Проектная работа «Геометрические иллюзии и парадоксы»

Парадокс и иллюзия в широком смысле — это утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным. Парадокс в более узком и более современном значении – это два противоположных, несопоставимых утверждения, для каждого из которых имеются кажется убедительные аргументы. Более дерзкая форма парадокса – это рассуждение, доказывающее соответствие двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого. Особое место занимают парадоксы в геометрии и логике, так как «чистая геометрия» – абстрактная наука, построенная на теориях, которые не кажутся явными с первого взгляда. Тут их статус кардинальных проблем не подвергается сомнению. Тем более что в геометрии, как ни в одной другой науке, особое внимание обращается на строгость и логическую последовательность. При этом часто возникают ситуации, в которых рассуждения, будут обоснованы. Часто возникает необходимость сделать выбор между методами изложения некорректными и корректными, но позволяющими выразить мысль исключительно в перемененном виде и стоимостью значительных усилий. Ни тот, ни другой путь не свободен от опасностей. Первый путь ведет к возникновению и развитию новых теорий и нового уровня абстракции, а, следовательно, и парадоксов, второй – к «затуханию науки». В настоящее время уроки геометрии, на мой взгляд, в своем большинстве проходят недостаточно интересно, однообразно и не всегда вызывают особый интерес у других учащихся. Использование парадоксов может содействовать увеличению интереса к математике.

Актуальность: иллюзии в математике очень интересны. Практика в математике показывает, что поиск заключенных в парадоксах ошибок, ясное понимание их причин ведут к сознательному пониманию математики. По моему мнению, такой подход при обучении математике способствует более глубокому ее осмыслению и, кроме того, показывает, что математика – это живая наука.

Проблема проекта: мой любимый школьный предмет – это математика. Однажды на уроке математики учитель предложил нам рассмотреть решение одной задачи, и мы пришли к неправильному решению. Тогда меня заинтересовали математические неожиданности, которые возникают при решении задач. Как же найти ошибки в рассуждениях в процессе решения необычных задач?

Объекты исследования: геометрические иллюзии.

Методы, использованные в работе: анализ материала; классификация материала; создание продукта проекта; обобщение; вывод.

Цель: создать альбом, объясняющий некоторые геометрические парадоксы.

Задачи:

1. Узнать суть «Обмана геометрии».
2. Изучить некоторые геометрические парадоксы.
3. Создать работы, объясняющие геометрические парадоксы.
4. Сгруппировать работы и создать альбом.

В результате работы мной был изучены основы геометрических парадоксов и их разновидности. Затем были выбраны наиболее популярные для объяснения парадоксы и иллюзии. В ходе работы я создал эскизы будущих изображений иллюзий, а также написал к ним объяснения и провел опрос среди лицеистов, чтобы выбрать наилучшие версии изображений. После чего был подготовлен альбом с изображениями парадоксов и иллюзий, а также пояснения к ним. В дальнейшем я планирую подготовить рекламный контент для популяризации использования геометрических парадоксов на уроках математики.