Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер»

Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер»

Автор: Буйко Аркадий Константинович

Место работы/учебы (аффилиация): Православная Гимназия во имя Святителя Иннокентия митрополита Московского, г. Мирный, Республика Саха (Якутия), 9 класс

Научный руководитель: Полякова Елена Евгеньевна

Цель работы – вывод закономерностей в графах, вычисление и оценка сверху и снизу для некоторых графов через основные параметры .

Вопрос о закономерностях между числами независимости некоторого графа, а также циклами данных графов в научной литературе рассматривался недостаточно широко, поэтому исследование некоторых зависимостей является актуальным и требующим завершенности в нахождении оценок сверху и снизу через основные параметры. Предложенный подход может использоваться для других исследований в областях теории графов.

Объектом исследования является теория графов, а предметом – некоторые закономерности в графах без циклов с заданным количеством рёбер и с заданной чётностью количества вершин.

Практической значимостью является, например, то, что результаты исследований можно использовать в работе математических кружков, при решении олимпиадных задач и других математических задач более высокого уровня сложности.

Методы исследования в данной работе – в первую очередь анализ некоторых утверждений и теорем классической и экстремальной теории графов, а также собственные математические рассуждения.

Задачи:

  1. Изучить и проанализировать имеющуюся теорию по зависимостям в графах между отсутствием каких-либо циклов с заданной чётностью, их числами независимости и количеством рёбер.
  2. Систематизировать и вывести ограничения по количеству рёбер графа без циклов с заданной чётностью или с заданным числом независимости.
  3. Доказать полученные ограничения.

При исследовании темы проекта мы столкнулись с проблемой решения математических задач по теории графов, где использовались дополнительные условия об отсутствии циклов, состоящих из количества рёбер с заданной чётностью. Мы использовали теорему Турана, но решение задач с её помощью было слишком громоздким, поэтому мы поставили ограничения по количеству рёбер в подобных графах. В процессе исследование было найдено множество интересных фактов и формул, которые мы также записали в текст проекта.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект » Математика леса»

Цель исследования: Определить и рассчитать затраты древесины на строительные материалы, дрова для отопления дома и возможность экономии ресурсов в контексте проблемы вырубки лесов. Задачи исследования: Рассчитать расход древесины на отопление дома. Р...

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Проект «Электричество в жизни человека»

Цель: познакомиться с историей изучения электричества, изобретением первых электрических устройств, современной техники и способами производства электроэнергии. А также убедиться, что современный уровень жизни без электроэнергии невозможен. Гипотеза:...

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Разработка и изготовление деталей и узлов БПЛА из полимерных материалов в условиях аддитивного производства»

Актуальность проекта: Современный технологический мир активно развивает беспилотные летательные аппараты (БПЛА), которые находят широкое применение в различных отраслях, включая экономику, народное хозяйство и вооруженные силы. Арктический регион и Я...

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Разработка и изготовление элементов системы термостатирования ракетно-космической техники в условиях аддитивного производства»

Исследовательский проект "Разработка и изготовление элементов системы термостатирования ракетно-космической техники в условиях аддитивного производства" направлен на создание и разработку деталей и узлов аэрокосмической техники, изготовленных из поли...

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Левитирующие конструкции»

Левитация — это явление свободного парения объектов в воздухе, как будто в невесомости. В физике левитация представляет собой устойчивое положение тела в гравитационном поле без видимого непосредственного контакта с другими физическими объектами. Это...

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Будущее за солнечной энергетикой»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Энергия играет ключевую роль в природе и жизни окружающего мира. С древних времен человечество стремилось понять и использовать энергию для удовлетворения своих потребностей. Сегодня, в условиях стремительного развития технологий и растущих запросов...

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Направление

Форма представления работы

Дата публикации работы

12.01.2022