Главная Работы на конкурс Предметное образование Физико-математические дисциплины Исследовательская работа «Алгебраические уравнения высших степеней»

Исследовательская работа «Алгебраические уравнения высших степеней»

Автор: Гаврилова Диана Михайловна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ Средняя общеобразовательная школа №69 с углубленным изучением отдельных предметов г. Ижевска, 9 класс

Научный руководитель: Коновалова Ольга Викторовна

Решение алгебраических уравнений высших степеней с одним неизвестным представляет собой одну из труднейших и древнейших математических задач. Интерес к ним достаточно велик, так как эти уравнения тесно связаны с поиском корней уравнений, не рассматриваемых школьной программой по математике. В этом году мне, как ученице 9 класса, предстоит написать основной государственный экзамен по математике, где во второй части встречаются уравнения высших степеней. Я думаю, что данная тема актуальна тем, что она может пригодиться как ученикам 9, так и 11 классов.

Гипотеза: не существует универсальный способ решения для всех видов уравнений высших степеней.

Цель моего исследования: подробно изучить алгебраические уравнения высших степеней и выявить наиболее интересные и практичные способы решения.

Объект моего исследования: уравнения высших степеней

Для достижения цели исследования я поставила перед собой следующие  задачи:

  1. Изучить исторические сведения об уравнениях высших степеней;
  2. Рассмотреть различные способы решения данных уравнений;
  3. Научиться решать алгебраические уравнения высших степеней;
  4. Составить алгоритмы решения данных уравнений.

Выводы:

  1. Занимаясь изучением своей темы, я узнала много интересного об алгебраических уравнениях высших степеней, изучила их историю, рассмотрела методы решения.
  2. Исследую разные методы решения уравнений, я узнала их признаки и особенности. Я выполнила поставленные мною задачи. Во-первых, я изучила исторические сведения об уравнениях высших степеней. Во-вторых, рассмотрела различные способы решения данных уравнений. В-третьих, научилась решать алгебраические уравнения высших степеней. И, в-четвертых, составила алгоритмы решения данных уравнений. Больше всего мне понравилось решать уравнения с помощью схемы Горнера.
  3. И главное, я выполнила цель работы — подробно изучила алгебраические уравнения высших степеней и выявила наиболее интересные и практичные способы решения. Я рассмотрела много способов решения уравнений высших степеней, но для себя выявила только несколько. Т.к некоторые из решений мне были не понятны. Например, решение с помощью метода Феррари я не смогла выполнить, потому что этот материал пока сложен мне для понимания.
  4. Рассмотренные мною методы имеют свои особенности и могут подойти не для всех видов уравнений высших степеней, т.е. выдвинутая гипотеза полностью доказана.
  5. Я считаю, что теорема Виета — достаточно простой способ решения, но требующий много времени и вычислений. Формула Кардано — слишком громоздкая, поэтому на практике используется редко. А теорема Безу и схема Горнера — наиболее практичные и экономичные методы решения, которые смогут помочь на ОГЭ и ЕГЭ.
Загрузчик Загрузка...
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Скачать Исследовательская работа «Алгебраические уравнения высших степеней» [380.79 KB]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Актуальность темы: Научно-исследовательская работа по математике на тему «Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля», будет интересна учащимся 9 класса. В работе  рассматривается теоретическая база построения графиков с пом…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Графы и ЕГЭ по математике»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Совсем скоро мне, как и всем выпускникам 11 класса, предстоит пройти государственную итоговую аттестацию в форме ЕГЭ по математике. Поэтому очень важна качественная подготовка к  единому государственному экзамену. Цель проекта: разработать систему по…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Фракталы»

Фракталы – это самые удобные средства для изучения поставленных вопросов. Очень часто, мы видим в природе то, что нас завораживает бесконечным  количеством повторением одного узора. Примером могут выступать ветви у любого дерева. На ветвях деревьев,…
Посмотреть работу

Реферат «Бенефис квадратного уравнения»

Практически все, что окружает современного человека — это все так или иначе связано с математикой. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые достаточно часто сводятся к уравнениям второй степени (…
Посмотреть работу

Исследовательская работа «Несколько способов решения квадратных уравнений»

Уравнения занимают ведущее место в математике. С помощью уравнений мы познаем законы науки и решаем практические задачи. В пятых-седьмых классах  мы решали линейные уравнения. В восьмом классе познакомились с квадратными уравнениями. В этом году мы н…
Посмотреть работу

Исследовательский проект «Последовательность Фибоначчи в трейдинге»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Обоснование выбора темы. В последние годы интерес к инвестициям в России постоянно растёт. Инвестирование в ценные бумаги стало более выгодной альтернативой хранению сбережений дома или на банковском депозите. Что общего между Московской фондовой бир…
Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Конкурс, в котором работа участвует

Международный конкурс исследовательских работ школьников «Research start 2018/2019»

Направление

Физико-математические дисциплины

Форма представления работы

Исследовательская работа

Ключевые слова

Проект по алгебре

Дата публикации работы

05.05.2019