Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»

Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»

Автор: Махотин Денис Александрович

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СОШ №1 с. Засечное, Пензенская область, 10 класс

Научный руководитель: Махотина Ирина Александровна

Увлечение математикой часто начинается с размышления над какой-то задачей. Так при изучении темы «Площади многоугольников» были предложены задачи на нахождение площади многоугольника на клетчатой бумаге. Возникли вопросы: в чём заключается особенность таких задач, существуют ли специальные методы и приёмы решения задач на клетчатой бумаге. Увидев  такие задачи в контрольно-измерительных материалах ОГЭ и ЕГЭ, я решил обязательно исследовать задачи на клетчатой бумаге, связанные с нахождением площади изображённой фигуры. Оказывается, задачи на клетчатой бумаге являются обширным классом математических задач. Решения таких задач оригинальны, красивы и часто решаются проще и быстрее, чем аналитическим путем. Казалось бы, что увлекательного можно найти на клетчатой плоскости, то есть, на бесконечном листке бумаги, расчерченном на одинаковые квадратики? Оказывается, задачи, связанные с бумагой в клеточку, достаточно разнообразны. Я научился  вычислять площади многоугольников, нарисованных на клетчатом листке.

Для многих задач на бумаге в клетку нет общего правила решения, конкретных способов и приёмов. Вот это их свойство обуславливает их ценность для развития не конкретного учебного умения или навыка, а вообще умения думать, размышлять, анализировать, искать аналогии, то есть, эти задачи развивают мыслительные навыки в самом широком их понимании.

Гипотеза: вычисление площади фигуры по формуле Пика обеспечит правильное и быстрое решение задачи по сравнению с вычислением площади фигуры по формулам планиметрии.

Цели исследования:

  1. Изучение формулы Пика.
  2. Расширение знаний о многообразии задач на  клетчатой бумаге, о приёмах и методах решения этих задач.

Задачи:

  1. Отобрать материал для исследования, выбрать главную, интересную, понятную информацию.
  2. Проанализировать и систематизировать полученную информацию.
  3. Сделать выводы по результатам работы.
  4. Подобрать наиболее интересные, наглядные примеры.

Объект исследования: формула Пика.

Предмет исследования: применение формулы Пика при решении задач на нахождение площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Методы исследования:

  1. Моделирование.
  2. Построение.
  3. Анализ и классификация информации.
  4. Сравнение, обобщение.
  5. Изучение литературных и Интернет-ресурсов.

2 комментария на ««Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»»»

  1. Евгений

    Денис, Ирина Александровна, цель исследовательской работы всегда может быть только ОДНА. Глаголы «изучить», «расширить» и т.п. относятся к задачам, а не к цели исследования. Цель формируется так: «Доказать что…», «Предложить новый…» и т.п.

    Денис, Ирина Александровна, Ваша фраза «Изучение литературных и Интернет-ресурсов» не имеет отношение к методам исследования. Её лучше сформировать как «Обобщить научную лит.ру, научно-популярную лит.ру и …» и расположить её под пунктом 1 в задачах.
    С уважением, Шишкин Евгений Маленович, П.Д.О высшей категории, почётный работник общего образования Р.Ф.

  2. Денис

    Евгений Маленович, спасибо за комментарий. Учту в дальнейшей работе.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Презентация «Лента Мебиуса: модель односторонней поверхности»

Лист Мёбиуса — символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свернута кольцом. В нём — простота, и вместе с нею — сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плос…

Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Многие природные системы настолько сложны, что использование только знакомых объектов обычной геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Такие задачи как построить модель горного хребта или кроны дерева, модель системы кровообращения,…

Эссе «Замечательные точки треугольника: где математика встречается с реальной жизнью»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Вы когда-нибудь задумывались, как математика используется в реальной жизни? Нет, не просто решая уравнения на уроке, а по-настоящему, чтобы строить дома, планировать города или создавать спортивные арены. Оказывается, даже обычные треугольники могут…

Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Это наука, которая тесно связана с окружающим нас миром. Круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие объекты – всё, что нас окружает, состоит из геометрических…

Исследовательская работа «Симметрия в архитектурных сооружениях»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: понятие симметрия проходит через всю историю человеческого искусства. Симметрия встречается абсолютно везде, её принципы играют важную роль в физике, математике, технике, музыке и поэзии, живописи и архитектуре а также широко используют…

Научно-исследовательская работа «Блез Паскаль и его удивительный треугольник»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: навыки решения задач с применением треугольника Паскаля помогут в рамках изучения школьного курса математики, при решении олимпиадных задач, в профессиональной деятельности. Цели: изучение  биографии Блеза Паскаля; изучение роли понятия…

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

20.09.2023