Исследовательская проектная «Метод математической индукции как эффективный метод доказательства гипотез»

Основой математического исследования являются дедуктивный и индуктивный методы. Дедукция и индукция противоположные друг другу умозаключения.

Умозаключение – способ получения нового знания на основе имеющегося. Состоит из посылок и заключения.

Посылки – высказывания, содержащие исходное знание.

Заключение – высказывание, содержащее новое знание.

Вывод – логический переход от посылок к заключению.

Дедукция нацелена на получение заключения, которое не может быть более общим, чем посылки, за счёт существующей идеи.

Индукция нацелена на возникающую теорию из вывода, который зависит от новых или уже существующих посылок. С другой стороны – нацелена на заключение из вновь возникающих теорий, наблюдений, фактов и т.д. Такое умозаключение часто позволяет предположить формулировку теорем, а в некоторых случаях – пути доказательств.

Математическая индукция – один из методов, который используют для доказательства истинности некоторого утверждения для всех натуральных чисел при определённых условиях.

Целями данного проекта являются:

1. Знакомство с методом математической индукции (историей его возникновения, алгоритмом решения задач с его использованием).
2. Систематизация знаний по данной теме.
3. Рассмотрение метода математической индукции на примерах решения задач.