Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Научно-исследовательская работа «Вычисление площади фигур по формуле Пика»
Автор: Кобелева Дарья Александровна
Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СОШ №4, 6 класс
Научный руководитель: Гусейнова Раият Аразовна
Всегда было интересно, почему тетрадь по математике – именно в клеточку? Наверное, чтобы удобнее было записывать числа, а еще, чтобы легче было выполнять построения. Клетки на бумаге позволяют выполнять разные чертежи с помощью линейки. Но нужно помнить свойства геометрических фигур, ведь именно они позволяют использовать клетки в полной мере.
Однажды на уроке математики учитель предложил найти нам площадь фигуры по клетчатой бумаге. Все сразу начали делить эту фигуру на составные, и это заняло у нас много времени. И тут я задалась вопросом, какие еще есть способы нахождения площадей фигур по клетчатой бумаге. В поисках рационального способа нахождения площади многоугольника по клетчатой бумаге в интернете, я наткнулась на формулу Пика. Мне сразу же стало интересно, как она работает.
Актуальность работы заключается в том, что задачи по клетчатой бумаге рассматриваются в контрольно-измерительных материалах ОГЭ и ЕГЭ. Существуют разные способы выполнения таких заданий: способ сложения, способ вычитания и др. Формула Пика не изучается в школьной программе курса геометрии. Поэтому, считаю изучение этого материала полезным для применения его не только в дальнейшем учебном процессе, но и для решения нестандартных олимпиадных задач.
Новизна работы заключается в применении формулы Пика в школьной программе.
Гипотеза: вычисление площади фигуры по формуле Пика обеспечит правильное и быстрое решение задач по сравнению с вычислением площади фигур по формулам планиметрии.
Объект исследования: формула Пика.
Предмет исследования: применение формулы Пика при решении задач на нахождение площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Цель исследования: изучение формулы Пика и ее применение для вычисления площади многоугольников по клетчатой бумаге.
Задачи:
- Изучить литературу по теме исследования.
- Отобрать материал для исследования, выбрать главную, интересную, понятную информацию.
- Проанализировать и систематизировать полученную информацию.
- Провести эксперимент, направленный на выявление эффективного способа вычисления площадей фигур по клетчатой бумаге.
- Сделать выводы по результатам работы.
- Подобрать наиболее интересные, наглядные примеры.
- Разработать рекомендации по использованию формулы Пика в школьной программе.
Методы исследования:
- Моделирование.
- Анализ и классификация информации.
- Синтез.
- Сравнение, обобщение.
Смотреть похожие работы
Научно-исследовательская работа «Блез Паскаль и его удивительный треугольник»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Проект «Паркеты и бордюры»
Проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»
Исследовательская работа «Геометрические метаморфозы»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Исследовательский проект «Задача Эйлера»
Презентация к исследовательской работе «Самоподобные фигуры»
Мероприятие завершено
Добавить комментарий