Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Автор: Ильинская Полина Дмитриевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ СОШ №8 Предгорного муниципального округа Ставропольского края, 11 класс

Научный руководитель: Трифонова Ольга Владимировна

Многие природные системы настолько сложны, что использование только знакомых объектов обычной геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Такие задачи как построить модель горного хребта или кроны дерева, модель системы кровообращения, состоящей из множества капилляров и сосудов, строение легких и почек, напоминающих по структуре деревья с ветвистой кроной – все эти и многие другие задачи неразрешимы в рамках евклидовой и неевклидовой геометрий.

В 1960–1970-х годах, французский математик Бенуа Мандельброт придумал и развил свою теорию фракталов. Он нашел в сложных формах природы свой удивительный порядок. Это была новая, фрактальная геометрия, взявшая за объект исследования все то, неровное, изломанное и шершавое из нашего окружения. Фракталы завораживают, вызывают интерес и стремление разгадать их тайны. Это фигуры, которые рекурсивно воспроизводят сами себя, создавая причудливые узоры в двух- и трёхмерном пространствах. Но дело не только в узорах: за этими картинками кроется целый подход к исчислениям и описанию живого мира.

Объект исследования: сущность фрактальных объектов, геометрические абстракции, изобретения, созданные человеком, окружающий нас мир.

Предмет исследования: свойства фракталов и алгоритм их построения.

Цель исследования: описать основные характеристики фракталов, проанализировать их многообразие и закономерности образования; увидеть применение элементов фрактальной геометрии в школе; научиться строить фракталы, создать свой фрактал.

Поставленная цель предусматривает решение следующих задач:

  1. Изучить информацию о фракталах и фрактальной геометрии.
  2. Понять, что такое фрактал и принципы его построения.
  3. Рассмотреть различные виды фракталов.
  4. Провести эксперимент по изготовлению образца фрактала и объемной модели.
  5. Сформулировать вывод о значении фракталов.

Методы: сбор информации о фракталах в интернете, литературе и других источниках; анализ и обработка полученной информации; проведение исследования и эксперимента.

Гипотеза. В основе построения сложных объектов лежат определенные закономерности, и при соблюдении четкой последовательности действий с отдельными элементами можно создать целый объект, который повторяет форму исходного элемента. Знания таких закономерностей позволяют по-новому взглянуть на окружающий мир, используя таинственное слово «фрактал».

Практическая и теоретическая значимость. Данная тема показалась мне интересной и увлекательной. Приобретенные знания и навыки в ходе выполнения исследовательской работы позволят описывать различные объекты с помощью фракталов, использовать материал на уроках математики, тем самым опровергнуть взгляд на математику как на сухую и неинтересную науку, расширить математические знания за пределы школьной математики.

Продуктом исследования: является модель описания построения фрактала и модель фрактала.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Эссе «Замечательные точки треугольника: где математика встречается с реальной жизнью»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Вы когда-нибудь задумывались, как математика используется в реальной жизни? Нет, не просто решая уравнения на уроке, а по-настоящему, чтобы строить дома, планировать города или создавать спортивные арены. Оказывается, даже обычные треугольники могут…

Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Это наука, которая тесно связана с окружающим нас миром. Круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие объекты – всё, что нас окружает, состоит из геометрических…

Исследовательская работа «Симметрия в архитектурных сооружениях»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: понятие симметрия проходит через всю историю человеческого искусства. Симметрия встречается абсолютно везде, её принципы играют важную роль в физике, математике, технике, музыке и поэзии, живописи и архитектуре а также широко используют…

Научно-исследовательская работа «Блез Паскаль и его удивительный треугольник»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: навыки решения задач с применением треугольника Паскаля помогут в рамках изучения школьного курса математики, при решении олимпиадных задач, в профессиональной деятельности. Цели: изучение  биографии Блеза Паскаля; изучение роли понятия…

Проект «Паркеты и бордюры»

Тема актуальна и в наши дни. Паркетами покрывают полы в домах, украшают стены комнат и зданий. Каждому из нас хочется, чтобы было не только прочно, но оригинально и красиво. Бордюры так же важны. Они используются в настенных росписях, в чугунном лить…

Проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»

Геометрия как искусство присутствует в работах Мориса Эшера уже более полувека, но актуальность данной темы сохраняется и по сей день. Эшер использовал геометрические формы, оптические иллюзии, перспективу и многие другие математические принципы в св…

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

11.11.2024