Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер»

Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер»

Автор: Буйко Аркадий Константинович

Место работы/учебы (аффилиация): Православная Гимназия во имя Святителя Иннокентия митрополита Московского, г. Мирный, Республика Саха (Якутия), 9 класс

Научный руководитель: Полякова Елена Евгеньевна

Цель работы – вывод закономерностей в графах, вычисление и оценка сверху и снизу для некоторых графов через основные параметры .

Вопрос о закономерностях между числами независимости некоторого графа, а также циклами данных графов в научной литературе рассматривался недостаточно широко, поэтому исследование некоторых зависимостей является актуальным и требующим завершенности в нахождении оценок сверху и снизу через основные параметры. Предложенный подход может использоваться для других исследований в областях теории графов.

Объектом исследования является теория графов, а предметом – некоторые закономерности в графах без циклов с заданным количеством рёбер и с заданной чётностью количества вершин.

Практической значимостью является, например, то, что результаты исследований можно использовать в работе математических кружков, при решении олимпиадных задач и других математических задач более высокого уровня сложности.

Методы исследования в данной работе – в первую очередь анализ некоторых утверждений и теорем классической и экстремальной теории графов, а также собственные математические рассуждения.

Задачи:

  1. Изучить и проанализировать имеющуюся теорию по зависимостям в графах между отсутствием каких-либо циклов с заданной чётностью, их числами независимости и количеством рёбер.
  2. Систематизировать и вывести ограничения по количеству рёбер графа без циклов с заданной чётностью или с заданным числом независимости.
  3. Доказать полученные ограничения.

При исследовании темы проекта мы столкнулись с проблемой решения математических задач по теории графов, где использовались дополнительные условия об отсутствии циклов, состоящих из количества рёбер с заданной чётностью. Мы использовали теорему Турана, но решение задач с её помощью было слишком громоздким, поэтому мы поставили ограничения по количеству рёбер в подобных графах. В процессе исследование было найдено множество интересных фактов и формул, которые мы также записали в текст проекта.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер» [764.79 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Математические игры прошлых столетий»

Актуальность. В настоящее время многие дети и взрослые играют в разные компьютерные игры, которых очень много. Некоторые из них пропагандируют жестокость и насилие, что плохо влияет на психику и здоровье человека. Поэтому тема исследования «Математич...
Посмотреть работу

Естественно-научные дисциплины, Физико-математические дисциплины

Индивидуальный проект по физике на тему: «Удивительные свойства обычной воды»

Вода – самое простое и привычное вещество на планете. Кажется, что проще воды ничего не бывает. Вода сопровождает каждое мгновение нашей жизни. Мы узнаём её в виде жидкости и твёрдого тела, мы любуемся её парами, проплывающими над нами в виде белых о...
Посмотреть работу

Общественно-научные дисциплины, Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Проект «Сокращение расходов Министерства транспорта РФ на топливо и устранение последствий ДТП путём роботизации и водородизации автотранспорта»

Актуальность. Если в ближайшее время не начать борьбу с ДТП, то РФ продолжит ежегодно терять десятки тысяч граждан, а что в свою очередь ведет триллионные потери, напрямую влияющие на уровень жизни этих граждан. Загрязнение воздуха настолько сильное,...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Физические законы, используемые в игрушках»

Детские игрушки понятны каждому – они знакомят ребенка с особенностями окружающего мира. Но мало кто из взрослых и тем более детей задумываются о том, какие законы лежат в основе взаимодействия с ними (их использования). Мало кто задумывается над тем...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Управление воздушным пузырем с помощью внешних сил»

В проекте исследована возможность управления движением воздушного пузырька в диэлектрической жидкости с помощью электрического поля. Это является важным аспектом, например, при разделении жидкой и газовой фазы в условиях отсутствия гравитации, то ест...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Проект «Фигурные числа»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность работы: Пифагор говорил: «Числа правят миром». Действительно, числа окружают нас повсюду. С помощью них не только записывают результаты измерений, сравнивают величины, вычисляют, но даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умоз...
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

IV Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2021/2022»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательский проект

Дата публикации работы

12.01.2022