Исследовательский проект «Графы и области их применения»

Один из национальных проектов в России на период с 2019 по 2024 годы – это национальный проект «Образование», направленный на достижение глобальной цели Российской Федерации, определенной Президентом России Владимиром Путиным, – обеспечение возможности самореализации и развития талантов детей. В рамках национального проекта ведется работа по выявлению, поддержке и развитию способностей и талантов детей и молодежи. Для достижения этой цели постоянно совершенствуется содержание образования.

Все чаще в изучении школьных предметов естественно-математического цикла, на олимпиадах, различных диагностических работах и на итоговой аттестации школьников встречаются нестандартные задания, способствующие развитию логического и творческого мышления. Зачастую решение таких нестандартных задач требует от обучающихся использования оригинальных, но в то же время очень простых способов решения. Одним из таких способов является применение теории графов.

Теория графов в настоящее время является интенсивно развивающимся разделом математики. Это объясняется тем, что в виде графовых моделей описываются различные объекты и ситуации, например планирование производства, составление расписания транспорта с целью минимизации расходов или времени, проводится финансовый анализ деятельности организации, что является важным для нормального ежедневного функционирования общественной жизни.

Необходимо отметить, что знакомство с теорией графов и применение её в решении задач расширяет математический кругозор обучающихся, изменяет взгляды на математическую науку и развивает умение применять математику в реальной жизни.

Цель исследовательской работы: выяснить особенности применения теории графов в различных областях знаний и при решении логических задач.

Цель определяет следующие задачи:

• познакомиться с историей теории графов;
• изучить основные понятия теории графов и основные характеристики графов;
• показать практическое применение теории графов в различных областях знаний;
• рассмотреть способы решения задач с помощью графов и предложить алгоритм решения задач с помощью графов.

Объект исследования: сфера деятельности человека на предмет применения метода графов.

Предмет исследования: раздел математики «Теория графов».

Гипотеза. Мы предполагаем, что изучение теории графов поможет учащимся решать логические задачи не только по математике, но и по разным предметам, что определит их дальнейшие интересы.

В ходе нашего исследования были использованы такие методы, как:

1. Работа с различными источниками информации.
2. Описание, сбор, систематизация материала.
3. Наблюдение, анализ и сравнение.
4. Составление задач.

Теоретическая и практическая значимость данной работы определяется тем, что результаты могут быть использованы в курсах: информатика, математика, геометрия, черчение, биология и классных часах.

Исследовательская работа имеет выраженную практическую направленность, так как в работе представлены многочисленные примеры применения графов во многих областях знаний, составлен алгоритм решения задач с помощью графов. Данный материал можно использовать на факультативных занятиях по математике, при подготовке к исследованию функциональной грамотности школьников, а также при подготовке к ОГЭ, ЕГЭ по математике и информатике.