Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Различные способы решения кубических уравнений. Роль комплексных чисел при решении уравнений»

Исследовательская работа «Различные способы решения кубических уравнений. Роль комплексных чисел при решении уравнений»

Автор: Волкова Ларина Владимировна

Место работы/учебы (аффилиация): МОУ СОШ № 2, ст.Григорополсская, Ставропольский край, 10 класс

Научный руководитель: Колбасова Лариса Александровна

Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.

Цель исследования: изучить различные способы решения кубических уравнений и понятие комплексного числа.

Объект исследования: кубические уравнения.

Задачи исследования:

  1. Изучить различные способы решения кубических уравнений.
  2. Изучить теорию комплексных чисел.
  3. Применение изученного материала на практике:
  • разложение многочлена на множители;
  • решение кубических и  квадратных уравнений;
  • исследование функций и построение графиков.

Данная работа является попыткой обобщить и систематизировать изученный материал по решению кубических уравнений. Хотя уравнения высоких степеней в общем случае неразрешимы в радикалах, да и формулы Кардано  для уравнений третьей и четвертой степеней в школе не проходят.  но уже планируется включение в КИМ ЕГЭ математики профильного уровня задания с комплексными числами, а с ними мы сталкиваемся когда  при решении уравнений невозможно  ограничиваться только действительным решением, считаю, что иначе  решение уравнения просто не законченно. Ведь если в уравнении нет действительных корней, то это еще не значит, что оно не имеет решений. Квадратные корни из отрицательных чисел- мнимые или комплексные числа,  неизбежно возникают при решении кубического уравнения по способу Кардано, даже если такое уравнение имеет три действительных корня.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Различные способы решения кубических уравнений. Роль комплексных чисел при решении уравнений» [319.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Физико-математические дисциплины

Учебно-исследовательская работа «Удивительные свойства магнита»

Цель исследования: изучить свойства магнита и возможности его использования. Для того,  чтобы доказать или опровергнуть гипотезу, необходимо решить следующие задачи: узнать, что такое магнит и магнитная сила; узнать, где люди используют магниты в жиз...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Ядерная энергетика. История открытия, современное применение и проблемы»

Цель моей работы это показать историю и принцип действия атомных электростанций. Задачами моего проекта являются расписать историю открытия АЭС и принцип его действия. Актуальность моего проекта заключается в том что не смотря на открытие ядерной эне...
Посмотреть работу

Искусство и культурология, Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Нужно ли вдохновение в математике? Или как взаимосвязаны математика и музыка»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цели работы: проанализировать взаимосвязь между математикой и музыкой на основе выявления общих элементов; показать, что многие музыканты всё-таки являются математиками в душе и многим математикам свойственны музыкальные таланты; провести исследовате...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Математические модели банковских вкладов в задачах ЕГЭ и их применение в личных финансах»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы: провести математический анализ и обобщение моделей банковских вкладов, выявить закономерности влияния частоты капитализации и динамических параметров на итоговую сумму накоплений, а также верифицировать полученные модели на данных банков...
Посмотреть работу

Гуманитарные дисциплины, Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Интеллектуальный фундамент классической науки в трудах Лагранжа»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель исследования: на основе обширного анализа первоисточников и значимых историко-научных работ выявить ключевые идеи, методологические новации и долгосрочное значение трудов Жозефа-Луи Лагранжа, определившие интеллектуальный фундамент классической...
Посмотреть работу

Гуманитарные дисциплины, Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Творчество И. Ильфа и Е. Петрова в свете статистических критериев»

Цель работы: определить, написаны ли романы «12 стульев», «Золотой телёнок» и путевые очерки «Одноэтажная Америка» одними авторами, или это произведения разных авторов. Задача исследования: провести статистический анализ наборов относительных частот...
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2020/2021»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Дата публикации работы

19.04.2021