Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Метод рекуррентных соотношений»
Автор: Передирей Артем Павлович
Место работы/учебы (аффилиация): МОУ "Гимназия №12 Краснооктябрьского района города Волгограда", 10 класс
Научный руководитель: Рожкова Олеся Валерьевна
В школьном курсе математики, начиная с девятого класса учащиеся знакомятся с арифметической и геометрической прогрессией, которая построена на поиске n члена через предыдущий член последовательности. Далее в задачах по теории вероятности и комбинаторике также можно увидеть похожую последовательность действий.
Метод сведения к аналогичной задаче для меньшего числа предметов называется методом рекуррентных соотношений, который является удобным в применении при решении задач.
К сожалению, учителя редко пользуются данным соотношением, так как в базовых учебниках такого понятия не вводится, хотя подобным образом некоторые задачи решаются.
В данной работе будет подробно рассмотрен метод рекуррентных соотношений и приведены примеры решения комбинаторных задач данным методом, а также представлено решении задач, которые встречаются под номером 19 в ЕГЭ по профильной математике и решение задач олимпиадного уровня.
Объект исследования: рекуррентные соотношения в школьном курсе математики.
Предмет исследования: решение задач методом рекуррентных соотношений.
Цель исследования состоит в том, чтобы показать применение метода рекуррентных соотношений на примере решения задач на числовые последовательности и комбинаторных задач.
Задачи:
- Дать определение рекуррентным соотношениям.
- Определить место рекуррентных соотношений в школьном курсе математики.
- Определить последовательность Фибоначчи.
- Показать решение некоторых задач под №19 из ЕГЭ по профильной математике методом рекуррентных соотношений.
- Составить подборку задач, которые решаются методом рекуррентных соотношений и будут полезны при подготовке к ЕГЭ по математике профильного уровня.
Методы исследования. Анализ и синтез научной литературы, поиск информации в электронных ресурсах, систематизирования информации.
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Смотреть похожие работы
Физико-математические дисциплины
Учебно-исследовательская работа «Удивительные свойства магнита»
Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Ядерная энергетика. История открытия, современное применение и проблемы»
Искусство и культурология, Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Нужно ли вдохновение в математике? Или как взаимосвязаны математика и музыка»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Математические модели банковских вкладов в задачах ЕГЭ и их применение в личных финансах»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Гуманитарные дисциплины, Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Интеллектуальный фундамент классической науки в трудах Лагранжа»
Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы
Гуманитарные дисциплины, Физико-математические дисциплины
Исследовательская работа «Творчество И. Ильфа и Е. Петрова в свете статистических критериев»
Мероприятие завершено
Добавить комментарий