Научно-исследовательская работа «Геометрическое место козы на привязи»

Готовясь к олимпиадам по математике, мне попадались задачи с такой формулировкой: «Какой участок съест коза, если ее привязать между двумя колышками или удержите козу с помощью веревок и колышков в квадрате». Каждый раз решая такую задачу мне приходилось действовать наугад, подбирая возможный вариант. Такой метод решения занимал много времени и часто не позволял решить задачу. А можно ли решить эти задачи не перебором, а другим, более быстрым, способом?

При подробном изучении задач данного вида я увидел, что решение связано с изучением геометрии, а именно геометрического места точек.

Цель данной работы — выяснить, какие фигуры можно получить, привязывая козу тем или иным образом.

Задачи:

• изучить исторические сведения о геометрии;
• изучить основы теории геометрического места точек, познакомиться с историей ее возникновения;
• изучить историю появления задачи «о козе на привязи»;
• рассмотреть различные задачи, связанные с передвижением козы привязанной веревкой или веревками к колышкам;
• построить различные геометрические фигуры при помощи колышков и веревок.