Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Проблема Борсука или как разбить ограниченное множество на части»

Исследовательская работа «Проблема Борсука или как разбить ограниченное множество на части»

Автор: Агаршева Александра Сергеевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "Школа №75", г. Рязань, 9 класс

Научный руководитель: Карабанова Мария Николаевна

В последнее время интерес к комбинаторной геометрии в школьном курсе математики заметно возрос. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей включены в новые стандарты по математике для основной и профильной школ. Формирование комбинаторных представлений и развитие комбинаторного мышления школьников входит в число основных целей обучения математике. Мне захотелось познакомить одноклассников, интересующихся математикой и планирующих поступление в технический ВУЗ с одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезой Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра.

Основной целью исследования является получение многочисленных результатов относительно проблем Борсука.

Цели:

  • выяснить, что можно назвать произвольным множеством в пространстве;
  • выполнить разбиение прямой;
  • выполнить разбиение квадрата;
  • выполнить разбиение равностороннего треугольника;
  • выполнить разбиение произвольной фигуры;
  • привести примеры решения задач по комбинаторной геометрии.

Задачи:

  1. Изучить литературу по этой теме.
  2. Отобрать нужную информацию по этой теме.
  3. Проанализировать полученную информацию.
  4. Выполнить разбиение объекта на минимальное число частей.

Гипотеза: существует минимальное число частей меньшего диаметра, на которые может быть разбито произвольное ограниченное множество в пространстве.

Методы: анализ и обобщение, измерение и расчет, моделирование.

Продукт: буклет, презентация.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Проблема Борсука или как разбить ограниченное множество на части» [529.12 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Исследование парадоксального мира невозможных объектов»

Цель исследования: выявить принципы создания невозможных фигур и области их применения. Задачи исследования: Изучить литературу по теме невозможных фигур. Составить классификацию невозможных фигур. Рассмотреть методы построения невозможных фигур. Соз…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Математический закон симметрии в калейдоскопе»

Цель исследования: Собрать калейдоскоп и разобраться в принципах, создающих завораживающий зрительный эффект. Задачи исследовательского проекта: Изучить понятия «Симметрия» и «Калейдоскоп». Исследовать математический закон симметрии. Провести исследо…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «В мире фракталов»

Цель проекта: познакомиться с таким математическим понятием как «фрактал», увидеть их красоту. Задачи проекта: познакомиться с историей появления фракталов; дать определение фрактала; изучить фракталы в разных сферах жизни; увидеть мир фракталов вокр…
Посмотреть работу

Индивидуальный проект «Геометрические формы аудио, видео и компьютерной техники»

Гипотеза: в аудио и видео технике можно рассмотреть различные геометрические формы. Цель: изучение геометрических форм аудио, видео и компьютерной техники. Задачи: Изучить понятие геометрической формы. Изучить устройство аудио, видео и компьютерной т…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Геометрия в игре «Бильярд»

Цель исследования: Выяснить, как взаимосвязаны между собой математика и занятия игрой «Бильярд». Задачи исследования: Изучить специальную литературу по данной теме. Выяснить, какие математические знания применяются при игре в бильярд. Определить, пом…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Геометрия на клетчатой бумаге или применение Z2 решетки»

Цель исследования — разработать систему учебного и задачного материала для 6-го класса, которая поможет эффективно решать геометрические задачи на клетчатой бумаге в рамках школьного математического кружка. Задачи исследования включают изучение базов…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

IV Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2021/2022»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

12.12.2021