Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Проектно-исследовательская работа «Геометрия конгруэнтных чисел — эллиптические кривые»

Проектно-исследовательская работа «Геометрия конгруэнтных чисел — эллиптические кривые»

Автор: Курдутов Илья Романович

Место работы/учебы (аффилиация): МОУ "СОШ №48" Ленинского района г. Саратова, 10 класс

Научный руководитель: Винокурова Светлана Александровна

Одним из основополагающих понятий математики является число. Даже простейшие числовые множества: натуральные, рациональные числа, обладают замечательными свойствами. Например, натуральные числа можно разделять на четные и нечетные, выстраивать последовательности Фибоначчи, выделять простые и составные и многое другое. У «более богатого» множества рациональных чисел значительно больше закономерностей. Одним из замечательных свойств, имеющих практическое применение, является свойство равенства площади прямоугольного треугольника с рациональными сторонами целому числу. Такие числа называются конгруэнтными. Изучению конгруэнтных чисел, а также их неожиданной связи с эллиптическими кривыми, то есть кривыми, задаваемых уравнениями третьей степени, посвящена данная работа.

Цель исследования — познакомиться с понятием конгруэнтного числа и с задачами, относящимся к конгруэнтным числам.

Задачи исследования:

  • развить навыки самостоятельной исследовательской работы посредством изучения конгруэнтных чисел и эллиптических кривых;
  • установить связь конгруэнтных чисел с эллиптическими кривыми;
  • доказать, что число один не является конгруэнтным;
  • рассмотреть критерий Таннелла.
Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Проектно-исследовательская работа «Геометрия конгруэнтных чисел — эллиптические кривые» [150.13 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Проект «Статистическое исследование общественного мнения»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Мой любимый предмет в школе – математика. Одним из самых интересных разделов математики является статистика, разрабатывающая методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых сл…
Посмотреть работу

Эссе «Замечательные точки треугольника: где математика встречается с реальной жизнью»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Вы когда-нибудь задумывались, как математика используется в реальной жизни? Нет, не просто решая уравнения на уроке, а по-настоящему, чтобы строить дома, планировать города или создавать спортивные арены. Оказывается, даже обычные треугольники могут…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Это наука, которая тесно связана с окружающим нас миром. Круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие объекты – всё, что нас окружает, состоит из геометрических…
Посмотреть работу

Проект «Фигурные числа»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность работы: Пифагор говорил: «Числа правят миром». Действительно, числа окружают нас повсюду. С помощью них не только записывают результаты измерений, сравнивают величины, вычисляют, но даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умоз…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Роль и значение чисел в нашей жизни»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Я считаю, что математика – это не только задачи, формулы и уравнения. Математика находится в тесной связи со всеми естественными, гуманитарными и другими науками, математические знания применяются в разнообразных сферах деятельности. Число – одно из…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Симметрия в архитектурных сооружениях»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: понятие симметрия проходит через всю историю человеческого искусства. Симметрия встречается абсолютно везде, её принципы играют важную роль в физике, математике, технике, музыке и поэзии, живописи и архитектуре а также широко используют…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

VI Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2023/2024»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект "Цифры", Проект по геометрии

Дата публикации работы

19.12.2023