Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени»

Автор: Балко Елена Сергеевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "СОШ №40 им. В.А. Скугаря" г. Симферополь, Республика Крым, 10 класс

Научный руководитель: Третьяков Дмитрий Вадимович

Актуальность работы: пополнение базы уравнений 5-й степени, разрешимых в радикалах. Полученные формулы могут применяться для решения задач по физической химии, в частности, при расчёте констант равновесия.

Цель исследовательской работы: вывести формулу корней определенного класса алгебраических уравнений 5-й степени по принципу вывода формулы Кардано.

Объектом исследования выступает некоторый класс алгебраических уравнений 5-й степени.

Предметом исследования являются вид корней алгебраического уравнения определенного класса в зависимости от знака дискриминанта.

Поставленная цель предопределила решение следующих задач:

  1. Ознакомиться с порядком вывода формулы Кардано для кубических уравнений и с исследованием этой формулы в зависимости от знака дискриминанта.
  2. Определить класс уравнений 5-й степени, разрешимых в радикалах.
  3. Вывести формулу типа Кардано для выделенного класса уравнений 5-й степени и исследовать её в зависимости от знака дискриминанта.
  4. Рассмотреть иллюстрирующие примеры.

Достижение поставленных задач возможно при условии использования следующих методов исследования:

  • аналитический метод решения уравнений и неравенств;
  • метод динамической аналогии.

Гипотеза заключается в том, что вывод формулы типа Кардано для выделенного класса алгебраических уравнений 5-й степени возможен и что полученные корни этого уравнения имеют схожую с корнями уравнения 3-й степени структуру.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Научно-исследовательская работа «О формулах типа Кардано для некоторого класса алгебраических уравнений 5-й степени» [63.57 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Проект «Математика в спортивных играх»

Существует раздел математики — математическая статистика, посвященный методам сбора, анализа и обработки статистических данных для научных и практических целей, за каждой цифрой стоит индивидуальный результат, показанный спортсменом. Без применения м…
Посмотреть работу

Проект «Функция: знакомая и не очень»

Функция – одно из основных общенаучных понятий, которое сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира и является одним из основных понятий в математике, которое широко используется для описания и анализа различных процессов и зависим…
Посмотреть работу

Презентация «Математический цветник: розы Гвидо Гранди»

Гипотеза. Мы предполагаем, что задавая параметр функции Гвидо Гранди отношением натуральных чисел можно получить множество различных замкнутых кривых, при определенных условиях превращающиеся в лепестковые цветы или в ажурные розетки, которые могут с…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Это наука, которая тесно связана с окружающим нас миром. Круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие объекты – всё, что нас окружает, состоит из геометрических…
Посмотреть работу

Проект «Способы решения уравнений и неравенств методом рационализации»

Решение уравнений и неравенств — важный раздел в математике. Успешное изучение математики невозможно без умения решать разнообразные уравнения и неравенства. Нередко в заданиях   требуется решить уравнение и неравенство, которое достаточно сложно под…
Посмотреть работу

Проект «Фигурные числа»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность работы: Пифагор говорил: «Числа правят миром». Действительно, числа окружают нас повсюду. С помощью них не только записывают результаты измерений, сравнивают величины, вычисляют, но даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умоз…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Научно-исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике

Дата публикации работы

13.04.2023