Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач»

Автор: Осипенко Дарья Дмитриевна, Ганиев Владимир Владимирович

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СШ №27, г. Красноярск, 8 класс

Научный руководитель: Красикова Екатерина Дмитриевна

Основная цель теории изопериметров заключается в решении задач, называемых изопериметрическими. Изопериметрическая задача заключается в выборе фигуры из группы фигур, имеющих одинаковый периметр (такие фигуры называются изопериметрами), которая имеет наибольшую площадь. Решения таких задач были изучены еще в древности, в Древней Греции уже известно было, что круг имеет наибольшую площадь среди всех фигур с одинаковым периметром, а шар имеет наибольший объем среди всех тел с одинаковой поверхностной площадью. Это связано с изречением Пифагора о том, что круг является наиболее прекрасной из плоских фигур, а шар — наиболее прекрасным из тел. Несмотря на это, теория изопериметров начала активно развиваться только в XVII веке. Швейцарский математик Якоб Штейнер внес большой вклад в развитие теории, доказав много теорем, касающихся изопериметрии. Главная заслуга Штейнера – доказательство двух теорем изопериметров:

  1. «Если фигура наибольшей площади среди всех фигур данного периметра существует, то это – круг».
  2. «Из всех выпуклых тел с поверхностями одной и той же величины шар имеет наибольший объём».

Помимо двух данных теорем, Штейнер так же рассмотрел теоремы о цилиндрах и призмах, которые активно применяются в технике.

Цель: рассмотреть с физической точки зрения теорию изопериметров, а также показать её значение в архитектуре и строительстве.

Объект исследования: теория изопериметров.

Предмет исследования: изопериметрические задачи.

Гипотеза: если использовать результаты решения изопериметрических задач, то возможно повысить эффективность постройки и стойкость сооружения.

Задачи:

  1. Изучить теорию изопериметров.
  2. Решить задачи, при помощи экспериментов.
  3. Рассмотреть использование изопериметров в архитектуре и строительстве.

Методы работы:

  1. Теоретические (анализ, синтез, обобщение научных источников).
  2. Эмпирические (опыты).
Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Экспериментальное решение изопериметрических задач» [948.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Доклад к исследовательской работе «Математика в природе»

В своей работе я попробую выяснить, существует ли взаимосвязь математики и природы. Считаю, что тема является актуальной. Ведь многие ребята-школьники не очень любят этот предмет, считают его трудным, скучным. Да, он трудный, но в то же время и интер…
Посмотреть работу

Проект «Математика в спортивных играх»

Существует раздел математики — математическая статистика, посвященный методам сбора, анализа и обработки статистических данных для научных и практических целей, за каждой цифрой стоит индивидуальный результат, показанный спортсменом. Без применения м…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Альтернативные источники энергии»

Ежедневно человеку в современном мире просто необходима электрическая энергия. В ней нуждаются абсолютно все, не только  большие предприятия, но и  в быт. Для ее выработки ежегодно тратится большое количество средств, именно из-за этого счета за элек…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Исследование зависимости сопротивления проводников от их геометрических параметров»

С учетом специфики специальности 15.02.14 «Оснащение средствами автоматизации технологических процессов и производств», индивидуальный проект выполняется на базе дисциплины «Физика». Тема данного учебного проекта направлена на исследование зависимост…
Посмотреть работу

Проект «Сокращение расходов Министерства транспорта РФ на топливо и устранение последствий ДТП путём роботизации и водородизации автотранспорта»

Актуальность. Если в ближайшее время не начать борьбу с ДТП, то РФ продолжит ежегодно терять десятки тысяч граждан, а что в свою очередь ведет триллионные потери, напрямую влияющие на уровень жизни этих граждан. Загрязнение воздуха настолько сильное,…
Посмотреть работу

Проект «Функция: знакомая и не очень»

Функция – одно из основных общенаучных понятий, которое сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира и является одним из основных понятий в математике, которое широко используется для описания и анализа различных процессов и зависим…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

V Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2022/2023»

Направление

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по математике, Проект по физике

Дата публикации работы

07.03.2023