Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Проект «Теорема Вариньона как альтернативный способ решения геометрических задач»

Проект «Теорема Вариньона как альтернативный способ решения геометрических задач»

Автор: Голубев Михаил Алексеевич

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ " Школа №54", 9 класс

Научный руководитель: Дренина Елена Юрьевна

Одним из самых сложных предметов в школе является геометрия. В частности, задачи на доказательство требуют значительной траты времени, поэтому у многих отсутствует интерес к решению подобных заданий. В теме «Четырехугольники» эту проблему может решить использование теоремы Вариньона. Почти каждая геометрическая задача нестандартна. В работе рассказывается о Пьере Вариньоне, его достижениях; рассмотрено доказательство его теоремы для различных видов четырёхугольников; показано, что справедливость теоремы не зависит от выпуклости четырёхугольника, продемонстрировано применение теоремы.

Объект исследования: Параллелограмм Вариньона, бимедианы четырехугольника, теорема Вариньона и следствия из нее.

Гипотеза: Параллелограмм  Вариньона – надёжный помощник в решении планиметрических задач.

Цель исследования: изучить теорему Вариньона, исследовать приемы решений планиметрических задач с использованием теоремы Вариньона и следствий из нее и научиться применять ее на практике с наименьшими временными затратами.

Задачи исследования: 

Изучить теоретический материал: параллелограмм Вариньона, бимедианы четырехугольника, теорема Вариньона и следствия из нее.

  1. Рассмотреть различные приемы решения планиметрических задач.
  2. Сравнить решения одной и той же задачи, применяя теорему Вариньона и традиционный подход.
  3. Выяснить практическое применение данной теоремы в задачах по геометрии школьного курса и в конкурсных задачах.
  4. Сравнить количество времени, необходимое для решения задач традиционным способом и используя теорему Вариньона.
  5. Показать решение олимпиадных заданий с помощью параллелограмма Вариньона.

Методы исследования: изучение литературы, сбор информации о параллелограмме Вариньона, выполнение чертежей к задачам, осмысление собранной информации.

Актуальность темы:

  1. Данная тема является дополнением изученных в курсе геометрии свойств.
  2. Применение опыта решения планиметрических задач с использованием теоремы Вариньона и следствий из нее помогает повысить уровень логической культуры.
  3. Изучение данной темы поможет подготовиться к успешному участию в математических конкурсах и олимпиадах и при подготовке к Единому Государственному Экзамену и поступлению в ВУЗ.
Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Проект «Теорема Вариньона как альтернативный способ решения геометрических задач» [307.13 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Исследование парадоксального мира невозможных объектов»

Цель исследования: выявить принципы создания невозможных фигур и области их применения. Задачи исследования: Изучить литературу по теме невозможных фигур. Составить классификацию невозможных фигур. Рассмотреть методы построения невозможных фигур. Соз…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Математический закон симметрии в калейдоскопе»

Цель исследования: Собрать калейдоскоп и разобраться в принципах, создающих завораживающий зрительный эффект. Задачи исследовательского проекта: Изучить понятия «Симметрия» и «Калейдоскоп». Исследовать математический закон симметрии. Провести исследо…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «В мире фракталов»

Цель проекта: познакомиться с таким математическим понятием как «фрактал», увидеть их красоту. Задачи проекта: познакомиться с историей появления фракталов; дать определение фрактала; изучить фракталы в разных сферах жизни; увидеть мир фракталов вокр…
Посмотреть работу

Индивидуальный проект «Геометрические формы аудио, видео и компьютерной техники»

Гипотеза: в аудио и видео технике можно рассмотреть различные геометрические формы. Цель: изучение геометрических форм аудио, видео и компьютерной техники. Задачи: Изучить понятие геометрической формы. Изучить устройство аудио, видео и компьютерной т…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Геометрия в игре «Бильярд»

Цель исследования: Выяснить, как взаимосвязаны между собой математика и занятия игрой «Бильярд». Задачи исследования: Изучить специальную литературу по данной теме. Выяснить, какие математические знания применяются при игре в бильярд. Определить, пом…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Геометрия на клетчатой бумаге или применение Z2 решетки»

Цель исследования — разработать систему учебного и задачного материала для 6-го класса, которая поможет эффективно решать геометрические задачи на клетчатой бумаге в рамках школьного математического кружка. Задачи исследования включают изучение базов…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2018/2019»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Образовательный проект

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

03.12.2018