Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Метод рекуррентных соотношений»

Исследовательская работа «Метод рекуррентных соотношений»

Автор: Передирей Артем Павлович

Место работы/учебы (аффилиация): МОУ «Гимназия №12 Краснооктябрьского района города Волгограда», 10 класс

Научный руководитель: Рожкова Олеся Валерьевна

В школьном курсе математики, начиная с девятого класса учащиеся знакомятся с арифметической и геометрической прогрессией, которая построена на поиске n члена через предыдущий член последовательности. Далее в задачах по теории вероятности и комбинаторике также можно увидеть похожую последовательность действий.

Метод сведения к аналогичной задаче для меньшего числа предметов называется методом рекуррентных соотношений, который является удобным в применении при решении задач.

К сожалению, учителя редко пользуются данным соотношением, так как в базовых учебниках такого понятия не вводится, хотя подобным образом некоторые задачи решаются.

В данной работе будет подробно рассмотрен метод рекуррентных соотношений и приведены примеры решения комбинаторных задач данным методом, а также представлено решении задач, которые встречаются под номером 19 в ЕГЭ по профильной математике и решение задач олимпиадного уровня.

Объект исследования: рекуррентные соотношения в школьном курсе математики.

Предмет исследования: решение задач методом рекуррентных соотношений.

Цель исследования состоит в том, чтобы показать применение метода рекуррентных соотношений на примере решения задач на числовые последовательности и комбинаторных задач.

Задачи:

  1. Дать определение рекуррентным соотношениям.
  2. Определить место рекуррентных соотношений в школьном курсе математики.
  3. Определить последовательность Фибоначчи.
  4. Показать решение некоторых задач под №19 из ЕГЭ по профильной математике методом рекуррентных соотношений.
  5. Составить подборку задач, которые решаются методом рекуррентных соотношений и будут полезны при подготовке к ЕГЭ по математике профильного уровня.

Методы исследования. Анализ и синтез научной литературы, поиск информации в электронных ресурсах, систематизирования информации.

Загрузчик Загрузка…
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Метод рекуррентных соотношений» [42.94 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Сделай свой выбор: кредит или ипотека»

Проблема: отсутствие достаточной информации для выбора выгодного приобретения жилья с помощью кредитования. Цель моей работы: сравнить предложения различных банков по основным параметрам кредита и ипотеки. Задачи: Выяснить, какие банки предоставляют…
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Волшебные свойства магнита»

Цель: исследование свойств магнита. Задачи: 1)изучить историю открытия магнита, 2) изучить информацию о удивительных свойствах магнита, 3) выяснить, где и как используются магниты людьми, 4) опытным путем исследовать некоторые свойства магнита. Объек…
Посмотреть работу

Технические дисциплины, Физико-математические дисциплины

Проект «Оригами + геометрия = оригаметрия»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Геометрия традиционно относится к сложным математическим курсам. Изучение геометрии направлено на формирование у школьников логического мышления, пространственного воображения, умения находить новые пути решения задач, выдвигать и доказывать гипотезы…
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Изучение пропорций золотого сечения в природе, искусстве и архитектуре»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность данной работы обусловлена недостатком знаний о золотом сечении и его значении в разных областях, что затрудняет понимание гармонии и симметрии в окружающем мире. В условиях современного общества, где визуальная культура и эстетические пр…
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Геометрия в комплексных числах: эффективные решения геометрических задач»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Цель проекта: изучение использования комплексных чисел для решения разнообразных геометрических задач. Задачи проекта: провести теоретический анализ метода комплексных чисел, изучив его основные принципы и свойства; изложить особенности геометрии тре…
Посмотреть работу

Физико-математические дисциплины

Исследовательская работа «Можно ли прыгнуть с парашютом из самолёта, как в «Мстителях»? Физика полета и сопротивления воздуха»

Во многих фильмах особенно в «Мстителях» и «Человек-паук: Вдали от дома» герои, такие как Тони Старк (Железный человек) и Человек-паук, часто прыгают с огромных высот — с самолётов, космических кораблей или небоскрёбов — и выживают, даже не используя…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2020/2021»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Дата публикации работы

03.03.2021