Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер»

Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер»

Автор: Буйко Аркадий Константинович

Место работы/учебы (аффилиация): Православная Гимназия во имя Святителя Иннокентия митрополита Московского, г. Мирный, Республика Саха (Якутия), 9 класс

Научный руководитель: Полякова Елена Евгеньевна

Цель работы – вывод закономерностей в графах, вычисление и оценка сверху и снизу для некоторых графов через основные параметры .

Вопрос о закономерностях между числами независимости некоторого графа, а также циклами данных графов в научной литературе рассматривался недостаточно широко, поэтому исследование некоторых зависимостей является актуальным и требующим завершенности в нахождении оценок сверху и снизу через основные параметры. Предложенный подход может использоваться для других исследований в областях теории графов.

Объектом исследования является теория графов, а предметом – некоторые закономерности в графах без циклов с заданным количеством рёбер и с заданной чётностью количества вершин.

Практической значимостью является, например, то, что результаты исследований можно использовать в работе математических кружков, при решении олимпиадных задач и других математических задач более высокого уровня сложности.

Методы исследования в данной работе – в первую очередь анализ некоторых утверждений и теорем классической и экстремальной теории графов, а также собственные математические рассуждения.

Задачи:

  1. Изучить и проанализировать имеющуюся теорию по зависимостям в графах между отсутствием каких-либо циклов с заданной чётностью, их числами независимости и количеством рёбер.
  2. Систематизировать и вывести ограничения по количеству рёбер графа без циклов с заданной чётностью или с заданным числом независимости.
  3. Доказать полученные ограничения.

При исследовании темы проекта мы столкнулись с проблемой решения математических задач по теории графов, где использовались дополнительные условия об отсутствии циклов, состоящих из количества рёбер с заданной чётностью. Мы использовали теорему Турана, но решение задач с её помощью было слишком громоздким, поэтому мы поставили ограничения по количеству рёбер в подобных графах. В процессе исследование было найдено множество интересных фактов и формул, которые мы также записали в текст проекта.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер» [764.79 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Общественно-научные дисциплины, Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Проект «Сокращение расходов Министерства транспорта РФ на топливо и устранение последствий ДТП путём роботизации и водородизации автотранспорта»

Актуальность. Если в ближайшее время не начать борьбу с ДТП, то РФ продолжит ежегодно терять десятки тысяч граждан, а что в свою очередь ведет триллионные потери, напрямую влияющие на уровень жизни этих граждан. Загрязнение воздуха настолько сильное,...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Физические законы, используемые в игрушках»

Детские игрушки понятны каждому – они знакомят ребенка с особенностями окружающего мира. Но мало кто из взрослых и тем более детей задумываются о том, какие законы лежат в основе взаимодействия с ними (их использования). Мало кто задумывается над тем...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Управление воздушным пузырем с помощью внешних сил»

В проекте исследована возможность управления движением воздушного пузырька в диэлектрической жидкости с помощью электрического поля. Это является важным аспектом, например, при разделении жидкой и газовой фазы в условиях отсутствия гравитации, то ест...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Проект «Фигурные числа»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность работы: Пифагор говорил: «Числа правят миром». Действительно, числа окружают нас повсюду. С помощью них не только записывают результаты измерений, сравнивают величины, вычисляют, но даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умоз...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Проект «Электромагнитные волны и их влияние на живые организмы»

Данная работа посвящена изучению электромагнитных волн и их влияния на живые организмы. Следовательно, предметом исследования является приборы, которые имеются почти в каждом доме и излучают электромагнитные поля. Это сотовый телефон, микроволновая п...
Посмотреть работу

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Индивидуальный проект «Изучение зависимости сопротивления некоторых электрических приборов от напряжения»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Предположить современную жизнь без электроники невозможно начиная от гаджетов заканчивая исследованием космоса, электроника присутствует везде. Основными электрическими приборами являются резистор, конденсатор, диоды разных модификаций, транзисторы,...
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

IV Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2021/2022»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательский проект

Дата публикации работы

12.01.2022