Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Автор: Балко Елена Сергеевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "СОШ №40 им. В.А. Скугаря" г. Симферополь, Республика Крым, 10 класс

Научный руководитель: Третьяков Дмитрий Вадимович

Актуальность работы: пополнение базы уравнений 5-й степени, разрешимых в радикалах. Полученные формулы могут применяться для решения задач по физической химии, в частности, при расчёте констант равновесия.

Цель исследовательской работы: вывести формулу корней определенного класса алгебраических уравнений 5-й степени по принципу вывода формулы Кардано.

Объектом исследования выступает некоторый класс алгебраических уравнений 5-й степени.

Предметом исследования являются вид корней алгебраического уравнения определенного класса в зависимости от знака дискриминанта.

Поставленная цель предопределила решение следующих задач:

  1. Ознакомиться с порядком вывода формулы Кардано для кубических уравнений и с исследованием этой формулы в зависимости от знака дискриминанта.
  2. Определить класс уравнений 5-й степени, разрешимых в радикалах.
  3. Вывести формулу типа Кардано для выделенного класса уравнений 5-й степени и исследовать её в зависимости от знака дискриминанта.
  4. Рассмотреть иллюстрирующие примеры.

Достижение поставленных задач возможно при условии использования следующих методов исследования:

  • аналитический метод решения уравнений и неравенств;
  • метод динамической аналогии.

Гипотеза заключается в том, что вывод формулы типа Кардано для выделенного класса алгебраических уравнений 5-й степени возможен и что полученные корни этого уравнения имеют схожую с корнями уравнения 3-й степени структуру.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени» [63.57 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «От пальцев до цифр: как люди научились считать»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы — изучить исторический путь развития счёта и экспериментальным путем проверить удобство и эффективность древних способов вычислений. Актуальность. В эпоху цифровых технологий счёт является неотъемлемой частью повседневной жизни, однако ис…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Геометрия движения: оптимизация школьной парковки»

Цель проекта — оптимизировать школьную парковку путём применения геометрических расчётов и выбора наиболее эффективной схемы размещения автомобилей. Задачи проекта: Исследовать прилегающую территорию и определить потенциальные зоны для парковки; Пров…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Разработка игры о советских исследователях-физиках для подростков «Коллапс суперпозиции»»

Цель проекта — создание настольной игры в жанре детектива для старшеклассников, популяризирующей знания о жизни и открытиях русских и советских физиков. Актуальность. В эпоху цифровых технологий современные подростки часто утрачивают связь с историей…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»

Цель исследования — доказательство возможности и высокой художественной ценности органичного объединения геометрии и искусства на примере анализа произведений М.К. Эшера. Актуальность. В современной культуре наблюдается активная интеграция различных…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Исследование золотого сечения и его значение в гармонии»

Цель работы: Комплексное исследование золотого сечения, его математических свойств и выявление закономерностей его проявления в природе и творчестве человека. Актуальность. На протяжении всей истории человечество искало универсальные законы красоты….
Посмотреть работу

Проект «Математика в архитектуре: как геометрия помогает строить?»

Цель проекта — изучение влияния геометрических законов на архитектуру посредством анализа исторических и современных объектов, а также выявление роли геометрии в обеспечении надежности и красоты сооружений. Актуальность. Геометрия является не просто…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Научно-исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике

Дата публикации работы

13.04.2023