Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «От клетки к площади: формула Пика»
Автор: Щёголев Владислав Ярославович
Место работы/учебы (аффилиация): МКОУ "Толвуйская СОШ", Республика Карелия, 8 класс
Научный руководитель: Ефремов Сергей Николаевич
Что такое математика? Это, конечно же, расчеты. Воплощение математических расчётов можно увидеть почти везде: в велосипеде, в автомобиле, в построенном здании, в телефоне. Всё это работает благодаря тому, что все данные объектов и их работы рассчитаны заранее по различным формулам. Кто-то над этим даже не задумывается, а кто-то увлеченно начинает вникать в расчёты на уроках математики. Часто это увлечение возникает при решении задач. Так, при изучении темы «Площади многоугольников» у меня возник вопрос: «Существуют ли задачи, которые отличаются от данных в учебнике?» Мой учитель рассказал, что такие задачи есть. Это задачи на клетчатой бумаге.
Клетчатая бумага привычна нашему глазу: мы пишем на уроках математики именно в таких тетрадях. Кто-то на ней рисует, кто-то чертит. А ведь именно клетчатая бумага является примером точечной решетки на плоскости. Задачи на клеточной бумаге разнообразны: можно вычислить площадь многоугольника, решить задачи на дроби и проценты.
Для многих задач на бумаге в клетку нет общего правила решения, что позволяет не просто выучить и зазубрить материал, а развивать умение думать, анализировать и размышлять. При изучении задач на клетке я выяснил, что существует теорема Пика. В школьной программе не изучается, но которая поможет мне быстрее справиться с заданием.
Объект исследования: формула Пика.
Предмет исследования: методы и приёмы решения задач на вычисление площади многоугольника на клетчатой бумаге.
Гипотеза: площадь фигуры, вычисленная по формуле Пика, равна площади фигуры, вычисленной по формулам площадей.
Цель: выяснение существования другой, отличной от школьной программы, формулы нахождения площади многоугольника.
Задачи:
- Найти различные методы и приёмы решения задач на клетчатой бумаге.
- Проанализировать и систематизировать полученную информацию.
Ожидаемый результат: научиться использовать формулу Пика, которую можно применить в следующем учебном году на ОГЭ.
Смотреть похожие работы
Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»
Исследовательская работа «Симметрия в архитектурных сооружениях»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Научно-исследовательская работа «Блез Паскаль и его удивительный треугольник»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Проект «Паркеты и бордюры»
Проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»
Исследовательская работа «Геометрические метаморфозы»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Мероприятие завершено
Добавить комментарий