Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Презентация к исследовательской работе «Гамильтоновы циклы в кольцевых графах»

Презентация к исследовательской работе «Гамильтоновы циклы в кольцевых графах»

Автор: Егорова Елизавета Алексеевна, Журавлев Константин Алексеевич

Место работы/учебы (аффилиация): Академическая гимназия имени Д.К. Фаддеева СПбГУ, 11 класс

Научный руководитель: Лукьянов Александр Сергеевич

Цели:

  • Исследовать кольцевые графы на гамильтоновость.
  • Найти оптимальный алгоритм, подтверждающий или опровергающий гамильтоновость кольцевого графа.
  • Исследовать гамильтоновость случайных кольцевых графов.

Задачи:

  • Сформулировать и доказать необходимое условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  • Сформулировать и доказать достаточное условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  • Сконструировать и реализовать на языке Python эффективные алгоритмы, проверяющие выполнение необходимого, достаточного условий гамильтоновости кольцевого графа.
  • Вывести формулу вероятности нахождения гамильтонового цикла в случайно выбранном кольцевом графе.

Результаты:

  1. Введено понятие кольцевых графов.
  2. Выведено необходимое условие, достаточное условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  3. Доказаны вышеупомянутые условия.
  4. Подсчитана вероятность существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Презентация «Лента Мебиуса: модель односторонней поверхности»

Лист Мёбиуса — символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свернута кольцом. В нём — простота, и вместе с нею — сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плос…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Многие природные системы настолько сложны, что использование только знакомых объектов обычной геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Такие задачи как построить модель горного хребта или кроны дерева, модель системы кровообращения,…
Посмотреть работу

Проект «Магнитное поле Земли»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель проектной работы: изучить явление переполяризации Земли и определить уровень осведомлённости населения о причинах и последствиях смены магнитных полюсов Земли, изучить влияние магнитных бурь на человека. Задачи исследования: Изучение природы маг…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Математические игры прошлых столетий»

Актуальность. В настоящее время многие дети и взрослые играют в разные компьютерные игры, которых очень много. Некоторые из них пропагандируют жестокость и насилие, что плохо влияет на психику и здоровье человека. Поэтому тема исследования «Математич…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Альтернативные источники энергии для территории Брянской области»

Для того чтобы человечество существовало и стремительно развивалось, необходимо постоянно улучшать способы получения энергии. Поиск новых источников энергии и развитие альтернативных способов получения энергии – это основная приоритетная задача челов…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Влияние космической активности на процессы, происходящие на Земле»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Кто из нас не любовался вечерним звездным небом? Когда смотришь на звезды, кажется, что они рассыпаны по небу. Но если приглядеться внимательно, можно составить из звезд различные фигуры и рисунки. Совершить полет фантазии. Уже древние, любуясь звезд…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Летняя школа молодых исследователей «Планета Земля 2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Презентация к исследовательской работе

Ключевые слова

Проект по математике, Проект по физике

Дата публикации работы

19.05.2023