Автор: Юсупова Гавхархон Джахонгировна
Место работы/учебы (аффилиация): СООУ 16 Б Гафуровский район, Таджикистан,
Научный руководитель: Шарипова Гулбахор Халимджановна

Аннотация:

Актуальность. Практически всё, что окружает человека так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Множество различных алгебраических и геометрических задач сводятся к какому-либо уравнению. Линейные уравнения мы знаем с самых ранних лет, с начальной школы. С квадратными знакомимся в 8 классе, а вот кубические уравнения решаем в старших классах, делаем это обычно графическим способом или методом разложения на  множители.

Проблема: Отсутствие навыков решения уравнений высших степеней вызывает затруднение при подготовке к итоговой аттестации на профильном уровне.

Объект: Кубическое уравнение

Предмет исследования: Способы решения кубических уравнений.

Гипотеза: Существует связь между коэффициентами кубического уравнения и его корнями, при решении таких уравнений можно применять разнообразные способы.

Цель: Изучение способов решения кубических уравнений.

Задачи:

  1. Подобрать необходимую литературу;
  2. Отобрать материал для исследования, выбрать главную, интересную, понятную информацию;
  3. Проанализировать и систематизировать полученную информацию;
  4. Найти различные методы и приёмы решения кубических уравнений;
  5. Классифицировать исследуемые уравнения;
  6. Сравнить степень сложности каждого из них;
  7. Познакомить одноклассников со способами решения уравнений;
  8. Создать электронную презентацию работы для представления собранного материала.

Методы исследования:

  • Изучение литературных и Интернет-ресурсов;
  • Анализ и классификация информации;
  • Сравнение способов решения; -Обобщение.

Структура работы: Работа состоит из двух глав. Первая глава азбука кубического уравнения и уравнений n-ой степени. Вторая-. В третьей главе рассмотрены различные приёмы решения кубических уравнений.

Новизна работы: Мной было придумана новая тема с названием «Прогрессия корней уравнений n-ой степени», где там есть доказательства о возможности  решение уравнений 7 степени.  А также теорема Виета для уравнений пятого, шестого и седьмого степени.

Выводы:

  1. Теория уравнений занимает ведущее место в математике. Имеет не только теоретическое значение, но и служит практическим целям. Изучив учебную и научную литературу,  интернет-ресурсы по теме "Кубические уравнения и его корни" удалось выяснить, что современной науке известно множество способов решения уравнений.
  2. На мой взгляд, самые надежные и практичные способы - это теорема Виета и схема Горнера, они позволяют быть уверенным в своем ответе.
  3. Выдвинута гипотеза о существовании связи между коэффициентами кубического уравнения и его корнями. Действительно - такая формула существует.
  4. В данной работе достигнута цель и выполнены основные задачи: показаны и изучены новые, ранее неизвестные формулы.  Рассмотрено много примеров. Исследованы различные методы решения уравнений третьей степени. Не все способы удобны для решения, но каждый из них интересен. Предлагаемая работа рассчитана на учеников 9 - 11 классов, желающих повысить уровень математической подготовки, узнать больше о кубических уравнениях и способах их решения.

Практическая значимость: в зависимости от вида уравнения умение определять, какой способ решения в данном случае является наиболее эффективным, а также правильно применять выбранный метод.  Продолжение работы вижу в изучении уравнений высших степеней.

Содержание работы:

Если прикрепленный файл не отображается, перегрузите, пожалуйста, страницу
Loader Loading...
EAD Logo Taking too long?

Reload Reload document
| Open Open in new tab
Сведения о работе

Конкурс, в котором автор работы принял участие: Международный конкурс исследовательских работ молодых ученых “High-level research 2019/2020”
Направление педагогики: Физико-математические дисциплины
Форма представления работы: Исследовательская работа
Дата публикации работы: 04.05.2020


Смотреть похожие работы

Исследовательская работа “Исследование возможности изготовления батареек из овощей и фруктов”

Занимаясь в кружке «Электроконструирование», я нашел информацию о том, что если в любой фрукт или овощ поместить два электрода из различных металлов, то на них появится напряжение и потечет ток. Правда, сила этого тока будет слишком маленькая, но если …

Исследовательская работа “Решение жизненных проблем математическими методами теории принятия решений”

В настоящее время вопросы принятия наилучших (оптимальных) решений стали весьма актуаль­ными, особенно в экономике, технике, военном деле и других областях человеческой деятельности. Кроме того, у каждого из нас есть определённые проблемы, которые, зач …

Исследовательская работа “Проценты и все, что с ними связано”

Данная исследовательская работа дает представление о том, как математика тесно связана с жизнью. Проценты – это одна из сложнейших тем математики. Люди встречаются с процентами каждый день, но не умеют свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью. …

Исследовательская работа “Авторские задачи о моей малой родине”

Математика –  один из самых сложных предметов, которые мы изучаем в школе, но  и самый нужный. Она, к сожалению, у многих учащихся не является любимым предметом и кажется им сложной и скучной. Учителя, конечно, стараются сделать уроки интересными и зап …