Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Автор: Бородин Владислав Дмитриевич, Халимуллин Кирилл Рустэмович

Место работы/учебы (аффилиация): МАОУ "СОШ №4", г. Мегион, ХМАО-Югра, 10 класс

Научный руководитель: Магомедов Иосиф Маграмович

Исследовательская работа посвящена одному из наиболее трудных разделов элементарной математики: задачам с параметрами. В настоящее время эта тема стала как никогда актуальной, так как задачи с параметром стали неотъемлемым атрибутом ОГЭ и ЕГЭ.

Цели работы: исследовать необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного уравнения относительно заданных точек; изучить применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами; самостоятельно доказать одну из теорем.

Задачи исследовательской работы:

  • систематизировать теоремы о расположении корней квадратного уравнения относительно заданных точек;
  • составить геометрические интерпретации теорем о расположении корней квадратного уравнения;
  • научиться применять теоремы для решения задач с параметрами;
  • разработать общую схему исследования задач, связанных с расположением корней квадратного уравнения.

Методы исследования, используемые в работе:

  1. Изучение и анализ учебной и научной литературы и ресурсов Интернета по данной теме.
  2. Сравнение, обобщение и оптимизация математических фактов.
  3. Анализ и сопоставление полученных в ходе исследования результатов.

В результате исследовательской работы мы изучили и систематизировали теоремы о расположении корней квадратного трехчлена. Самостоятельно доказали первую теорему. Исследовали применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами. Нами составлена оптимальная и наиболее эффективная схема исследования задач, связанных с расположением корней квадратного трехчлена f(x) = ax2 + bx + c. В научно-исследовательской работе даны подробные методические указания по решению квадратных уравнений с параметрами, Рассмотрены подробные решения задач для подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Составлен буклет «Схема расположения корней квадратного трехчлена». Проведена апробация полученных результатов.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами» [427.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Исследовательский проект «Приручая солнце: изготовление, исследование и оценка физических параметров солнечной гелиосистемы»

Цель исследовательского проекта – исследовать возможность применения гелиосушилки камерного типа с естественной конвекцией воздуха на нашей географической широте. Задачи: изучить и проанализировать литературу и информацию по солнечным гелиосистемам;...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Математика в повседневности: от природы до разума»

Цель: показать, что математика является неотъемлемой частью жизни и самого человека, и продемонстрировать её влияние на различные сферы. Задачи: Исследовать проявления математики в природе. Рассмотреть применение математики в повседневной жизни. Изуч...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Исследование работы двигателя Стирлинга»

Цель работы: исследование принципа работы двигателя Стирлинга и его наглядная демонстрация на примере созданной мной действующей модели. Задачи: познакомиться с историей появления двигателя Стирлинга; исследовать принцип действия двигателя Стирлинга;...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследование «Умный дом на основе базы Arduino»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель заключается в разработке прототипа "Умного дома", который будет управлять освещением, безопасностью с использованием Arduino. Это позволит не только продемонстрировать возможности платформы, но и создать функциональную модель, которую можно адап...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Кривые второго порядка и решение задач нестандартными методами»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы - закрепление и углубление теоретических знаний и практических навыков по изучению и анализу свойств кривых второго порядка. Задачи исследования: изучить теоретический материал; обобщить и систематизировать материал; провести классификаци...
Посмотреть работу

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Радиоэлектронные помехи на страже моей школы»

Мы живем в мире инновационного технического прогресса. Развиваются технические средства всех направленностей. Сейчас никого не удивишь телефоном, игрушкой на пульте управления или дроном. Но, к сожалению, технические изобретения не всегда идут на бла...
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

IV Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2021/2022»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Научно-исследовательская работа

Дата публикации работы

29.10.2021