Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Автор: Бородин Владислав Дмитриевич, Халимуллин Кирилл Рустэмович

Место работы/учебы (аффилиация): МАОУ "СОШ №4", г. Мегион, ХМАО-Югра, 10 класс

Научный руководитель: Магомедов Иосиф Маграмович

Исследовательская работа посвящена одному из наиболее трудных разделов элементарной математики: задачам с параметрами. В настоящее время эта тема стала как никогда актуальной, так как задачи с параметром стали неотъемлемым атрибутом ОГЭ и ЕГЭ.

Цели работы: исследовать необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного уравнения относительно заданных точек; изучить применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами; самостоятельно доказать одну из теорем.

Задачи исследовательской работы:

  • систематизировать теоремы о расположении корней квадратного уравнения относительно заданных точек;
  • составить геометрические интерпретации теорем о расположении корней квадратного уравнения;
  • научиться применять теоремы для решения задач с параметрами;
  • разработать общую схему исследования задач, связанных с расположением корней квадратного уравнения.

Методы исследования, используемые в работе:

  1. Изучение и анализ учебной и научной литературы и ресурсов Интернета по данной теме.
  2. Сравнение, обобщение и оптимизация математических фактов.
  3. Анализ и сопоставление полученных в ходе исследования результатов.

В результате исследовательской работы мы изучили и систематизировали теоремы о расположении корней квадратного трехчлена. Самостоятельно доказали первую теорему. Исследовали применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами. Нами составлена оптимальная и наиболее эффективная схема исследования задач, связанных с расположением корней квадратного трехчлена f(x) = ax2 + bx + c. В научно-исследовательской работе даны подробные методические указания по решению квадратных уравнений с параметрами, Рассмотрены подробные решения задач для подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Составлен буклет «Схема расположения корней квадратного трехчлена». Проведена апробация полученных результатов.

Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами» [427.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Исследование частотных характеристик музыкальных произведений разных стилей»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность работы заключается в том, что музыка популярна всегда. Благодаря появлению гаджетов, связанных с прослушиванием музыки, в современном обществе интерес к ней особенно высок. Поэтому важно разобраться в том, как прослушивание музыкальных п...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Водяная пушка»

Данное исследование может быть полезно для оптимизации дизайна судов и подводных аппаратов, спортивного оборудования для водных видов спорта. Кроме того, изучение подлета теннисного шарика в воде может помочь лучше понять физические законы, лежащие в...
Посмотреть работу

Естественно-научные дисциплины, Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Удивительный песок»

Современный взгляд на окружающий мир неразрывно связан с наблюдением и исследованием некоторых объектов в непосредственной близости от человека. Накопление и расширение знаний об этих объектах имеет огромное значение для сохранения экологической сред...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Нанотехнологии, наноматериалы и наноэлектроника в жизни человека»

Человечество издавна старается улучшить условия своего существования. В первобытном обществе люди использовали различные орудия труда, несколько позже они приручили диких животных, которые стали приносить пользу в быту. Шли годы, менялся мир, менялис...
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Тепловые парадоксы»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Смешивание воды разных температур — это процесс, при котором вода с различными температурами соединяется в одну единую среду. Этот процесс может происходить естественным образом, например, когда смешивается горячая и холодная вода из крана, или же ис...
Посмотреть работу

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Применение компьютерной программы «GeoGebra» при решении задания №18 из ЕГЭ по математике профильного уровня разными способами»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В данной работе сравнивается несколько математических программ при решении задач с параметрами. Лучшей из них оказалась GeoGebra, ведь с помощью нее происходит оживление математики и , следовательно, развитие интереса к данному предмету у школьников....
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

IV Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2021/2022»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Научно-исследовательская работа

Дата публикации работы

29.10.2021