Проектная работа «Комбинаторика в нашей жизни»

Комбинаторика – это раздел математики, который изучается в более старших классах, либо теми, кто увлекается олимпиадной математикой. Меня этот раздел математики заинтересовал тем, как можно его применить в повседневной жизни. Изучая самостоятельно данную тему, я познакомился с новыми понятиями комбинаторики: перестановка, размещение, сочетание. Решая задачи из данного раздела, я задумался над вопросом: где в реальной жизни можно встретиться с этой математической моделью. Я считаю, что моя работа будет полезна моим сверстникам, желающим расширить свои знания о комбинаторике и её применения в жизни.

Людям различных профессий приходится решать практические задачи из комбинаторики, и они даже не задумываются, что используют этот раздел математики. Использование знаний по комбинаторике довольно значимо, что без них практически невозможно обойтись в повседневной жизни, в математике, биологии, криптографии и многих других сферах жизнедеятельности человека. В повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и комбинаторику.

Моя исследовательская работа посвящена изучению практического применения комбинаторики в повседневной жизни человека.

Актуальность темы работы заключается в следующем:

1. Умение решать комбинаторные задачи пригодится учащимся в разных жизненных ситуациях. Накопления опыта решения комбинаторных задач развивает логическое и математическое мышление, расширяет кругозор.
2. Всеобщий характер исследуемого материала.
3. Богатая и увлекательная история исследуемого материала.
4. Рассмотрение прикладных задач подтверждает практическое применение математических знаний.

Гипотеза: решение комбинаторных задач развивает творческие способности, помогает при решении олимпиадных задач, задач из ЕГЭ, позволяет применять полученные знания в повседневной жизни.

Для работы были выбраны источники информации: учебники по математике, сеть Интернет, наблюдения, а также собственные знания, полученные из дополнительной литературы и на уроках математики в Санкт-Петербургской онлайн-школе.

Исследования показали, что в окружающем мире есть отрасли, в которых используются знания комбинаторики и именно эти знания люди используют в повседневной жизни. Комбинаторика применяется в различных сферах: учебные заведения (составление расписаний), общественное питание (составление меню), лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв), спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками), производство (распределение нескольких видов работ между рабочими), химия (анализ возможных связей между химическими элементами), криптография (разработка методов шифрования), доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки), астрология (анализ расположения планет и созвездий). Человеку необходимо знать и уметь применять элементы комбинаторики в разных профессиях и жизненных ситуациях.

Цель проекта: изучить практическое применение комбинаторики для развития интереса к математике у учащихся; продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни.

Задача: учиться находить возможные комбинации предметов, отвечающие определённым условиям.

Для того, чтобы определить, в каких жизненных ситуациях человек встречается с комбинаторикой, используем методы наблюдения, исследования.