Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Автор: Осипенко Дарья Дмитриевна, Ганиев Владимир Владимирович

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СШ №27, г. Красноярск, 8 класс

Научный руководитель: Красикова Екатерина Дмитриевна

Основная цель теории изопериметров заключается в решении задач, называемых изопериметрическими. Изопериметрическая задача заключается в выборе фигуры из группы фигур, имеющих одинаковый периметр (такие фигуры называются изопериметрами), которая имеет наибольшую площадь. Решения таких задач были изучены еще в древности, в Древней Греции уже известно было, что круг имеет наибольшую площадь среди всех фигур с одинаковым периметром, а шар имеет наибольший объем среди всех тел с одинаковой поверхностной площадью. Это связано с изречением Пифагора о том, что круг является наиболее прекрасной из плоских фигур, а шар — наиболее прекрасным из тел. Несмотря на это, теория изопериметров начала активно развиваться только в XVII веке. Швейцарский математик Якоб Штейнер внес большой вклад в развитие теории, доказав много теорем, касающихся изопериметрии. Главная заслуга Штейнера – доказательство двух теорем изопериметров:

  1. «Если фигура наибольшей площади среди всех фигур данного периметра существует, то это – круг».
  2. «Из всех выпуклых тел с поверхностями одной и той же величины шар имеет наибольший объём».

Помимо двух данных теорем, Штейнер так же рассмотрел теоремы о цилиндрах и призмах, которые активно применяются в технике.

Цель: рассмотреть с физической точки зрения теорию изопериметров, а также показать её значение в архитектуре и строительстве.

Объект исследования: теория изопериметров.

Предмет исследования: изопериметрические задачи.

Гипотеза: если использовать результаты решения изопериметрических задач, то возможно повысить эффективность постройки и стойкость сооружения.

Задачи:

  1. Изучить теорию изопериметров.
  2. Решить задачи, при помощи экспериментов.
  3. Рассмотреть использование изопериметров в архитектуре и строительстве.

Методы работы:

  1. Теоретические (анализ, синтез, обобщение научных источников).
  2. Эмпирические (опыты).
Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач» [948.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Презентация «Лента Мебиуса: модель односторонней поверхности»

Лист Мёбиуса — символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свернута кольцом. В нём — простота, и вместе с нею — сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плос…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Многие природные системы настолько сложны, что использование только знакомых объектов обычной геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Такие задачи как построить модель горного хребта или кроны дерева, модель системы кровообращения,…
Посмотреть работу

Проект «Магнитное поле Земли»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель проектной работы: изучить явление переполяризации Земли и определить уровень осведомлённости населения о причинах и последствиях смены магнитных полюсов Земли, изучить влияние магнитных бурь на человека. Задачи исследования: Изучение природы маг…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Математические игры прошлых столетий»

Актуальность. В настоящее время многие дети и взрослые играют в разные компьютерные игры, которых очень много. Некоторые из них пропагандируют жестокость и насилие, что плохо влияет на психику и здоровье человека. Поэтому тема исследования «Математич…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Альтернативные источники энергии для территории Брянской области»

Для того чтобы человечество существовало и стремительно развивалось, необходимо постоянно улучшать способы получения энергии. Поиск новых источников энергии и развитие альтернативных способов получения энергии – это основная приоритетная задача челов…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Влияние космической активности на процессы, происходящие на Земле»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Кто из нас не любовался вечерним звездным небом? Когда смотришь на звезды, кажется, что они рассыпаны по небу. Но если приглядеться внимательно, можно составить из звезд различные фигуры и рисунки. Совершить полет фантазии. Уже древние, любуясь звезд…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике, Проект по физике

Дата публикации работы

07.03.2023