Исследовательская работа «Построение правильных многоугольников»

Когда на уроке изобразительного искусства учитель предложил создать орнамент из правильных многоугольников, это задание вызвало большой интерес. Какие многоугольники называются правильными,  как и какими инструментами можно построить правильные многоугольники, зачем человеку понадобилось  строить правильные многоугольники?

Цель исследования: Найти  способы построения и области применения правильных многоугольников.

Задачи  исследования:

• Познакомиться с определением правильного многоугольника, возможностями и способами построения.
• Научиться строить правильные треугольники, четырёхугольники и шестиугольники.
• Найти области применения правильных многоугольников.

Гипотеза. В геометрии есть способы  построения правильных треугольников, четырёхугольников и шестиугольников.

Объектом исследования являются способы построения правильных треугольников, четырёхугольников и шестиугольников.

Методы исследования. Поиск информации, изучение теоретического материала при чтении научной литературы, анализ.

Изучив   литературу о правильных многоугольниках, сделала выводы:   

• Человек ещё до нашей эры проявлял научный и практический интерес к правильным многоугольникам.
• Евклид в III и IV книгах  «Начал»  строил некоторые правильные многоугольники только циркулем и линейкой.
• В XVIII веке немецкий математик К.Ф. Гаусс, доказал, что с помощью циркуля и линейки можно построить правильный многоугольник, разделив окружность на простое число N равных частей, если N = 2^k + 1, k = 2ⁿ и n -натуральное число или 0.
• В ходе общественного и технического развития человеческому уму пришлось находить приближённые способы построения некоторых правильных многоугольников.
• Применяются правильные многоугольники в технике, архитектуре, искусстве, быту, встречаются в природе.
• В математике есть разнообразные способы построения правильных многоугольников не только с помощью циркуля и линейки.
• Полагаю, что я с пользой для себя узнала, как и в каких областях человеческой деятельности применяется умения построения правильных многоугольников.
• Познакомилась со способами построения правильных треугольников, четырёхугольников, шестиугольников (вписанных в окружность и по заданным сторонам), применением правильных многоугольников. Расскажу и покажу одноклассникам способы построения правильных пятиугольников и построение правильных многоугольников по заданным сторонам и областях применения.