Исследовательская работа «Непротиворечивость геометрии Лобачевского»

Проблема исследования. Изучение геометрии Лобачевского состоит в том, что знание этой дисциплины дает возможность лучше понять структуру геометрической науки в целом, позволяет хорошо ориентироваться в многообразном геометрическом материале.

Цель исследования. Теоретически обосновать и экспериментально проверить непротиворечивость геометрии Лобачевского.

Гипотеза исследования. Знание одной только геометрии Евклида не позволяет полностью уяснить особенности строения геометрической науки. Полным пониманием геометрии можно овладеть только после изучения геометрии Лобачевского.

Задачи исследования:

• Актуализировать необходимость изучения геометрии Лобачевского.
• Изучить аксиому параллельности Лобачевского и следствия из неё.
• Рассмотреть пучки прямых на плоскости Лобачевского.
• Выяснить, какие кривые существуют на плоскости Лобачевского.
• Исследовать непротиворечивость геометрии Лобачевского

Методы исследования.

• Теоретический анализ и синтез литературы.
• Решение задач.