Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Проблема Борсука или как разбить ограниченное множество на части»

Исследовательская работа «Проблема Борсука или как разбить ограниченное множество на части»

Автор: Агаршева Александра Сергеевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "Школа №75", г. Рязань, 9 класс

Научный руководитель: Карабанова Мария Николаевна

В последнее время интерес к комбинаторной геометрии в школьном курсе математики заметно возрос. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей включены в новые стандарты по математике для основной и профильной школ. Формирование комбинаторных представлений и развитие комбинаторного мышления школьников входит в число основных целей обучения математике. Мне захотелось познакомить одноклассников, интересующихся математикой и планирующих поступление в технический ВУЗ с одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезой Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра.

Основной целью исследования является получение многочисленных результатов относительно проблем Борсука.

Цели:

  • выяснить, что можно назвать произвольным множеством в пространстве;
  • выполнить разбиение прямой;
  • выполнить разбиение квадрата;
  • выполнить разбиение равностороннего треугольника;
  • выполнить разбиение произвольной фигуры;
  • привести примеры решения задач по комбинаторной геометрии.

Задачи:

  1. Изучить литературу по этой теме.
  2. Отобрать нужную информацию по этой теме.
  3. Проанализировать полученную информацию.
  4. Выполнить разбиение объекта на минимальное число частей.

Гипотеза: существует минимальное число частей меньшего диаметра, на которые может быть разбито произвольное ограниченное множество в пространстве.

Методы: анализ и обобщение, измерение и расчет, моделирование.

Продукт: буклет, презентация.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Проблема Борсука или как разбить ограниченное множество на части» [529.12 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Презентация «Лента Мебиуса: модель односторонней поверхности»

Лист Мёбиуса — символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свернута кольцом. В нём — простота, и вместе с нею — сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плос…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Многие природные системы настолько сложны, что использование только знакомых объектов обычной геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Такие задачи как построить модель горного хребта или кроны дерева, модель системы кровообращения,…
Посмотреть работу

Эссе «Замечательные точки треугольника: где математика встречается с реальной жизнью»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Вы когда-нибудь задумывались, как математика используется в реальной жизни? Нет, не просто решая уравнения на уроке, а по-настоящему, чтобы строить дома, планировать города или создавать спортивные арены. Оказывается, даже обычные треугольники могут…
Посмотреть работу

Проект «Геометрия в народных костюмах ханты и манси»

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Это наука, которая тесно связана с окружающим нас миром. Круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие объекты – всё, что нас окружает, состоит из геометрических…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Симметрия в архитектурных сооружениях»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: понятие симметрия проходит через всю историю человеческого искусства. Симметрия встречается абсолютно везде, её принципы играют важную роль в физике, математике, технике, музыке и поэзии, живописи и архитектуре а также широко используют…
Посмотреть работу

Научно-исследовательская работа «Блез Паскаль и его удивительный треугольник»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность: навыки решения задач с применением треугольника Паскаля помогут в рамках изучения школьного курса математики, при решении олимпиадных задач, в профессиональной деятельности. Цели: изучение  биографии Блеза Паскаля; изучение роли понятия…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

IV Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2021/2022»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

12.12.2021