Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами»

Автор: Бородин Владислав Дмитриевич, Халимуллин Кирилл Рустэмович

Место работы/учебы (аффилиация): МАОУ «СОШ №4», г. Мегион, ХМАО-Югра, 10 класс

Научный руководитель: Магомедов Иосиф Маграмович

Исследовательская работа посвящена одному из наиболее трудных разделов элементарной математики: задачам с параметрами. В настоящее время эта тема стала как никогда актуальной, так как задачи с параметром стали неотъемлемым атрибутом ОГЭ и ЕГЭ.

Цели работы: исследовать необходимые и достаточные условия расположения корней квадратного уравнения относительно заданных точек; изучить применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами; самостоятельно доказать одну из теорем.

Задачи исследовательской работы:

  • систематизировать теоремы о расположении корней квадратного уравнения относительно заданных точек;
  • составить геометрические интерпретации теорем о расположении корней квадратного уравнения;
  • научиться применять теоремы для решения задач с параметрами;
  • разработать общую схему исследования задач, связанных с расположением корней квадратного уравнения.

Методы исследования, используемые в работе:

  1. Изучение и анализ учебной и научной литературы и ресурсов Интернета по данной теме.
  2. Сравнение, обобщение и оптимизация математических фактов.
  3. Анализ и сопоставление полученных в ходе исследования результатов.

В результате исследовательской работы мы изучили и систематизировали теоремы о расположении корней квадратного трехчлена. Самостоятельно доказали первую теорему. Исследовали применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами. Нами составлена оптимальная и наиболее эффективная схема исследования задач, связанных с расположением корней квадратного трехчлена f(x) = ax2 + bx + c. В научно-исследовательской работе даны подробные методические указания по решению квадратных уравнений с параметрами, Рассмотрены подробные решения задач для подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Составлен буклет «Схема расположения корней квадратного трехчлена». Проведена апробация полученных результатов.

Загрузчик Загрузка…
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Научно-исследовательская работа «Квадратные уравнения с параметрами» [427.50 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Физико-математические дисциплины

НИР «Многопользовательская квантовая телепортация в непрерывных переменных»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Мы предлагаем протокол тринаправленной квантовой телепортации в непрерывных переменных. Особенностью протокола является возможность выбора одного из трех сценариев: одновременный обмен между тремя участниками, обмен между любыми двумя участниками или…
Посмотреть работу

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Гибридный алгоритм автоматической расстановки фортепианной аппликатуры на основе правил и динамического программирования»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В данной работе представлен гибридный алгоритм автоматической расстановки аппликатуры для фортепианных произведений. В отличие от уже существующих подходов, которые базируются исключительно на методах динамического программирования, предложенный алго…
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Принцип эквивалентности (ПЭ) Эйнштейна и решение с его помощью как простых, так и гораздо более сложных задач»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель данной работы — продемонстрировать эффективность и изящество принципа эквивалентности на примере решения нескольких задач механики и гидродинамики. Данная работа показывает, как можно достаточно доступно преподносить задачи университетского уров…
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Статистический критерий Манна-Уитни в установлении авторства романа 12 стульев»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель работы: определить, кто из современников И. Ильфа и Е. Петрова мог бы быть автором, для этого мы сравниваем числовые характеристики текстов романа «12 стульев» с текстами А.Н. Толстого, Ю.К. Олеши, С.С. Заяицкого, П.С. Романова, В.П. Катаева. За…
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «В мире функций»

Цель исследования: рассмотреть многообразие функций и показать их применение при решении задач. Задачи: Изучить теоретический материал. Изучить историю появления функций. Проанализировать, как хорошо школьники разбираются в данной теме. Показать прак…
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Научно-исследовательская работа «Методы доказательства теоремы Пифагора»

Цель работы — изучить теорему Пифагора, систематизировать основные способы её доказательства и создать наглядную демонстрационную модель. Актуальность. Теорема Пифагора — одна из самых известных и фундаментальных теорем геометрии, которая глубоко инт…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

IV Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2021/2022»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Научно-исследовательская работа

Дата публикации работы

29.10.2021