Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Проблема Борсука или как разбить ограниченное множество на части»

Исследовательская работа «Проблема Борсука или как разбить ограниченное множество на части»

Автор: Агаршева Александра Сергеевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "Школа №75", г. Рязань, 9 класс

Научный руководитель: Карабанова Мария Николаевна

В последнее время интерес к комбинаторной геометрии в школьном курсе математики заметно возрос. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей включены в новые стандарты по математике для основной и профильной школ. Формирование комбинаторных представлений и развитие комбинаторного мышления школьников входит в число основных целей обучения математике. Мне захотелось познакомить одноклассников, интересующихся математикой и планирующих поступление в технический ВУЗ с одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезой Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра.

Основной целью исследования является получение многочисленных результатов относительно проблем Борсука.

Цели:

  • выяснить, что можно назвать произвольным множеством в пространстве;
  • выполнить разбиение прямой;
  • выполнить разбиение квадрата;
  • выполнить разбиение равностороннего треугольника;
  • выполнить разбиение произвольной фигуры;
  • привести примеры решения задач по комбинаторной геометрии.

Задачи:

  1. Изучить литературу по этой теме.
  2. Отобрать нужную информацию по этой теме.
  3. Проанализировать полученную информацию.
  4. Выполнить разбиение объекта на минимальное число частей.

Гипотеза: существует минимальное число частей меньшего диаметра, на которые может быть разбито произвольное ограниченное множество в пространстве.

Методы: анализ и обобщение, измерение и расчет, моделирование.

Продукт: буклет, презентация.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Проблема Борсука или как разбить ограниченное множество на части» [529.12 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Эссе «Замечательные точки треугольника: где математика встречается с реальной жизнью»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Вы когда-нибудь задумывались, как математика используется в реальной жизни? Нет, не просто решая уравнения на уроке, а по-настоящему, чтобы строить дома, планировать города или создавать спортивные арены. Оказывается, даже обычные треугольники могут…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Это наука, которая тесно связана с окружающим нас миром. Круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие объекты – всё, что нас окружает, состоит из геометрических…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Симметрия в архитектурных сооружениях»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: понятие симметрия проходит через всю историю человеческого искусства. Симметрия встречается абсолютно везде, её принципы играют важную роль в физике, математике, технике, музыке и поэзии, живописи и архитектуре а также широко используют…
Посмотреть работу

Научно-исследовательская работа «Блез Паскаль и его удивительный треугольник»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: навыки решения задач с применением треугольника Паскаля помогут в рамках изучения школьного курса математики, при решении олимпиадных задач, в профессиональной деятельности. Цели: изучение  биографии Блеза Паскаля; изучение роли понятия…
Посмотреть работу

Проект «Паркеты и бордюры»

Тема актуальна и в наши дни. Паркетами покрывают полы в домах, украшают стены комнат и зданий. Каждому из нас хочется, чтобы было не только прочно, но оригинально и красиво. Бордюры так же важны. Они используются в настенных росписях, в чугунном лить…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия как искусство в работах Эшера Мориса»

Геометрия как искусство присутствует в работах Мориса Эшера уже более полувека, но актуальность данной темы сохраняется и по сей день. Эшер использовал геометрические формы, оптические иллюзии, перспективу и многие другие математические принципы в св…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

IV Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2021/2022»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

12.12.2021