Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Пятый постулат в нелинейной геометрии»

Исследовательская работа «Пятый постулат в нелинейной геометрии»

Автор: Страхова Виктория Дмитриевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ "Школа № 130" г. Нижний Новгород, 10 класс

Научный руководитель: Кондакова Татьяна Николаевна, учитель математики

При изучении школьного курса геометрии мне всегда было интересно, а почему аксиомы принимаются без доказательства, ведь прошло много веков с тех пор, когда мир принял эти утверждения. Наука не стоит на месте, происходит бурное развитие технического прогресса, огромные потоки информации захлестывают наши умы! А многие геометрические утверждения остаются практически неизменными. Поэтому я решила более подробно остановиться на рассмотрении аксиом геометрии, в частности аксиомы параллельных прямых. В результате я познакомилась с  нестандартной геометрией, а именно, геометрией Лобачевского и Римана.
Актуальность: работа направлена на расширение кругозора учащихся, в которой показана многогранность и нестандартность геометрии.

Гипотеза: могут ли параллельные прямые пересекаться?

Цель работы: подтвердить или опровергнуть выдвинутую гипотезу о пересечении параллельных прямых, для чего рассмотреть это утверждение в геометриях Евклида, Римана, Лобачевского.

Задачи:

  1. Собрать информацию по теме.
  2. Изучить литературу по теме.
  3. Познакомиться с основными положениями нелинейных геометрий.
  4. Провести исследование по теме, подтвердив или опровергнув гипотезу.
  5. Оформить работу.
  6. Выполнить презентацию.

Результаты:

  1. Я познакомилась с основными положениями нелинейных геометрий.   Узнала, что в геометрии Лобачевского можно провести через точку, не лежащую на данной прямой, бесконечно много прямых, не пересекающихся с ней, а в геометрии Римана —  две прямые всегда пересекаются, параллельных прямых совсем нет. В ходе работы изготовила модели плоскости, псевдосферы и сферы Римана, на который провела свои исследования.
  2. Таким образом, я открыла для себя такой необычный и многогранный мир геометрии.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательский проект «Симметрии в нашем окружении»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Тема моей работы была выбрана после начала изучения раздела «Осевая и центральная симметрия» в курсе «Математика 6 класса». На уроках математики мало времени дается на изучение данной темы. Всего 6 уроков. Материал в основном носит ознакомительный ха…
Посмотреть работу

Научное сообщение «Симметрии в нашем окружении»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В рамках индивидуального исследовательского проекта учащейся 6 класса, выполненного по математике, рассматривается тема симметрии в окружающем мире. Работа посвящена исследованию различных проявлений симметрии в природе, архитектуре, технике, искусст…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Вторая средняя линия трапеции»

Математика является основой мышления, анализа и рассуждений. Изучение геометрии, включая трапеции и их свойства, стимулирует познавательный интерес и развивает умение решать сложные задачи. Актуальность темы исследования. Тема работы — «Вторая средня…
Посмотреть работу

Презентация «Лента Мебиуса: модель односторонней поверхности»

Лист Мёбиуса — символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свернута кольцом. В нём — простота, и вместе с нею — сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плос…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Фракталы — геометрия красоты»

Многие природные системы настолько сложны, что использование только знакомых объектов обычной геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Такие задачи как построить модель горного хребта или кроны дерева, модель системы кровообращения,…
Посмотреть работу

Эссе «Замечательные точки треугольника: где математика встречается с реальной жизнью»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Вы когда-нибудь задумывались, как математика используется в реальной жизни? Нет, не просто решая уравнения на уроке, а по-настоящему, чтобы строить дома, планировать города или создавать спортивные арены. Оказывается, даже обычные треугольники могут…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2020/2021»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по геометрии

Дата публикации работы

29.03.2021