Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Презентация к исследовательской работе «Гамильтоновы циклы в кольцевых графах»

Презентация к исследовательской работе «Гамильтоновы циклы в кольцевых графах»

Автор: Егорова Елизавета Алексеевна, Журавлев Константин Алексеевич

Место работы/учебы (аффилиация): Академическая гимназия имени Д.К. Фаддеева СПбГУ, 11 класс

Научный руководитель: Лукьянов Александр Сергеевич

Цели:

  • Исследовать кольцевые графы на гамильтоновость.
  • Найти оптимальный алгоритм, подтверждающий или опровергающий гамильтоновость кольцевого графа.
  • Исследовать гамильтоновость случайных кольцевых графов.

Задачи:

  • Сформулировать и доказать необходимое условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  • Сформулировать и доказать достаточное условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  • Сконструировать и реализовать на языке Python эффективные алгоритмы, проверяющие выполнение необходимого, достаточного условий гамильтоновости кольцевого графа.
  • Вывести формулу вероятности нахождения гамильтонового цикла в случайно выбранном кольцевом графе.

Результаты:

  1. Введено понятие кольцевых графов.
  2. Выведено необходимое условие, достаточное условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  3. Доказаны вышеупомянутые условия.
  4. Подсчитана вероятность существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательский проект «Математическая модель лица взрослого и подростка»

Цель: построение математической модели лица подростка (5 класс — 11-12 лет) на основе известных пропорций лица человека Задачи: 1. Изучить из различных источников информацию и определить математические пропорции для взрослого лица. 2. Проанализироват…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Математический путеводитель по достопримечательностям города Кировска»

В работе представлен проект, направленный на интеграцию математического образования и краеведения для младших школьников. Автор создала сборник математических задач, каждая из которых связана с историей, культурой и достопримечательностями города Кир…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Исследование поверхностного натяжения жидкости»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы: выявление и анализ зависимости коэффициента поверхностного натяжения от природы вещества, наличия примесей и изменений температуры. Задачи исследования: Изучить физические основы явления поверхностного натяжения жидкостей. Ознакомиться с…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Необычные способы вычислений на уроках математики»

Цель проекта: проверить, возможно ли существенно ускорить решение математических примеров, используя нестандартные способы вычислений. Задачи проекта: Изучить разные необычные способы умножения и сложения. Разобраться, почему эти методы работают. Сра…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Эффект лотоса: применение водоотталкивания»

Цель работы — экспериментально изучить механизм самоочищения поверхности листа лотоса и создать практический продукт — водоотталкивающее покрытие для ткани, воспроизводящее этот природный принцип. Актуальность. Обусловлена повседневной проблемой загр…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Исследование дисперсии в радуге»

Цель работы — изучить природу дисперсии света, экспериментально подтвердить гипотезу о сложном составе белого света (наличии в нём всех цветов радуги) и продемонстрировать возможности голографии в визуализации оптических явлений. Актуальность. Обусло…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Летняя школа молодых исследователей «Планета Земля 2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Презентация к исследовательской работе

Ключевые слова

Проект по математике, Проект по физике

Дата публикации работы

19.05.2023