Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательский проект «Задача Эйлера»

Исследовательский проект «Задача Эйлера»

Автор: Бретт Максим Андреевич

Место работы/учебы (аффилиация): МОУ "Лицей № 50 им. В.И. Загороднева", г. Саратов, Саратовская область, 10 класс

Научный руководитель: Быкова Юлия Николаевна, Кудрявцева Екатерина Алексеевна

На фоне удивительных достижений науки и техники, с которыми мы встречаемся буквально на каждом шагу, геометрия может показаться каким-то малосовременным, неразвивающимся предметом, не нужным современному человеку, в чью жизнь прочно вошли планшеты, компьютеры, авиалайнеры, лазеры и многое, многое другое.

Да, в целом человечество за свою долгую жизнь стало намного умнее и совершеннее. А вот стал ли умнее и совершеннее сам человек? Сегодня мы знаем больше своих предков потому, что «стоим на их плечах».

Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. Великий Гаусс указывал, что изучение трудов Эйлера всегда будет лучшим средством для познания математики. «Он общий учитель», – говорил о нём другой великий учёный Лаплас. Отзывы учёных об Эйлере побудили меня подробнее изучить творчество этого замечательного учёного и рассмотреть избранные задачи Эйлера, имеющие отношение к геометрии. На мой взгляд, существует общий алгоритм решения геометрических задач, используя теорему Эйлера и окружность Эйлера, позволяющий значительно упрощать решение геометрических задач.

Цель работы:

  • изучить формулу Эйлера и показать её применение при решении задач;
  • научиться решать геометрические задачи повышенной сложности, используя теорему Эйлера.

Результаты и выводы:

  1. Изучив материалы, я убедился в том, что Леонард Эйлер принадлежит к числу гениальнейших математиков всех времен. В истории точных наук его имя вполне заслуженно ставят рядом с именами Ньютона, Декарта, Галилея.
  2. Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству, которое чтит в нём одного из величайших геометров мира. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный. Но в первую очередь он был математиком.
  3. В своей работе я изучил задачи Эйлера из области планиметрии: окружность Эйлера, прямая Эйлера, формула Эйлера, связывающая радиусы вписанной и описанной окружностей. Удивительно, что даже Евклид не заметил, например, что девять замечательных точек треугольника лежат на одной окружности. Гениальный Эйлер это не только увидел, но и доказал. В ходе выполнения работы я рассмотрел современные доказательства этих задач. Я рассмотрел несколько видов задач на теорему Эйлера. Так же я рассмотрел прямую и окружность Эйлера, свойства прямой Эйлера и свойства окружности 9 точек.
  4. Существует общий механизм решения геометрических задач, используя теорему Эйлера и окружность Эйлера, позволяющий значительно упрощать решение геометрических задач.
  5. Следует отметить, что свойства замечательных точек и линий треугольника, широко используются при решении различных задач.
  6. Применение свойств замечательных точек и линий треугольника в изучении математики может оказаться весьма эффективным. Знание их свойств значительно ускоряет решение многих геометрических задач.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Вторая средняя линия трапеции»

Математика является основой мышления, анализа и рассуждений. Изучение геометрии, включая трапеции и их свойства, стимулирует познавательный интерес и развивает умение решать сложные задачи. Актуальность темы исследования. Тема работы — «Вторая средня…
Посмотреть работу

Презентация «Лента Мебиуса: модель односторонней поверхности»

Лист Мёбиуса — символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свернута кольцом. В нём — простота, и вместе с нею — сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плос…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Многие природные системы настолько сложны, что использование только знакомых объектов обычной геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Такие задачи как построить модель горного хребта или кроны дерева, модель системы кровообращения,…
Посмотреть работу

Эссе «Замечательные точки треугольника: где математика встречается с реальной жизнью»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Вы когда-нибудь задумывались, как математика используется в реальной жизни? Нет, не просто решая уравнения на уроке, а по-настоящему, чтобы строить дома, планировать города или создавать спортивные арены. Оказывается, даже обычные треугольники могут…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Это наука, которая тесно связана с окружающим нас миром. Круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие объекты – всё, что нас окружает, состоит из геометрических…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Симметрия в архитектурных сооружениях»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: понятие симметрия проходит через всю историю человеческого искусства. Симметрия встречается абсолютно везде, её принципы играют важную роль в физике, математике, технике, музыке и поэзии, живописи и архитектуре а также широко используют…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

VI Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2023/2024»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательский проект

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

12.02.2024