Исследовательская работа «Компьютерное моделирование геометрических задач»

В математике существует достаточное количество задач, решить которые математическими методами сложно, а подчас и невозможно. Но с помощью компьютера и специальных методов эти задачи успешно решаются.

Целью данной научной работы является изучение основных понятий математического моделирование и рассмотрение методов решения геометрических задач с помощью компьютера.

Из поставленной цели вытекают следующие задачи:

• Изучение основных понятий компьютерного и математического моделирования.
• Изучение основных этапов разработки и исследования моделей на компьютере.
• Создание математических моделей задач нахождения площади произвольной фигуры методом Монте-Карло, и построения и исследования графиков плоских кривых.

Выводы. Модели играют огромную роль в различных науках как средство для отражения структуры и свойств различных объектов. Без моделирования невозможно представить процесс познания и научные разработки в различных областях. А с появлением компьютера моделирование вышло на новый уровень, так как на компьютере можно решать задачи, которые трудноразрешимы обычными методами. Таких задач достаточно в математике. Можно подчеркнуть, что компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент позволяют свести исследование «нематематического» объекта к решению математической задачи. Этим самым открывается возможность использования для его изучения хорошо разработанного математического аппарата в сочетании с мощной вычислительной техникой.

Таким образом, я в своей научной работе затронул вопрос построения математических моделей на компьютере. Я рассмотрел такие задачи, решение которых обычными математическими методами сложно, а подчас и невозможно, а с помощью компьютерного моделирования эти задачи вполне решаемы. Конечно, в своей работе я охватил не все стороны математического моделирования, в математике еще очень много задач. Поэтому изучение данной темы будет продолжено.