Проект «Применения рядов Тейлора при вычислении приближённого значения функций и приближённого решения уравнений»

Применение рядов Тейлора для приближённого вычисления функций и приближённого решения уравнений, как правило, не рассматривается в рамках школьной программы. Тем не менее, применение рядов Тейлора значительно упрощают некоторые сложные расчеты. С их помощью можно раскладывать функции в степенной ряд. Например, это поможет в поиске приближённого ответа в нерешаемых аналитически точно в уравнениях и неравенствах, а так же для поиска приближённого значения сложных функций. По этой причине я и хочу предложить ряды Тейлора как удобный инструмент для поиска приближённых ответов нерешаемых аналитически точно уравнений и неравенств, а так же для приближённого значения сложных функций.

Цель: показать способы применения рядов Тейлора для приближённых вычислений функций и приближённого решения уравнений.

Продукт: информационный буклет «Применение рядов Тейлора для учащихся в гимназии с 7 по 11 класс».

Для реализации данной цели были поставлены следующие задачи:

1. Изучить литературу и интернет-ресурсы по данной теме, подобрать и проанализировать материалы.
2. Оформить теоретическую часть проекта.
3. Научиться применять «ряды Тейлора».
4. Выбрать и решить задачи, в которых можно применять «ряды Тейлора».
5. Создать буклет под названием «Применение рядов Тейлора для учащихся в гимназии с 7 по 11 класс».
6. Сделать выводы о пользе способа, подвести итоги, оформить презентацию.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы:

• работа с научным консультантом;
• подбор текста и создание иллюстраций;
• использование интернет ресурсов.

Объект исследования: ряды Тейлора.

Предмет исследования: применение рядов Тейлора.

Гипотеза исследования: предполагаю, что информационный буклет «Применение рядов Тейлора для учащихся в гимназии с 7 по 11 класс» будет полезна для решения сложных математических задач.