Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Геометрия на клетке»

Исследовательская работа «Геометрия на клетке»

Автор: Гребенщикова Валерия Сергеевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СОШ №3 Барабинского района Новосибирской области, 9 класс

Научный руководитель: Заиченко Наталья Анатольевна, учитель математики

В работе рассматривается довольно простой способ нахождения площади многоугольника с вершинами в узлах сетки — с помощью формулы Пика. Применение формулы Пика даёт возможность решать задачи на нахождение площади многоугольника более рационально. Формула Пика верна не только для прямоугольников, но и для произвольных многоугольников с вершинами в узлах сетки. Применение формулы Пика к фигурам, которые не являются многоугольниками,  даёт приближённый результат.

Цель  работы:  нахождение различных методов и приёмов решения задач на клетчатой бумаге.

Задачи:

  1. Проанализировать литературу по теме исследования, систематизировать полученную информацию.
  2. Изучить теорему Пика и рассмотреть её доказательство.
  3. В ходе исследования проверить формулы вычисления геометрических фигур с помощью формулы Пика.
  4. Рассмотреть геометрические задачи с практическим содержанием.
  5. Сформулировать выводы.

В ходе исследования мною была выдвинута гипотеза: «Площадь фигуры, вычисленная по формуле Пика равна площади фигуры, вычисленной по формуле планиметрии».

Многообразие задач на бумаге в клетку, их «занимательность», отсутствие общих правил и методов решения  вызывают у школьников затруднения при их рассмотрении.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Презентация «Лента Мебиуса: модель односторонней поверхности»

Лист Мёбиуса — символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свернута кольцом. В нём — простота, и вместе с нею — сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плос…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Многие природные системы настолько сложны, что использование только знакомых объектов обычной геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Такие задачи как построить модель горного хребта или кроны дерева, модель системы кровообращения,…
Посмотреть работу

Эссе «Замечательные точки треугольника: где математика встречается с реальной жизнью»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Вы когда-нибудь задумывались, как математика используется в реальной жизни? Нет, не просто решая уравнения на уроке, а по-настоящему, чтобы строить дома, планировать города или создавать спортивные арены. Оказывается, даже обычные треугольники могут…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Это наука, которая тесно связана с окружающим нас миром. Круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие объекты – всё, что нас окружает, состоит из геометрических…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Симметрия в архитектурных сооружениях»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: понятие симметрия проходит через всю историю человеческого искусства. Симметрия встречается абсолютно везде, её принципы играют важную роль в физике, математике, технике, музыке и поэзии, живописи и архитектуре а также широко используют…
Посмотреть работу

Научно-исследовательская работа «Блез Паскаль и его удивительный треугольник»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: навыки решения задач с применением треугольника Паскаля помогут в рамках изучения школьного курса математики, при решении олимпиадных задач, в профессиональной деятельности. Цели: изучение  биографии Блеза Паскаля; изучение роли понятия…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2018/2019»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

15.05.2019