Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Автор: Осипенко Дарья Дмитриевна, Ганиев Владимир Владимирович

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СШ №27, г. Красноярск, 8 класс

Научный руководитель: Красикова Екатерина Дмитриевна

Основная цель теории изопериметров заключается в решении задач, называемых изопериметрическими. Изопериметрическая задача заключается в выборе фигуры из группы фигур, имеющих одинаковый периметр (такие фигуры называются изопериметрами), которая имеет наибольшую площадь. Решения таких задач были изучены еще в древности, в Древней Греции уже известно было, что круг имеет наибольшую площадь среди всех фигур с одинаковым периметром, а шар имеет наибольший объем среди всех тел с одинаковой поверхностной площадью. Это связано с изречением Пифагора о том, что круг является наиболее прекрасной из плоских фигур, а шар — наиболее прекрасным из тел. Несмотря на это, теория изопериметров начала активно развиваться только в XVII веке. Швейцарский математик Якоб Штейнер внес большой вклад в развитие теории, доказав много теорем, касающихся изопериметрии. Главная заслуга Штейнера – доказательство двух теорем изопериметров:

  1. «Если фигура наибольшей площади среди всех фигур данного периметра существует, то это – круг».
  2. «Из всех выпуклых тел с поверхностями одной и той же величины шар имеет наибольший объём».

Помимо двух данных теорем, Штейнер так же рассмотрел теоремы о цилиндрах и призмах, которые активно применяются в технике.

Цель: рассмотреть с физической точки зрения теорию изопериметров, а также показать её значение в архитектуре и строительстве.

Объект исследования: теория изопериметров.

Предмет исследования: изопериметрические задачи.

Гипотеза: если использовать результаты решения изопериметрических задач, то возможно повысить эффективность постройки и стойкость сооружения.

Задачи:

  1. Изучить теорию изопериметров.
  2. Решить задачи, при помощи экспериментов.
  3. Рассмотреть использование изопериметров в архитектуре и строительстве.

Методы работы:

  1. Теоретические (анализ, синтез, обобщение научных источников).
  2. Эмпирические (опыты).
Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач» [948.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательский проект «Математика и мода»

Цель работы — выявление роли геометрических фигур в дизайне одежды и доказательство возможности применения математических знаний в быту на примере моделирования швейного изделия. Актуальность. Вопрос о практической значимости школьной математики част…
Посмотреть работу

Научно-исследовательский проект «Особенности ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в магнитном поле Земли и его влияние на флору»

Цель проекта — освоение практических методов ядерного магнитного резонанса в слабых магнитных полях (включая земное) и исследование влияния магнитного поля Земли на физиологические и молекулярные процессы в растениях. Актуальность. Изучение воздейств…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Семейный бюджет: как помочь родителям экономить»

Цель исследования: Выявление способов экономии семейного бюджета без ущерба для качества жизни и разработка практических рекомендаций для школьников и родителей по грамотному распределению доходов и сокращению ненужных расходов. Задачи исследования:…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Изучение конвективных потоков в закрытом помещении»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы — изучение характеристик и структуры конвективных потоков воздуха в классе и коридоре гимназии, а также выявление факторов, влияющих на их скорость и распределение. Актуальность. Конвекция играет ключевую роль в обеспечении воздухообмена…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Теплопроводность прозрачных материалов»

Цель работы — экспериментальное определение теплопроводности прозрачных материалов и разработка новой модели стеклопакета с улучшенными теплоизоляционными характеристиками Актуальность. Значительная часть теплопотерь в зданиях происходит через оконны…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Методология оценки потенциала развития проектов атомной энергетики — INPRO»

Целью данной работы является введение в методологию INPRO (International Project on Innovative Nuclear Reactors and Fuel Cycles), разработанную Международным агентством по атомной энергии (МАГАТЭ), с акцентом на её применение для анализа потенциала р…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике, Проект по физике

Дата публикации работы

07.03.2023