Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Пятый постулат в нелинейной геометрии»

Исследовательская работа «Пятый постулат в нелинейной геометрии»

Автор: Страхова Виктория Дмитриевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "Школа № 130" г. Нижний Новгород, 10 класс

Научный руководитель: Кондакова Татьяна Николаевна, учитель математики

При изучении школьного курса геометрии мне всегда было интересно, а почему аксиомы принимаются без доказательства, ведь прошло много веков с тех пор, когда мир принял эти утверждения. Наука не стоит на месте, происходит бурное развитие технического прогресса, огромные потоки информации захлестывают наши умы! А многие геометрические утверждения остаются практически неизменными. Поэтому я решила более подробно остановиться на рассмотрении аксиом геометрии, в частности аксиомы параллельных прямых. В результате я познакомилась с  нестандартной геометрией, а именно, геометрией Лобачевского и Римана.
Актуальность: работа направлена на расширение кругозора учащихся, в которой показана многогранность и нестандартность геометрии.

Гипотеза: могут ли параллельные прямые пересекаться?

Цель работы: подтвердить или опровергнуть выдвинутую гипотезу о пересечении параллельных прямых, для чего рассмотреть это утверждение в геометриях Евклида, Римана, Лобачевского.

Задачи:

  1. Собрать информацию по теме.
  2. Изучить литературу по теме.
  3. Познакомиться с основными положениями нелинейных геометрий.
  4. Провести исследование по теме, подтвердив или опровергнув гипотезу.
  5. Оформить работу.
  6. Выполнить презентацию.

Результаты:

  1. Я познакомилась с основными положениями нелинейных геометрий.   Узнала, что в геометрии Лобачевского можно провести через точку, не лежащую на данной прямой, бесконечно много прямых, не пересекающихся с ней, а в геометрии Римана —  две прямые всегда пересекаются, параллельных прямых совсем нет. В ходе работы изготовила модели плоскости, псевдосферы и сферы Римана, на который провела свои исследования.
  2. Таким образом, я открыла для себя такой необычный и многогранный мир геометрии.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Исследование парадоксального мира невозможных объектов»

Цель исследования: выявить принципы создания невозможных фигур и области их применения. Задачи исследования: Изучить литературу по теме невозможных фигур. Составить классификацию невозможных фигур. Рассмотреть методы построения невозможных фигур. Соз…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Математический закон симметрии в калейдоскопе»

Цель исследования: Собрать калейдоскоп и разобраться в принципах, создающих завораживающий зрительный эффект. Задачи исследовательского проекта: Изучить понятия «Симметрия» и «Калейдоскоп». Исследовать математический закон симметрии. Провести исследо…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «В мире фракталов»

Цель проекта: познакомиться с таким математическим понятием как «фрактал», увидеть их красоту. Задачи проекта: познакомиться с историей появления фракталов; дать определение фрактала; изучить фракталы в разных сферах жизни; увидеть мир фракталов вокр…
Посмотреть работу

Индивидуальный проект «Геометрические формы аудио, видео и компьютерной техники»

Гипотеза: в аудио и видео технике можно рассмотреть различные геометрические формы. Цель: изучение геометрических форм аудио, видео и компьютерной техники. Задачи: Изучить понятие геометрической формы. Изучить устройство аудио, видео и компьютерной т…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Геометрия в игре «Бильярд»

Цель исследования: Выяснить, как взаимосвязаны между собой математика и занятия игрой «Бильярд». Задачи исследования: Изучить специальную литературу по данной теме. Выяснить, какие математические знания применяются при игре в бильярд. Определить, пом…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Геометрия на клетчатой бумаге или применение Z2 решетки»

Цель исследования — разработать систему учебного и задачного материала для 6-го класса, которая поможет эффективно решать геометрические задачи на клетчатой бумаге в рамках школьного математического кружка. Задачи исследования включают изучение базов…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2020/2021»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

29.03.2021