Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Проект «Решение тригонометрических уравнений и отбор корней на заданном отрезке графическим способом»
Автор: Тестова Дарья Викторовна
Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ Лицей №2, г. Купино, Новосибирская область, 10 класс
Научный руководитель: Иванова Елена Петровна
В едином государственном экзамене по профильной математике, во второй части, есть задание, в котором нужно решить тригонометрическое уравнение и сделать отбор корней на определенном отрезке. Это номера №12: правильно выполнили в нашем районе 23,7%, частично выполнили 2,6%. Существуют несколько методов решений тригонометрических уравнений и отбора корней. И стоит владеть ими всеми, так как они используются в зависимости от: вида уравнения; периода и т.д. Так или иначе, у каждого способа есть свои плюсы и минусы в использовании. Но всё же среди всего перечня методов, есть те, которые не пользуются большим спросом. Например: графический. Его применение встречается намного реже, чем тот же тригонометрический круг или подбор. С чем же это связано? Во-первых, построение графиков функции – это довольно трудоёмкий процесс, который базируется на довольно обширном блоке теории. Во-вторых, при решении, в уравнении может присутствовать иррациональность или неудобные коэффициенты и т.п. нюансы, которые дают не очень удобные значения для построения графиков или же наоборот делают их либо слишком большими, либо маленькими, вследствие чего теряется точность результата. Но всё же есть и плюсы. Используя данный метод, нам предоставляется возможность, зрительно проанализировать своё решение. Таким образом, информация не только воспринимается легче, но и за счёт её интерпретации, углубляется понимание полученного результата. Плюс ко всему, есть такие виды тригонометрических уравнений, которые решаются намного легче и быстрее, благодаря использованию графического метода.
Цель: решить тригонометрические уравнения и выполнить отбор корней на заданном отрезке, используя технику построения графиков функций.
Гипотеза: с помощью графиков функций, отдельные уравнения решаются проще и отбор корней на заданном отрезке, зрительно воспринимается легче.
Задачи:
- Найти и проанализировать информацию по теме исследования.
- Изучить графический способ решения тригонометрических уравнений.
- Решить графическим способом тригонометрические уравнения.
- Выполнить отбор корней уравнений, на заданном отрезке используя технику построения графиков функций.
- Сделать выводы по результатам проделанной работы.
Актуальность: использование графического способа для выборки корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке является более удобным при решении экзаменационных заданий.
Объект исследования: уравнения.
Предмет исследования: функции и их графики.
Методы исследования: анализ, синтез и структурирование полученной информации.
Смотреть похожие работы
Доклад к исследовательской работе «Математика в природе»
Проект «Математика в спортивных играх»
Проект «Функция: знакомая и не очень»
Презентация «Математический цветник: розы Гвидо Гранди»
Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»
Проект «Способы решения уравнений и неравенств методом рационализации»
Мероприятие завершено
Добавить комментарий