Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Геометрия на клетке»

Исследовательская работа «Геометрия на клетке»

Автор: Гребенщикова Валерия Сергеевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СОШ №3 Барабинского района Новосибирской области, 9 класс

Научный руководитель: Заиченко Наталья Анатольевна, учитель математики

В работе рассматривается довольно простой способ нахождения площади многоугольника с вершинами в узлах сетки — с помощью формулы Пика. Применение формулы Пика даёт возможность решать задачи на нахождение площади многоугольника более рационально. Формула Пика верна не только для прямоугольников, но и для произвольных многоугольников с вершинами в узлах сетки. Применение формулы Пика к фигурам, которые не являются многоугольниками,  даёт приближённый результат.

Цель  работы:  нахождение различных методов и приёмов решения задач на клетчатой бумаге.

Задачи:

  1. Проанализировать литературу по теме исследования, систематизировать полученную информацию.
  2. Изучить теорему Пика и рассмотреть её доказательство.
  3. В ходе исследования проверить формулы вычисления геометрических фигур с помощью формулы Пика.
  4. Рассмотреть геометрические задачи с практическим содержанием.
  5. Сформулировать выводы.

В ходе исследования мною была выдвинута гипотеза: «Площадь фигуры, вычисленная по формуле Пика равна площади фигуры, вычисленной по формуле планиметрии».

Многообразие задач на бумаге в клетку, их «занимательность», отсутствие общих правил и методов решения  вызывают у школьников затруднения при их рассмотрении.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Проект «Паркеты и бордюры»

Тема актуальна и в наши дни. Паркетами покрывают полы в домах, украшают стены комнат и зданий. Каждому из нас хочется, чтобы было не только прочно, но оригинально и красиво. Бордюры так же важны. Они используются в настенных росписях, в чугунном лить…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»

Геометрия как искусство присутствует в работах Мориса Эшера уже более полувека, но актуальность данной темы сохраняется и по сей день. Эшер использовал геометрические формы, оптические иллюзии, перспективу и многие другие математические принципы в св…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Геометрические метаморфозы»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В современном мире все чаще и чаще звучит такое понятие, как метаморфоза. Обратившись к разным источникам можно обобщить, что метаморфоза – это видоизменение, превращение, переход в другую форму развития с приобретением нового внешнего вида, т.е. пол…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Задача Эйлера»

На фоне удивительных достижений науки и техники, с которыми мы встречаемся буквально на каждом шагу, геометрия может показаться каким-то малосовременным, неразвивающимся предметом, не нужным современному человеку, в чью жизнь прочно вошли планшеты, к…
Посмотреть работу

Презентация к исследовательской работе «Самоподобные фигуры»

Я увлекаюсь рисованием. Однажды придумывала узоры из различных геометрических фигур. И я решила сделать узор из равностороннего треугольника. За вдохновением обратилась в Интернет. Там нашла интересную картинку с узором и начала её изучать. Оказалось…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «О решении классических задач на построение средствами шаблона»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В каждом треугольнике можно выделить несколько замечательных точек, таких как инцентр, ортоцентр, центроид и другие. К задачам конструктивной геометрии относят задачи на построение с помощью ограниченного числа инструментов. Традиционно можно восстан…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2018/2019»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

15.05.2019