Исследовательская работа «Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля»

Актуальность темы: Научно-исследовательская работа по математике на тему «Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля», будет интересна учащимся 9 класса. В работе  рассматривается теоретическая база построения графиков с помощью определения модуля. В работе представлено решение основных примеров, которые могут встретиться в экзаменационном задании. Я проанализировала, какой из предложенных методов построения графиков, наиболее легкий и быстрый.

В исследовании выдвинута гипотеза о том, что существует метод построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля, менее затратный по времени и простой для понимания. В приложении к работе предложены задания для самостоятельного выполнения по теме.

Цель работы — исследование методов построения графиков, содержащих переменную под знаком модуля

Для достижения данной цели решался ряд задач:

1. Изучить методы построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.
2. Найти общие подходы к построению графиков функций с модулями.
3. Провести сравнительный анализ методов построения. 

Объект исследования: графики функций, содержащие переменную под знаком модуля.

Предмет исследования: изменение графика функции в зависимости от расположения знака абсолютной величины.

Результаты и выводы:

1. Изучены различные методы построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.
2. Проведен сравнительный анализ методов построения по критериям: время на выполнение, сложность выполнения.
3. Построены графики функции f(x)= x²-2x-3 , содержащей знак модуля в различных комбинациях, используя для их построения программу  MExcel. Затем опираясь на полученные графики, составила алгоритмы построения графиков такого вида.
4. Проведен отбор задач ОГЭ (тип 22) относительно функций, содержащих переменную под знаком модуля.
5. Выполнено построение графиков таких функций и описание данного построения.
6. Исследование будет полезно девятиклассникам для подготовки к основному государственному экзамену по математике и десятиклассникам, приступившим к изучению данной темы.