понятий и свойств фигур. Такой подход оживляет и заметно облегчает освоение абстрактных геометрических понятий, побуждает к дальнейшим исследованиям, конструированию. Кроме того, мыслительная деятельность сочетается с ручной работой, происходит развитие глазомера, развивается способность устной передачи знаний и чертежные навыки.
Оригаметрия — это объединение оригами и геометрии, которое содержит оригинальность иного подхода к геометрическим задачам: задачи решают только методом сгиба бумаги.
Основные понятия: точка, сгиб, лист, не имеющий границ. Роль точек играют вершины углов листа бумаги и точки пересечения следов (линий) сгиба между собой и с краями листа. Роль прямых играют края листа бумаги и следы (складки, линии) сгибов, которые образуются при его складывании.
При помощи оригами доказан ряд теорем: теорема о сумме углов треугольника, теоремы о накрест лежащих и соответственных углах при параллельных прямых, теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом 30°, теорема Фалеса, диагонали ромба равны, взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов, средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине, в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой, диагонали прямоугольника равны. Также рассмотрены задачи, решаемые с применением оригами: свойства диагоналей квадрата, замечательные линии и точки треугольника, разделить прямой угол на две равные части (построить угол 45 градусов), разделить прямой угол на три равные части (построить угол 30 градусов), из данного квадрата получить квадрат, площадь которого в 4 раза меньше площади данного, построить квадрат, площадь которого, равна половине площади данного квадрата, построение правильного треугольника и правильного шестиугольника, доказать, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника, в треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) против большего угла лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета, каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Вывод. Занятие оригами оказалось приятной и полезной деятельностью. Она развивает способность работать руками, приучает к точным движениям пальцев, совершенствуется мелкая моторика рук, происходит развитие глазомера. Оригами учит концентрации внимания, стимулирует развитие памяти, развивает пространственное воображение, художественный вкус и творческие способности. Выяснилось, что при помощи оригами намного легче и проще доказываются некоторые теоремы геометрии, а также решаются задачи на построение углов и многоугольников определенной величины. При необходимости и отсутствии транспортира оригами поможет построить углы в 30, 45, 60, 120 градусов. Недостатки оригаметрии: ограниченность инструментов, не всегда применимо, требование точности сгибов и совмещений, значительные временные затраты, проблемы оценивания результатов. Но «плюсов» значительно больше.
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Смотреть похожие работы
Проектная работа «Математические закономерности в мире русских народных сказок»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Исследовательская работа «Нужно ли вдохновение в математике? Или как взаимосвязаны математика и музыка»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Добавить комментарий