Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»

Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»

Автор: Махотин Денис Александрович

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СОШ №1 с. Засечное, Пензенская область, 10 класс

Научный руководитель: Махотина Ирина Александровна

Увлечение математикой часто начинается с размышления над какой-то задачей. Так при изучении темы «Площади многоугольников» были предложены задачи на нахождение площади многоугольника на клетчатой бумаге. Возникли вопросы: в чём заключается особенность таких задач, существуют ли специальные методы и приёмы решения задач на клетчатой бумаге. Увидев  такие задачи в контрольно-измерительных материалах ОГЭ и ЕГЭ, я решил обязательно исследовать задачи на клетчатой бумаге, связанные с нахождением площади изображённой фигуры. Оказывается, задачи на клетчатой бумаге являются обширным классом математических задач. Решения таких задач оригинальны, красивы и часто решаются проще и быстрее, чем аналитическим путем. Казалось бы, что увлекательного можно найти на клетчатой плоскости, то есть, на бесконечном листке бумаги, расчерченном на одинаковые квадратики? Оказывается, задачи, связанные с бумагой в клеточку, достаточно разнообразны. Я научился  вычислять площади многоугольников, нарисованных на клетчатом листке.

Для многих задач на бумаге в клетку нет общего правила решения, конкретных способов и приёмов. Вот это их свойство обуславливает их ценность для развития не конкретного учебного умения или навыка, а вообще умения думать, размышлять, анализировать, искать аналогии, то есть, эти задачи развивают мыслительные навыки в самом широком их понимании.

Гипотеза: вычисление площади фигуры по формуле Пика обеспечит правильное и быстрое решение задачи по сравнению с вычислением площади фигуры по формулам планиметрии.

Цели исследования:

  1. Изучение формулы Пика.
  2. Расширение знаний о многообразии задач на  клетчатой бумаге, о приёмах и методах решения этих задач.

Задачи:

  1. Отобрать материал для исследования, выбрать главную, интересную, понятную информацию.
  2. Проанализировать и систематизировать полученную информацию.
  3. Сделать выводы по результатам работы.
  4. Подобрать наиболее интересные, наглядные примеры.

Объект исследования: формула Пика.

Предмет исследования: применение формулы Пика при решении задач на нахождение площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Методы исследования:

  1. Моделирование.
  2. Построение.
  3. Анализ и классификация информации.
  4. Сравнение, обобщение.
  5. Изучение литературных и Интернет-ресурсов.

2 комментария на ««Исследовательская работа «Формула Пика в геометрии клетчатой бумаги»»»

  1. Евгений

    Денис, Ирина Александровна, цель исследовательской работы всегда может быть только ОДНА. Глаголы «изучить», «расширить» и т.п. относятся к задачам, а не к цели исследования. Цель формируется так: «Доказать что…», «Предложить новый…» и т.п.

    Денис, Ирина Александровна, Ваша фраза «Изучение литературных и Интернет-ресурсов» не имеет отношение к методам исследования. Её лучше сформировать как «Обобщить научную лит.ру, научно-популярную лит.ру и …» и расположить её под пунктом 1 в задачах.
    С уважением, Шишкин Евгений Маленович, П.Д.О высшей категории, почётный работник общего образования Р.Ф.

  2. Денис

    Евгений Маленович, спасибо за комментарий. Учту в дальнейшей работе.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Научно-исследовательская работа «Кривые второго порядка и решение задач нестандартными методами»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы — закрепление и углубление теоретических знаний и практических навыков по изучению и анализу свойств кривых второго порядка. Задачи исследования: изучить теоретический материал; обобщить и систематизировать материал; провести классификаци…

Исследовательский проект «Золотое сечение в 7 классе»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Золотое сечение, известное также как «божественная пропорция», представляет собой одну из самых загадочных и притягательных концепций в математике и искусстве. Эта уникальная пропорция, равная примерно 1.6180339887, на протяжении веков привлекала вни…

Исследовательская работа «Золотое сечение — красота и гармония окружающего мира»

Исследовательская работа «Золотое сечение — красота и гармония окружающего мира» посвящена изучению феномена «золотого сечения», который является одним из самых древних и загадочных математических законов. Золотое сечение встречается во множестве асп…

Проект «Что нам стоит дом построить?»

Каждый день мы проходим мимо красивых домов, высоких небоскрёбов и удивительных мостов, но задумывались ли вы, почему они выглядят именно так? Высокие треугольные башни, круглые купола, трапециевидные крыши, цилиндрические колонны, сферические фонтан…

Исследовательский проект «Применение кривой второго порядка и ортоцентра треугольника для уравнения эллиптической кривой»

В математике задачи на изучение геометрических мест точек на плоскости или в пространстве играют важную роль. Одним из таких объектов являются эллиптические кривые, полученные методом геометрических точек. Эти кривые находят успешное применение как в…

Исследовательская работа «Методы решения геометрических задач, кинематический метод»

В исследовательском проекте «Методы решения геометрических задач, кинематический метод» рассматриваются различные методы решения геометрических задач, в том числе классические и вспомогательные, такие как метод дополнительных построений, метод площад…

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

20.09.2023