Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Проект «О некоторых закономерностях в графах с заданным числом независимости или без циклов, состоящих из заданного количества рёбер»
Автор: Буйко Аркадий Константинович
Место работы/учебы (аффилиация): Православная Гимназия во имя Святителя Иннокентия митрополита Московского, г. Мирный, Республика Саха (Якутия), 9 класс
Научный руководитель: Полякова Елена Евгеньевна
Цель работы – вывод закономерностей в графах, вычисление и оценка сверху и снизу для некоторых графов через основные параметры .
Вопрос о закономерностях между числами независимости некоторого графа, а также циклами данных графов в научной литературе рассматривался недостаточно широко, поэтому исследование некоторых зависимостей является актуальным и требующим завершенности в нахождении оценок сверху и снизу через основные параметры. Предложенный подход может использоваться для других исследований в областях теории графов.
Объектом исследования является теория графов, а предметом – некоторые закономерности в графах без циклов с заданным количеством рёбер и с заданной чётностью количества вершин.
Практической значимостью является, например, то, что результаты исследований можно использовать в работе математических кружков, при решении олимпиадных задач и других математических задач более высокого уровня сложности.
Методы исследования в данной работе – в первую очередь анализ некоторых утверждений и теорем классической и экстремальной теории графов, а также собственные математические рассуждения.
Задачи:
- Изучить и проанализировать имеющуюся теорию по зависимостям в графах между отсутствием каких-либо циклов с заданной чётностью, их числами независимости и количеством рёбер.
- Систематизировать и вывести ограничения по количеству рёбер графа без циклов с заданной чётностью или с заданным числом независимости.
- Доказать полученные ограничения.
При исследовании темы проекта мы столкнулись с проблемой решения математических задач по теории графов, где использовались дополнительные условия об отсутствии циклов, состоящих из количества рёбер с заданной чётностью. Мы использовали теорему Турана, но решение задач с её помощью было слишком громоздким, поэтому мы поставили ограничения по количеству рёбер в подобных графах. В процессе исследование было найдено множество интересных фактов и формул, которые мы также записали в текст проекта.
Смотреть похожие работы
Физико-математические дисциплины
Исследовательский проект » Математика леса»
Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины
Проект «Электричество в жизни человека»
Физико-математические дисциплины
Исследовательский проект «Разработка и изготовление деталей и узлов БПЛА из полимерных материалов в условиях аддитивного производства»
Физико-математические дисциплины
Исследовательский проект «Разработка и изготовление элементов системы термостатирования ракетно-космической техники в условиях аддитивного производства»
Физико-математические дисциплины
Исследовательский проект «Левитирующие конструкции»
Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины
Исследовательский проект «Будущее за солнечной энергетикой»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Мероприятие завершено
Добавить комментарий