Исследовательская работа «Задачи на переливание и способы их решения»

Решая задачи на уроках математики и факультативных занятиях, я заметила, что иногда одну и ту же задачу разные ученики решают различными способами. Причем, часто выбор того или иного способа является личным предпочтением ученика, которое тот аргументирует тем, что «ему так удобно решать». Мне показалось это интересным! Ведь поиск разнообразных, а возможно и нестандартных способов для решения задач может быть очень увлекателен. Не менее полезно так же знать и уже существующие подходы. Все это не только развивает воображение и логическое мышление, но и позволяет почувствовать себя настоящим исследователем, а возможно и ученым-первооткрывателем.

Не секрет, что все задачи курса математики можно разделить на типы и для каждого будут свои «подходы» к решению или, как их называют иначе, алгоритмы. Причем иногда один и тот же способ может применяться для решения задач
нескольких типов, в то время как другие способы оказываются менее универсальными.

Мое внимание привлек тип задач, связанных с переливанием жидкостей с помощью сосудов заданной емкости. Такие задачи часто встречаются на олимпиадах и нередко их решение вызывает массу сложностей. Ведь наиболее простой и доступный способ – способ подбора – в таком случае может оказаться весьма трудоемким и затратным по времени, что вряд ли будет уместно на олимпиаде. Мне стало интересно, какие еще существуют способы решения задач на переливание и как выбрать наиболее удобный, который позволит быстро найти правильное решение и будет мне наиболее понятен.

Так возникла идея проекта, выполнение которого позволило бы изучить разнообразные способы решения задач на переливание и оценить их с точки зрения практического применения для решения задач этого типа учениками 6-х классов.

Гипотеза: при решении задач на переливание могут быть использованы различные способы решения, сложность которых может варьировать.

Актуальность: задачи указанного типа часто встречаются среди олимпиадных заданий. На практике знакомство с различными способами решения задач развивает логическое мышление, показывает вариативность путей решения
конкретной задачи.

Цель: на основе анализа отдельных способов решения задач на переливание, выбрать оптимальные для использования учениками 6-х классов.

Объект – логические задачи на переливание.

Предмет – способы решения логических задач на переливание.

Задачи:

1. Выполнить анализ литературных и Интернет источников по теме исследования.
2. Ознакомиться и изучить алгоритм основных способов решения задач на переливание.
3. Разобрать новые для меня способы решения задач и выбрать наиболее удобный.
4. Сформулировать критерии, позволяющие оценить возможность применения каждого из способов решения учащимися 6-х классов.
5. Составить брошюру с подборкой задач на переливание для факультативных занятий, придумать несколько собственных авторских задач для этой брошюры.