Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Презентация к исследовательской работе «Гамильтоновы циклы в кольцевых графах»

Презентация к исследовательской работе «Гамильтоновы циклы в кольцевых графах»

Автор: Егорова Елизавета Алексеевна, Журавлев Константин Алексеевич

Место работы/учебы (аффилиация): Академическая гимназия имени Д.К. Фаддеева СПбГУ, 11 класс

Научный руководитель: Лукьянов Александр Сергеевич

Цели:

  • Исследовать кольцевые графы на гамильтоновость.
  • Найти оптимальный алгоритм, подтверждающий или опровергающий гамильтоновость кольцевого графа.
  • Исследовать гамильтоновость случайных кольцевых графов.

Задачи:

  • Сформулировать и доказать необходимое условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  • Сформулировать и доказать достаточное условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  • Сконструировать и реализовать на языке Python эффективные алгоритмы, проверяющие выполнение необходимого, достаточного условий гамильтоновости кольцевого графа.
  • Вывести формулу вероятности нахождения гамильтонового цикла в случайно выбранном кольцевом графе.

Результаты:

  1. Введено понятие кольцевых графов.
  2. Выведено необходимое условие, достаточное условие для существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.
  3. Доказаны вышеупомянутые условия.
  4. Подсчитана вероятность существования гамильтоновых циклов в кольцевых графах.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательский проект «Математика и мода»

Цель работы — выявление роли геометрических фигур в дизайне одежды и доказательство возможности применения математических знаний в быту на примере моделирования швейного изделия. Актуальность. Вопрос о практической значимости школьной математики част…
Посмотреть работу

Научно-исследовательский проект «Особенности ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в магнитном поле Земли и его влияние на флору»

Цель проекта — освоение практических методов ядерного магнитного резонанса в слабых магнитных полях (включая земное) и исследование влияния магнитного поля Земли на физиологические и молекулярные процессы в растениях. Актуальность. Изучение воздейств…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Семейный бюджет: как помочь родителям экономить»

Цель исследования: Выявление способов экономии семейного бюджета без ущерба для качества жизни и разработка практических рекомендаций для школьников и родителей по грамотному распределению доходов и сокращению ненужных расходов. Задачи исследования:…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Изучение конвективных потоков в закрытом помещении»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы — изучение характеристик и структуры конвективных потоков воздуха в классе и коридоре гимназии, а также выявление факторов, влияющих на их скорость и распределение. Актуальность. Конвекция играет ключевую роль в обеспечении воздухообмена…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Теплопроводность прозрачных материалов»

Цель работы — экспериментальное определение теплопроводности прозрачных материалов и разработка новой модели стеклопакета с улучшенными теплоизоляционными характеристиками Актуальность. Значительная часть теплопотерь в зданиях происходит через оконны…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Методология оценки потенциала развития проектов атомной энергетики — INPRO»

Целью данной работы является введение в методологию INPRO (International Project on Innovative Nuclear Reactors and Fuel Cycles), разработанную Международным агентством по атомной энергии (МАГАТЭ), с акцентом на её применение для анализа потенциала р…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Летняя школа молодых исследователей «Планета Земля 2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Презентация к исследовательской работе

Ключевые слова

Проект по математике, Проект по физике

Дата публикации работы

19.05.2023