Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Применение векторного и смешанного произведений векторов в решении геометрических задач»

Исследовательская работа «Применение векторного и смешанного произведений векторов в решении геометрических задач»

Автор: Гайдай Дмитрий Андреевич

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ Лицей №1 г. Комсомольск-на-Амуре, 11 класс

Научный руководитель: Бугаева Вера Михайловна

Работа посвящена методу координат, его истории и применению в решении задач. В работе описаны и систематизированы такие понятия как векторное и смешанное произведения векторов, которые расширяют круг задач, решаемых методом координат.

Актуальность: Метод координат является удобным способом решения большого количества задач, однако решение задач с его помощью в отдельных случаях может занимать много времени. Применение таких понятий как векторное и смешанное произведения векторов, частично устраняет этот недостаток, делает метод координат более всеобъемлющим, позволяет более рационально распределять время на решение той или иной задачи, причем решение становится менее трудоемким.

Гипотеза: Применяя такие понятия как векторное и смешанное  произведения векторов, мы значительно экономим время и усилия на решения многих типов задач. Так же я предполагаю, что изучение метода координат выпускниками может стать очень полезным подспорьем при решении задачи.

Предмет исследования: Применение векторного и смешанного произведения векторов при решении геометрических задач методом координат. Увеличение количества типов задач, решаемых методом координат с помощью использования векторного и смешанного произведений векторов.

Объект исследования: Векторное и смешанное произведения векторов. Метод координат.

Цель: Познакомиться с историей метода координат, изучить понятия векторного и смешанного произведения векторов, а так же области их применения,

Задачи:

  1. Поиск, изучение и систематизация материалов по теме.
  2. Составление наглядного учебного пособия для выпускников с демонстрацией применения метода координат. В пособии должны быть отражены преимущества метода координат перед общепринятым аналитическим методом решения.

Область применения:

  1. Практикумы для уроков алгебры в 8 – 11 классах.
  2. Подготовка к успешной сдаче ОГЭ и ЕГЭ.
  3. Факультативные и элективные курсы.
  4. Школа олимпийского резерва – подготовка к олимпиадам различного уровня.
  5. Повышение уровня культуры и знаний в области математики.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Аликвотные дроби: история и задачи»

Цель исследования: Изучить историю и применение аликвотных дробей в решении математических задач. Задачи исследования: Изучение происхождения аликвотных дробей. Анализ основных свойств и операций с ними. Решение и разбор классических и олимпиадных за…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Теорема Менелая: геометрический ключ к коллинеарности»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель исследования — ознакомление с теоремой, исследование доказательств, овладение приёмами решений задач и систематизация материала. Задачи исследования включают применение теоремы для доказательства свойств треугольника (медианы, высоты, биссектрис…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Методы решения логарифмических неравенств»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: Проект актуален для школьников и педагогов, готовящихся к ЕГЭ, поскольку логарифмические неравенства — распространенный и сложный тип задач. Автор подчеркивает, что при должной подготовке задание реально для решения, и проект помогает п…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Геометрия музыкальных инструментов»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель: Исследовать влияние геометрических форм, пропорций и математических закономерностей на звук, конструкцию и внешний вид музыкальных инструментов. Задачи: Изучить теоретические основы акустики звука и его связи с геометрическими параметрами (длин…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Исследование парадоксального мира невозможных объектов»

Цель исследования: выявить принципы создания невозможных фигур и области их применения. Задачи исследования: Изучить литературу по теме невозможных фигур. Составить классификацию невозможных фигур. Рассмотреть методы построения невозможных фигур. Соз…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Математический закон симметрии в калейдоскопе»

Цель исследования: Собрать калейдоскоп и разобраться в принципах, создающих завораживающий зрительный эффект. Задачи исследовательского проекта: Изучить понятия «Симметрия» и «Калейдоскоп». Исследовать математический закон симметрии. Провести исследо…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2018/2019»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по алгебре, Проект по геометрии

Дата публикации работы

07.03.2019