Проект «Теория чисел в школьной математике»

В школьном курсе математики изучается тема «Делимость чисел», в которой рассказывается о признаках, при которых число делится нацело на некоторые числа. Так же при изучении этой темы, ученики знакомятся с понятиями НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель). Ученики в основном слабо интересуются данной темой после прохождения её в школе, слабо интересуются задачами, которые можно решить при помощи этой знаний и понимания, как это можно использовать. Мне эта тема интересна из-за того, что я являюсь учащимся специализированного класса, и мы всегда участвуем на олимпиадах по математике. Тем самым я хочу показать, что зная признаки делимости чисел, НОК, НОД и умениями грамотно ими пользоваться можно решать не только школьные задачи, но и задачи, которые предлагаются на различных олимпиадах по математике и на ЕГЭ (Едином Государственном Экзамене) в 11-ом классе.

Цель: показать, что обладая необходимыми знаниями о признаках делимости чисел, можно решать задачи олимпиадного и экзаменационного уровня.

Объект исследования: теория чисел.

Предмет исследования: признаки делимости, НОК, НОД.

Задачи:

1. Собрать информацию из литературных и интернет источников.
2. Обработать информацию, составить задачи.
3. Обобщить решения и сами задания в сборник.

Методы: описание, анализ.

Гипотеза: может ли теория чисел помочь в решении задач?