Проект «Математическая индукция»

В основе любого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедуктивный метод рассуждений — это рассуждение, исходным моментом которого является общее утверждение, а заключительным моментом – частный результат. Если же, опираясь на ряд частных результатов, делается некий общий вывод, то говорят, что это переход от частного к общему, а дедукция – это переход от общего к частному.

Метод математической индукции является полезной и интересной темой в курсе изучения алгебры в 10 классе. Он помогает решить задания, которые  присутствуют на олимпиадах и ЕГЭ, и могут вызвать трудности у некоторых учеников.

Актуальность: метод математической индукции является дополнением изученных в курсе алгебре тем и является помощником в решении задач олимпиадного типа. Также в ЕГЭ по математике можно встретить задания ,которые можно решать данным методом.

Цель: показать, как решаются олимпиадные задачи с помощью метода математической индукции.

Объект исследования: теория чисел.

Предмет исследования: математическая индукция.

Задачи:

1. Ознакомиться с понятием «математическая индукция».
2. Рассмотреть и доказать неравенства, делимость, равенства.
3. Составить набор задач, которые решаются с помощью метода математической индукции.

Гипотеза: используя метод математической индукции можно доказывать делимость математических выражений.

Метод исследования: изучение литературы, сбор информации о методе математической индукции.