Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Презентация к исследовательской работе «Гамильтоновы циклы в кольцевых графах»

Презентация к исследовательской работе «Гамильтоновы циклы в кольцевых графах»

Автор: Егорова Елизавета Алексеевна, Журавлев Константин Алексеевич

Место работы/учебы (аффилиация): Академическая гимназия имени Д.К. Фаддеева СПбГУ, 11 класс

Научный руководитель: Лукьянов Александр Сергеевич

Цели:

  • Исследовать кольцевые графы на гамильтоновость.
  • Найти оптимальный алгоритм, подтверждающий или опровергающий гамильтоновость кольцевого графа.
  • Исследовать гамильтоновость случайных кольцевых графов.

Задачи:

  • Сформулировать и доказать необходимое условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  • Сформулировать и доказать достаточное условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  • Сконструировать и реализовать на языке Python эффективные алгоритмы, проверяющие выполнение необходимого, достаточного условий гамильтоновости кольцевого графа.
  • Вывести формулу вероятности нахождения гамильтонового цикла в случайно выбранном кольцевом графе.

Результаты:

  1. Введено понятие кольцевых графов.
  2. Выведено необходимое условие, достаточное условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  3. Доказаны вышеупомянутые условия.
  4. Подсчитана вероятность существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Проект «Паркеты и бордюры»

Тема актуальна и в наши дни. Паркетами покрывают полы в домах, украшают стены комнат и зданий. Каждому из нас хочется, чтобы было не только прочно, но оригинально и красиво. Бордюры так же важны. Они используются в настенных росписях, в чугунном лить…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»

Геометрия как искусство присутствует в работах Мориса Эшера уже более полувека, но актуальность данной темы сохраняется и по сей день. Эшер использовал геометрические формы, оптические иллюзии, перспективу и многие другие математические принципы в св…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Точки Лагранжа»

Луна — единственный естественный спутник Земли и в то же время Луна близкий объект космоса для исследований. Многие годы и века люди наблюдали за Луной. Я знаю, что приливные силы, действующие на Луну со стороны Земли, привели к тому, что период её в…
Посмотреть работу

Научно-исследовательский проект «Использование математических методов в расследовании преступлений»

В современном мире, где каждый аспект жизни постепенно пронизывается цифровыми технологиями, наука и техника открывают новые горизонты в самых неожиданных областях. Одной из таких областей, где применение научных достижений становится особенно актуал…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Проекционный микроскоп на основе лазерной указки»

Микроскопы — это неотъемлемая часть научных исследований, медицины, биологии, физики и других областей. Однако, большинство микроскопов имеют высокую стоимость и сложность использования. В связи с этим, существует необходимость в разработке простого…
Посмотреть работу

Индивидуальный проект «Определение погоды с помощью школьной метеостанции»

Погода напрямую влияет на нашу жизнь, по этому людям необходимо знать прогноз погоды заранее, чтобы выстроить свои планы правильно. Для составления прогноза погоды используют метеостанции, они измеряют температуру, влажность и давление воздуха, скоро…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Летняя школа молодых исследователей «Планета Земля 2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Презентация к исследовательской работе

Ключевые слова

Проект по математике, Проект по физике

Дата публикации работы

19.05.2023