Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Прогрессивное решение кубических уравнений. От простого до сложного»
Автор: Юсупова Гавхархон Джахонгировна
Место работы/учебы (аффилиация): СООУ 16 Б Гафуровский район, Таджикистан,
Научный руководитель: Шарипова Гулбахор Халимджановна
Актуальность. Практически всё, что окружает человека так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Множество различных алгебраических и геометрических задач сводятся к какому-либо уравнению. Линейные уравнения мы знаем с самых ранних лет, с начальной школы. С квадратными знакомимся в 8 классе, а вот кубические уравнения решаем в старших классах, делаем это обычно графическим способом или методом разложения на множители.
Проблема: Отсутствие навыков решения уравнений высших степеней вызывает затруднение при подготовке к итоговой аттестации на профильном уровне.
Объект: Кубическое уравнение
Предмет исследования: Способы решения кубических уравнений.
Гипотеза: Существует связь между коэффициентами кубического уравнения и его корнями, при решении таких уравнений можно применять разнообразные способы.
Цель: Изучение способов решения кубических уравнений.
Задачи:
- Подобрать необходимую литературу;
- Отобрать материал для исследования, выбрать главную, интересную, понятную информацию;
- Проанализировать и систематизировать полученную информацию;
- Найти различные методы и приёмы решения кубических уравнений;
- Классифицировать исследуемые уравнения;
- Сравнить степень сложности каждого из них;
- Познакомить одноклассников со способами решения уравнений;
- Создать электронную презентацию работы для представления собранного материала.
Методы исследования:
- Изучение литературных и Интернет-ресурсов;
- Анализ и классификация информации;
- Сравнение способов решения; -Обобщение.
Структура работы: Работа состоит из двух глав. Первая глава азбука кубического уравнения и уравнений n-ой степени. Вторая-. В третьей главе рассмотрены различные приёмы решения кубических уравнений.
Новизна работы: Мной было придумана новая тема с названием «Прогрессия корней уравнений n-ой степени», где там есть доказательства о возможности решение уравнений 7 степени. А также теорема Виета для уравнений пятого, шестого и седьмого степени.
Выводы:
- Теория уравнений занимает ведущее место в математике. Имеет не только теоретическое значение, но и служит практическим целям. Изучив учебную и научную литературу, интернет-ресурсы по теме «Кубические уравнения и его корни» удалось выяснить, что современной науке известно множество способов решения уравнений.
- На мой взгляд, самые надежные и практичные способы — это теорема Виета и схема Горнера, они позволяют быть уверенным в своем ответе.
- Выдвинута гипотеза о существовании связи между коэффициентами кубического уравнения и его корнями. Действительно — такая формула существует.
- В данной работе достигнута цель и выполнены основные задачи: показаны и изучены новые, ранее неизвестные формулы. Рассмотрено много примеров. Исследованы различные методы решения уравнений третьей степени. Не все способы удобны для решения, но каждый из них интересен. Предлагаемая работа рассчитана на учеников 9 — 11 классов, желающих повысить уровень математической подготовки, узнать больше о кубических уравнениях и способах их решения.
Практическая значимость: в зависимости от вида уравнения умение определять, какой способ решения в данном случае является наиболее эффективным, а также правильно применять выбранный метод. Продолжение работы вижу в изучении уравнений высших степеней.
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Смотреть похожие работы
Научно-исследовательская работа «Применение комплексных чисел»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Исследовательская работа «Парадокс Монти Холла и его применение в реальной жизни»
Исследовательская работа «Геометрический метод решения простейших линейных уравнений»
Исследовательская работа «Некоторые способы решения квадратных уравнений»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Исследовательская работа «Аликвотные дроби: история и задачи»
Исследовательский проект «Методы решения логарифмических неравенств»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Мероприятие завершено
Добавить комментарий