Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер»

Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер»

Автор: Буйко Аркадий Константинович

Место работы/учебы (аффилиация): Православная Гимназия во имя Святителя Иннокентия митрополита Московского, г. Мирный, Республика Саха (Якутия), 9 класс

Научный руководитель: Полякова Елена Евгеньевна

Цель работы – вывод закономерностей в графах, вычисление и оценка сверху и снизу для некоторых графов через основные параметры .

Вопрос о закономерностях между числами независимости некоторого графа, а также циклами данных графов в научной литературе рассматривался недостаточно широко, поэтому исследование некоторых зависимостей является актуальным и требующим завершенности в нахождении оценок сверху и снизу через основные параметры. Предложенный подход может использоваться для других исследований в областях теории графов.

Объектом исследования является теория графов, а предметом – некоторые закономерности в графах без циклов с заданным количеством рёбер и с заданной чётностью количества вершин.

Практической значимостью является, например, то, что результаты исследований можно использовать в работе математических кружков, при решении олимпиадных задач и других математических задач более высокого уровня сложности.

Методы исследования в данной работе – в первую очередь анализ некоторых утверждений и теорем классической и экстремальной теории графов, а также собственные математические рассуждения.

Задачи:

  1. Изучить и проанализировать имеющуюся теорию по зависимостям в графах между отсутствием каких-либо циклов с заданной чётностью, их числами независимости и количеством рёбер.
  2. Систематизировать и вывести ограничения по количеству рёбер графа без циклов с заданной чётностью или с заданным числом независимости.
  3. Доказать полученные ограничения.

При исследовании темы проекта мы столкнулись с проблемой решения математических задач по теории графов, где использовались дополнительные условия об отсутствии циклов, состоящих из количества рёбер с заданной чётностью. Мы использовали теорему Турана, но решение задач с её помощью было слишком громоздким, поэтому мы поставили ограничения по количеству рёбер в подобных графах. В процессе исследование было найдено множество интересных фактов и формул, которые мы также записали в текст проекта.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер» [764.79 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Ледяной вызов: оценка теплоизоляционных свойств термоодеяла в зимних условиях»

Цель: оценить теплоизоляционные и физико-механические свойства бюджетного термоодеяла (цена 80 руб., вес 50 г.) для повышения безопасности школьников. Задачи: Изучить физику теплообмена и медицинские рекомендации по защите от переохлаждения. Организо...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Тайна числа 33»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель: изучить значение числа 33 в различных областях, а также выяснить, почему число 33 считается загадочным и особенным. Задачи: Изучить исторические сведения о числе 33. Проанализировать математические свойства числа 33. Рассмотреть культурные и ре...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Оптические иллюзии с точки зрения геометрической оптики»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы: изучение причины возникновения оптических иллюзий с позиции геометрической оптики и разработка конструкции простейшего голографического проектора для их демонстрации. Задачи: Изучить научную литературу по физиологии зрения и психологии в...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Индивидуальный проект «Мерцающие звёзды»

Цель: понять сущность явления мерцающих звёзд. Задачи: Изучить причины и природу мерцающих звёзд. Определить роль атмосферы Земли в изменении яркости мерцающих звёзд для раскрытия сути этого астрономического явления. Сформулировать понятие «Мерцающие...
Посмотреть работу

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Программирование алгоритма построения сечения многогранников»

Цель: разработать веб-сайт для интерактивного построения сечений пространственных фигур. Задачи: изучить HTML, CSS, Javascript и Thee.js; разработать пользовательский интерфейс сайта; запрограммировать алгоритм построения сечений фигур; сделать вывод...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Полуволновой, четвертьволновой и двойной четвертьволновой термоакустические резонаторы»

Цель проекта: разработать наглядное пособие, демонстрирующее термоакустические явления в полуволновом, четвертьволновом и двойном четвертьволновом резонаторах для инженерных классов в средней школе. Задачи проекта: провести анализ учебных, научных, н...
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

IV Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2021/2022»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательский проект

Дата публикации работы

12.01.2022