Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Несколько способов решения квадратных уравнений»

Исследовательская работа «Несколько способов решения квадратных уравнений»

Автор: Королёв Герман Дмитриевич

Место работы/учебы (аффилиация): МАОУ "СОШ №30 г. Челябинска", Челябинская область, 9 класс

Научный руководитель: Юрченко Ольга Павловна

Уравнения занимают ведущее место в математике. С помощью уравнений мы познаем законы науки и решаем практические задачи.

В пятых-седьмых классах  мы решали линейные уравнения. В восьмом классе познакомились с квадратными уравнениями. В этом году мы начали усиленно готовиться к ОГЭ. Решая задание №20 ОГЭ, в котором встречаются квадратные уравнения,  я заинтересовался другими способами решения таких уравнений. Ведь на уроках  в школе мы рассмотрели только 3 способа решения квадратных уравнений.  Поэтому я и выбрал тему «Несколько способов решения квадратных уравнений».

Актуальность темы: на уроках алгебры, геометрии, физики мы очень часто встречаемся с решением квадратных уравнений. Поэтому каждый ученик должен уметь верно и рационально решать квадратные уравнения, и это пригодится и при решении более сложных задач, в том числе и при сдаче экзаменов.

Цель работы: выявить способы решения уравнений второй степени и рассмотреть применение данных способов решения квадратных уравнений на конкретных примерах.

Задачи исследования:

  1. Изучить историю развития квадратных уравнений;
  2. Описать технологии различных существующих способов решения квадратных уравнений;
  3. Выявить наиболее удобные способы решения квадратных уравнений;
  4. Подобрать тренировочные задания для отработки изученных приемов

Гипотеза: любое квадратное уравнение можно решить всеми существующими способами.

Объект исследования: квадратные уравнения.

Предмет исследования: способы решения квадратных уравнений.

Методы исследования: изучение литературы по теме исследования, изучение Интернет-ресурсов; анализ полученной информации; описание способов решения квадратных уравнений.

Результаты и выводы: В данной работе мы рассмотрели способы решения квадратных уравнений. А также рассмотрели приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.

Чаще используются следующие приёмы  решений  квадратных уравнений:

  • Решение квадратных уравнений по формулам;
  • Теорема Виета;
  • Графическое решение уравнений;
  • Разложение левой части уравнения на множители;
  • Выделение полного квадрата.

Реже используются приемы решений квадратных уравнений:

  • Решение способом переброски коэффициентов;
  • Свойства коэффициентов квадратного уравнения;
  • Решение квадратных уравнений, с помощью циркуля и линейки;
  • Решение с помощью теоремы Безу;
  • Геометрический способ.

Рассмотренные нами  приёмы решений уравнений удивительны и заслуживают внимания, т.к. некоторые из них не отражены в школьных учебниках математики. Я заметил, что не все приемы удобны для решения. Но овладение данными приёмами поможет мне сэкономить время и эффективно решать уравнения, в том числе и на ОГЭ.

Таким образом, цель работы — выявить способы решения уравнений второй степени и рассмотреть применение данных способов решения квадратных уравнений на конкретных примерах  достигнута. А гипотеза не подтвердилась. Я выяснил, что не любое уравнение можно решить всеми указанными способами.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Проект «Статистическое исследование общественного мнения»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Мой любимый предмет в школе – математика. Одним из самых интересных разделов математики является статистика, разрабатывающая методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых сл…

Проект «История возникновения обыкновенных дробей»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Первое знакомство с дробями прошло еще в раннем детстве, когда я угощал половинкой шоколадки своего друга, делил пополам яблоко с мамой. В разговоре взрослых слышал четверть второго, три четверти пятого или треть первого. О том, что это дроби, я не п…

Исследовательская работа «Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность темы: Научно-исследовательская работа по математике на тему «Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля», будет интересна учащимся 9 класса. В работе  рассматривается теоретическая база построения графиков с пом…

Исследовательский проект «Графы и ЕГЭ по математике»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Совсем скоро мне, как и всем выпускникам 11 класса, предстоит пройти государственную итоговую аттестацию в форме ЕГЭ по математике. Поэтому очень важна качественная подготовка к  единому государственному экзамену. Цель проекта: разработать систему по…

Исследовательский проект «Фракталы»

Фракталы – это самые удобные средства для изучения поставленных вопросов. Очень часто, мы видим в природе то, что нас завораживает бесконечным  количеством повторением одного узора. Примером могут выступать ветви у любого дерева. На ветвях деревьев,…

Реферат «Бенефис квадратного уравнения»

Практически все, что окружает современного человека — это все так или иначе связано с математикой. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые достаточно часто сводятся к уравнениям второй степени (…

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Ключевые слова

Дата публикации работы

16.04.2023